三维各向同性谐振子的升降算符

利用合流超几何函数的递推关系式得到径向算符对归一化径向函数的作用结果，得出其升降算符通项，便于求解矩阵元。     

环形域上半线性椭圆型方程径向正解的多解性

运用变分方法对一类半线性椭圆方程径向正解的多解性问题进行研究，当非线性项满足在无穷处次线性增长，在原点超线性增长的条件下，得到了该类方程存在两个不同的非平凡径向正解。     

浮选过程的拓展及超重力油浮过程的分析

基于被去除颗粒和浮选剂的特性，对浮选过程进行了拓展，提出了更新、更全面的浮选概念，并着重分析了超重力油浮过程，其中包括油滴和固体颗粒在超重力场(旋流场)中的径向和切向碰撞吸附过程，得出了切向剪切应力与入口雷诺数的关系式，为有效控制调整超重力油浮过程中旋流器剪切应力提供了理论依据．     

ELID超精密镜面磨削砂轮磨损规律的研究

分析了在线电解修整（ＥＬＩＤ）超精密镜面磨削中砂轮的磨损规律，给出了砂轮径向磨损速率和体积磨损速率的估算公式，并进行了实验验证。     

沉桩引起的超孔隙水压力及其消散的三维解析解

给出了沉桩引起的初始超孔隙水压力沿深度线性增加和沿径向在桩周弹、塑性区内连续分布的简化计算公式；以Biot固结理论为基础，进一步推导并获得了超孔隙水压力消散的三维解析解。通过算例分析了土体参数对超孔隙水压力消散的影响，计算结果与实测结果的对比分析显示了两者较好的一致性。     

影响径向基神经网络分类性能的因素

为进一步提高径向基神经网络超光谱图像分类的精度与效率,研究了径向基神经网（RBFN：Radical Basis Function Network）的径向基函数分布密度和输入数据归一化形式对分类结果的影响。通过计算机仿真实验,绘出了径向基函数分布密度和输入数据归一化形式对分类过程训练精度与测试精度影响规律曲线,为径向基神经网络在模式识别中的应用提供指导。     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

基于超复数计算的3D径向坐标可视化映射方法

提出一种多维数据3D空间可视化方法。在二维径向坐标映射基础上,引入雷达图的面积特征作为第三维,构成三维径向坐标映射。基于超复数实现径向坐标在3D空间的计算。实验结果表明,三维映射较二维映射更能反映数据结构信息,有效处理了二维径向坐标映射中映射数据点易堆叠的问题。     

双环形氢原子势束缚态的精确解

若氢原子势被一个双环形状的平方反比势环绕,即称为双环形氢原子势。采用解析方法研究了双环形氢原子势束缚态的精确解,首先将双环形氢原子势的Schrdinger方程在球坐标系中进行分离变量,然后利用超几何方程和合流超几何方程求解角向方程和径向方程,给出了精确的能谱方程,获得了用超几何函数表示的归一化的角向波函数和用拉革尔多项式表示的归一化径向波函数。     

第二类PФschl—Teller势场中相对论粒子任意l波束缚态解

在球坐标系中研究了具有离心项的第二类PФschl—Teller型标量势与矢量势的Klein-Gordon方程和Dirac方程．在标量势等于矢量势的条件下，运用合适的指数近似将具有离心项的径向Klein—Gordon方程和Dirac方程转化成超几何微分方程，从而获得了系统的任意l波Klein—Gordon方程和Dirac方程解析束缚态径向波函数．最后，我们对l=0这一特殊情况进行了简单讨论．     

类氢原子半径〈r^—α〉的计算

在分析原子体系哈密顿量H的基础上，讨论类氢原子径向函数的特性，通过数学得出关于类氢原子半径的递推关系式，从而求得类氢原子半径r的＜r^-1＞－＜r^-8＞的解析式。这弥补了一般文献资料只计算到＜r^-4＞的不足，同时对分析和计算原子实的极化效应，对原子能级的精细结构和超精细结构和超精细结构研究的影响是很有意义的。     

