Wick型Clannish Random Walker’s Parabolic方程的精确解

通过白噪声泛函分析理论、Hermite变换和广义F展开法，分别得到Wick型clannish random walker’s parabolic方程和变系数的clannish walker’s parabolic方程的白噪声泛函解、三角函数解及双曲函数解．     

2维-Wick型随机孤子破裂方程的Baecklund变换和精确解

研究了白噪声框架下2维-Wick型随机孤子破裂方程，利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的Baecklund变换和精确解，并给出了在系数F(t)取不同白噪声泛函的条件下该方程的两个白噪声泛函解．     

2维-Wick型随机孤子破裂方程的B?cklund变换和精确解

研究了白噪声框架下2维 Wick型随机孤子破裂方程,利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的B cklund变换和精确解,并给出了在系数F(t)取不同白噪声泛函的条件下该方程的两个白噪声泛函解.     

Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的精确解

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换和广义tanh函数法,分别得到了Wick型随机广义Burgers-Fisher方程的白噪声函数解和变系数广义Burgers-Fisher方程的精确解.     

Wick型随机偏微分复合STO方程的精确解(英文)

双曲正切法是求一类物理方程精确解的重要方法之一.研究Sharma-Tasso-Ower(STO)方程,利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切等方法分别获得变系数STO方程和Wick型随机STO方程的精确解和白噪声泛函解.     

Wick型随机Boussinesq方程的精确解

利用白噪声分析、Hermite变换和双曲正切法,研究随机波方程中一类变系数偏微分Boussinesq方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1-上分别获得了变系数Boussinesq方程和Wick型随机Boussinesq方程的精确解和白噪声泛函解.     

Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的白噪声泛函解(英文)

利用白噪声泛函分析理论、Hermite变换、齐次平衡原理和F扩张法,分别得到了Wick型随机广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲、椭圆白噪声函数解和变系数广义sinh(sine)-Gordon方程的双曲J、acobi椭圆函数解.     

一类Wick型随机混合KdV方程的精确解

首先运用Hermite变换将Wick型随机KdV方程转换为确定性KdV方程,然后利用截断展开法得到方程的白噪声泛函解.     

Wick型随机BBM方程的精确解

在Kondratiev分布空间（S）-1中利用Hermite变换和截断展开法,得到Wick型随机BBM方程和变系数BBM方程的白噪声泛函解和精确解.     

带非齐次Dirichlet边界的随机非线性Schr?dinger方程解的整体存在性

研究带有非齐次Dirichlet边界条件且带有加性白噪声的随机非线性Schr?dinger方程在H~1(R~+)空间中的整体解存在性.在偏微分方程理论、泛函分析和随机分析等知识基础上,在质量泛函和能量泛函的基础上引入第三个"桥梁"泛函,通过It?公式建立3个泛函之间的关系,最终获得带非齐次Dirichlet边界的随机非线性Schr?dinger方程在具有竞争非线性的各种情况下解的有界性,从而获得方程的解的整体存在性.     

Wick型随机Boussinesq方程组的精确解

研究随机环境下Boussinesq方程组的精确解问题．在Kondratiev分布空间（功一。中利用白噪声分析、Hermite变换和改进的Fan代数方法,得到Wick型随机Boussinesq方程组和变系数Boussinesq方程组的白噪声泛函解和精确解．     

B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程

将B-值白噪声广义泛函应用到随机微分方程中,建立B-值广义泛函意义下的Wick型随机微分方程,获得方程解的存在、唯一性定理,证明解的连续性及解对初值的连续依赖性.     

硬弹簧滑移体系的随机响应研究

利用等效线性化方法推导了具有渐硬非线性复位弹簧的滑动系统的高斯白噪声激励稳态随机响应概率分布的解析解。与蒙特卡洛模拟解对比结果表明,该解析解能够较好地预测滑移系统的稳态高斯随机响应。     

(n+1)维Wick型随机Chaffee-Infante方程的精确解(英文)

在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换和截断展开法,分别得到了(n+1)维Wick型随机Chaffee-Infante方程的白噪声泛函解和(n+1)维变系数Chaffee-Infante方程的精确解.     

（2＋1）维Wick型随机ANNV系统的白噪声泛函解

在Kondratiev分布空间（S）-1中,利用Hermite变换研究截断展开法求解随机可积系统的问题,分别得到了（2＋1）维Wick型随机ANNV孤子系统与（2＋1）维变系数ANNV孤子系统的白噪声泛函解和显式精确解.     

非线性OU色噪声诱导相变理论

本文利用Altares和Nicolis分析线性OU色噪声的方法,从二维FPE出发,利用WKB法详细分析了非线性OU色噪声在其噪声强度足够小时对非平衡相变行为的影响,得到了定态几率密度和噪声诱导定态分支点漂移的最可几表达式。此外对于具体模型,讨论了噪声相关时间趋于零时的白噪声极限情况,并将有关结果与San Miguel和Sancho及Altares和Nicolis的结果进行了比较。