^7LiH分子的基态X^1∑^＋和激发态A^1∑^＋、B^1∏与b^3∏的平衡几何与垂直激发能

使用分子反应静力学的有关原理，推导出了^7LiH分子的基态X^1∑^＋、单重态的第一激发态A^1∑^＋、第二激发态B^1∏以及三重态的第二激发态b^3∏的合理离解极限。利用“对称性匹配蔟-组态相互作用”方法，在完全活性空间中计算了这一分子相应于上述各态的平衡核间距。其中，X^1∑^＋态为0．1609nm；A^1∑^＋和B^1∏态分别为0．2487和0．2434nm；b^3∏态为0．1958 nm ．在基态的平衡位置处，计算了从基态到A^1∑^＋、B^1∏及b^3∏态的垂直激发能，其值分别为3．613、4．612和4.233eV．将本文获得的计算结果与其它理论方法获得的计算结果及实验结果进行了比较，计算结果与实验结果吻合得很好；同时，本文获得的平衡核间距和垂直激发能与使用很复杂的方法获得的计算结果也相当接近。     

BCl分子激发态A1Π、a3Π1的势能函数与垂直激发能

为了弄清BCl在金属蚀刻中的机理，了解BCl分子激发态势能函数和稳定性的基本信息是必要的。运用群论及原子分子反应静力学方法，推导出了BCl分子低激发态A^1∏、a^3∏1的电子态及相应的离解极限；使用SAC／SAC—CI方法，6—311＋＋g（d）^＊＊基组对BCl分子低激发态A^1∏、a^3∏1的平衡结构和谐振频率进行了几何优化计算，并对BCl分子低激发态A^1∏、a^3∏1进行了单点能扫描计算，用正规方程组拟合Murrell—Sorbie函数，得到相应电子态的势能函数解析式，利用得到的势能函数计算了相对应的力常数（f2、f3、f4）和光谱数据（Be、αe、ωe、ωe、χe、），数据值分别为：基态BCI（X^1∑^＋）的Re=0.1867nm，De=1．4855eV，Be=0．6228cm^-1，αe=0．0060cm^-1，ωe=810．2001cm^-1，ωeχe=4.981cm^-1；激发态BCI（a^3∏1）的Re=0.1726cm，De=6．1151eV，Be=0．6843cm^-1，αe=0．0039cm^-1，ωe=897．8493cm^-1，ωeχe=5．2800cm^-1；激发态BCI（A^1∏）的Re=0．1722nm，De=7．1515eV，Be=0.6799cm^-1，αe=0．0085cm^-1，ωe=784.5359cm^-1，ωeχe=12.88cm^-1．结果与文献数据相符合；在基态的平衡位置处，计算了从基态到A^1∏、a^3∏1态的垂直激发能，其值分别为7．6291eV，10．1023eV．     

双重子∑*△(ST=05/2)和∑*△(ST=31/2)态的结构

在推广的手征SU（3）夸克模型下，研究了带有一个奇异夸克的双重子态∑^＊△（ST=0 5/2）和∑^＊△（ST=3 1/2）的结构．结果表明，尽管手征SU（3）夸克模型和推广手征SU（3）夸克模型短程力的机制完全不同，但两种模型下给出的定性结果是一样的。即这两个双重子态都是束缚态。能量在∑^＊△道之下却在∧π△道之上．在推广手征SU（3）夸克模型下，∑^＊△（ST=3 1/2）态的结合能比∑^＊△（ST=0 5/2）态的结合能大．     

MRCI方法研究BN分子结构和解析势能函数

运用多参考组态相互作用（MRCI）的方法和Dunning相关调和基函数含扩散基的大基组aug—cc—pV5Z,获得了BN分子基态（X^3∏）和三个激发态（^1∑^＋,^1∏,^3∑^-）的势能曲线（PECs）．利用Murrel—Sorbie（MS）函数和最小二乘法拟合得到它们的解析势能函数（APEFs）,拟合误差很小表明所得解析势能函数能够很好地再现BN分子中原子间的相互作用情况,为进一步研究这一体系的动力学性质和构造多体势能函数提供参考．在所得解析势能函数的基础上,通过解核运动的薛定谔方程得到各电子态的光谱常数．     