动态轴向载荷对超空泡航行体振动特性的影响

根据超空泡航行体水下运动特点,理论分析了作用在航行体上的动态轴向载荷,并采用有限单元法对超空泡航行体自由振动特性和动态轴向载荷作用下的动响应特性进行了数值仿真研究.数值计算结果表明:超空泡航行体轴向分布的径向振动模态具有颈缩特点,其振型呈现喇叭状,首阶径向振动模态固有频率为238.13 Hz;动态轴向载荷作用下超空泡航行体壳中各部分的振动特性不完全相同,特别是锥壳首部,其应变幅值逐步累积直至达到一个稳定的水平;在超空泡航行体上工作的设备需要避开一定的工作频率才能稳定工作.     

Hartmann势的Klein-Gordon方程的束缚态解

讨论了Hartmann型标量势与矢量势相等的条件下Klein-Gordon方程的束缚态解.对变量分离后的角向θ和径向r的Klein-Gordon方程应用级数解法.结果表明,径向波函数可用广义Laguerre多项式表示,角向波函数可用超几何函数表示,并给出了归一化的波函数.     

环形区域上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理,考虑环形区域■上含有梯度项的椭圆边值问题:■径向解的存在性,其中:N≥3;■连续.在f(r,u,η)关于u,η超线性增长的情形下,获得了该问题径向解的存在性.     

径向基函数插值中的一种新的重启动策略

针对径向基函数插值方法,提出了一种新的重启动策略来改进径向基的优化效果.在采用SLHD(symmetry Latin Hypercube design,对称拉丁超立方设计)方法换新的初始点对优化效果没有太大改进的时候,提出了一种更换径向基函数的重启动策略,可以取得更好的优化效果.通过数值算例说明了采用这种新的重启动策略在迭代次数上的优越性.     

采用非原始模型的平均球近似研究离子-偶极混合物

采用非原始模型的平均球近似研究离子－偶极混合物＊⒇刘文彬李以圭陆九芳（清华大学化学工程系，１０００８４，北京；第１作者３６岁，男，副教授）积分方程理论是以ＯＺ方程为基础，通过求解粒子的径向分布函数，从而建立分子热力学理论模型．它包括３种处理方法：超网...     

声光调Q YAG脉冲激光修锐和整形超硬磨料砂轮

超硬磨料砂轮的修整是制约其优良磨削性能发挥的瓶颈。本文采用声光调Q YAG脉冲激光径向辐照砂轮表面，利用自己开发的一套在线检测闭环控制系统，控制激光脉冲的输出，对砂轮表面进行修整，达到了理想的整形精度，并发现可同时实现修锐，使超硬磨料砂轮的激光修锐和整形可合二为一，通过单脉冲试验研究总结出激光参数和工艺参数对砂轮修整效果的影响特点，选择优化的参数进行修整，获得了较好的修整效果。     

东亚季风经向环流数值模拟及结果分析Ⅰ.算法设计

着重介绍局地径向环流诊断方程的数值求解,内容包括数值模式格式的设计、用于求方程数值解的超松弛迭代法的描述及边界条件的提法和处理。     

超维里定理及其应用

针对一维谐振子、类氢离子和三维各向同性谐振子三个量子体系 ,应用超维里定理 ,推导了幂(径向 )坐标算符平均值的递推关系 ,方法较通常简洁明了。     

饱和砂土中打桩效应的有限元分析

运用Crisp程序,对饱和砂土中的打桩效应进行有限元分析.对桩周土采用线弹性、理想弹塑性2种本构关系以及圆柱孔扩张的应力边界条件法、圆柱孔扩张的位移边界条件法2种沉桩过程模拟方式分别进行组合计算,并对其中3种组合计算的超孔隙水压力、径向有效应力增量以及地面隆起等打桩效应的差异进行讨论.结果表明:运用理想弹塑性模型和圆柱孔扩张的位移边界条件法计算出的超孔隙水压力、径向有效应力增量以及地面隆起量等结果更为可靠.