^7Li2分子A^1∑^＋u态的平衡几何、离解能及其谐振频率

利用分子反应静力学的原理，确定了^7Li2分子A^1∑^＋态的离解极限；利用SAC-CI方法、使用6-311G、6-311＋＋G、6-31IG（3df，3pa）、6-311＋＋G（3df，3pd）、D95（3df，3pd）、D95、D95V、D95V（d，p）、cc-PVTZ和AUG-cc-PVTZ等基组，对^7Li2分子A^1∑^＋u态的平衡几何进行了优化计算，且将计算结果与精细的单点能扫描结果进行了比较．分析表明。由单点能扫描获得的平衡核间距应更为合理．同时也得出了AUG-cc-PVTZ基组为最优基组的结论．在0．14—1．5nm范围内对该态进行了单点能扫描，并用最小二乘法拟合出了其解析势能函数．从得到的解析势能函数出发，计算了谊态的力常数（f2、f3和f4）及谐振频率（ωe），进而计算了其他光谱常数（Be，αe和ωeХe），理论值与实验结果一致．同时为便于分析和比较，对基态X^1∑^＋g也进行了相应的计算．     

CN分子基态（X^2∑^＋）的结构与分析势能函数

利用原子分子反应静力学的有关原理，推导出了CN分子的合理离解极限．采用密度泛函理论的B3LYP方法和二次组态相互作用的QCISD和QCISD（T）等理论方法，在D95（d），6-311G^＊和6-311＋G^＊基组下，对CN分子基态的平衡结构、离解能和谐振频率进行了优化计算，利用QCISD／6-311＋G^＊对CN分子的基态进行了单点能量扫描，并将扫描结果用正规方程组拟合Murrell-Sorbie势能函数．由拟合得到的势能函数计算与X^2∑^＋态相应的光谱常数（Be、αe、ωe和ωeχe），其结果与实验符合得较好．     

密度泛函方法对BeF分子基态（X^2∑^＋）势能函数的研究

利用原子分子反应静力学的有关原理,推导出了BeF分子的合理离解极限;采用密度泛函理论的B3P86方法,在6-311G,6-311＋＋G,6-311G（3df,3pd）,cc-PVQZ和cc-PVTZ基组下,对BeF分子基态的平衡结构、离解能和谐振频率进行了优化计算,利用B3P86/6-311G（3df,3pd）对BeF分子的基态进行了单点能量扫描,并将扫描结果用正规方程组拟合Murrell-Sorbie势能函数.由拟合得到的势能函数,计算与X^2∑^＋态相应的光谱常数（Be,eα,ωe和eωχe）,其结果与实验符合得较好.     

原子簇Ni3BP异构体结构与稳定性的DFT研究

用DFT方法在B3LYP/Lanl2dz水平上对原子簇Ni3BP单重态和三重态的所有可能构型进行全参数优化,得到5个稳定构型：单重态3个,三重态2个;同时,也对各稳定构型之间的异构化进行了研究,得到.单、三重态势能面上与体系异构化相联系的4个过渡态.分析各异构体的相对稳定性及异构化过程得出：Ni3BP（3）（A′）是单、三重态中热力学最稳定的异构体;单重态的Ni3BP（1）（A）、Ni3BP（1）（B）和三重态的Ni3BP（3）（A′）、Ni3BP（3）（B′）具有一定的动力学稳定性.     

Sn_2分子低电子态的势能曲线与光谱性质

利用内收缩多参考组态相互作用(icMRCI)方法和最大的相对论赝势基组,aug-cc-pV5Z-pp,构建了Sn_2分子11个三重态的势能曲线.得到10个束缚态的光谱常数(Re、ωe、ωexe、ωeye、Be、αe、βe和Te).求解双原子分子核运动的径向Schrdinger方程,获得了10个束缚态的全部振转能级.在J=0无转动时,针对每一振动态,计算了每个振动态的振动能级、惯性转动常数和离心畸变常数等分子常数.首次报导了在10000~24 000cm-1范围内Sn_2分子的8个可观测束缚态的势能曲线和光谱性质.     

HCl分子基态（X^1 ∑^＋）的平衡几何与势能函数

采用密度泛函理论的B3LYP方法和二次组态相互作用的QCISD和QCISD（T）等理论方法，在D95（d），6—311G（d，P）和6—311G（3df，3pd）基组下，对HCl分子基态的平衡结构、离解能和谐振频率进行了优化计算，利用QCISD／d95（d）对HCl分子的基态进行了单点能量扫描，并将扫描结果用正规方程组拟合Murrell—Sorbie势能函数．由拟舍得到的势能函数，计算与X^1 ∑^＋态相应的光谱常数（Be、αe ωe和ωeXe），其结果与实验符合得较好．     

与L_2投影体相关的不等式

利用几何逼近的方法证明了一个凸体的L2投影体是一个以原点为中心的椭球,研究了投影不等式Petty猜想的L2形式的逆形式,建立了L2投影体与标准化下的经典投影体之间的包含和反包含关系,及解答了一个约束最小化问题。     

0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组的解法

为了使解逻辑方程组灵活、方便、多样化,文章给出了由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组成立的充要条件、化逻辑方程组为0型或1型逻辑方程的方法,得到了若两个0型逻辑方程的解集分别为S1、S2,则逻辑方程组的解集为S1＋S2;若两个1型逻辑方程的解集分别为S3、S4,则逻辑方程组的解集为S3＋S4的结论。从而可应用结论解由0-1型与非0非1型逻辑方程构成的逻辑方程组。     

超冷温度下~6Li原子弹性散射特性研究

冷原子的碰撞特性非常敏感的依赖于精确的原子间相互作用势.基于最近的实验和理论研究,本文用立方样条内插和外推方法构建了目前最为精确的单态和三重态6Li2分子势能曲线.获得的单态和三重态的散射长度的分别为36.5a0和-2138.74a0,这和实验值非常符合.     

NaRb分子的a^3∑^＋电子态完全振动能级和离解能的研究

本文使用基于微扰理论的代数方法（AM）,研究了碱金属异核双原子分子NaRb的a^3∑^＋电子态的振动光谱常数和振动能级;使用基于AM的代数能量方法（AEM）研究了该电子态的离解能.结果表明：基于少数精确的实验振动能级[Eυ],用AM方法获得了精确的分子振动光谱常数集合,还获得了包含所有高振动量子态能级的完全振动能谱{Eυ};用AEM方法获得的分子离解能比由文献发表的振动光谱常数计算得到的离解能更准确.     

Ir（110）表面原子结构、氧原子吸附和STM图像的第一性原理研究

用密度泛函理论（DFT）的总能计算研究了金属Ir（110）表面结构以及氧原子的吸附状态.计算得到Ir（110）-（1×1）的外层表面间的弛豫分别是-13.3%（△d12/d0）和＋6.1%（△d23/d0）,表面能σ=175meV-2,功函数Φ=5.22eV;相应的Ir（110）-（1×2）缺列再构表面的△d12/d0=-9.7%,△d23/d0=-2.4%,表面能为169meV/2,Φ=5.33eV.研究Ir（110）-（1×1）和（1×2）再构表面氧吸附,发现各吸附位置的吸附能值均为正值,表明吸附为放热反应,且氧原子最有可能吸附在短桥位（shortbridgesite,SB）.同时我们还模拟计算Ir（110）-（1×2））缺列再构表面和氧吸附再构表面的扫描隧道显微镜（STM）图像并记录STM针尖的起伏变化,结果显示表面吸附氧的位置远高于{001}方向的铱原子列,但是在STM形貌图上氧原子基本上没有凸起.     

BeO分子X~1Σ~+,a~3Π和b~3Σ~+电子态的光谱性质

使用内收缩多参考组态相互作用方法和相关一致基aug-cc-p Vn Z(n=Q,5)对Be O分子的光谱性质开展研究.计算了Be O分子X1Σ+,a3Π和b3Σ+态的势能曲线,并将3个态的能量外推至完全基组极限.对分子能量进行相对论效应及核价相关效应修正计算.相对论修正计算采用cc-p V5Z相对论收缩基,核价相关修正计算使用的基组是aug-cc-p CVQZ基.拟合能量修正的外推势能曲线,得到3个态的光谱常数(Te,Re,ωe,ωexe,Be,αe和De).这些结果与实验结果符合很好.详细讨论了基组、核价相关修正和相对论修正对Be O分子的能量及光谱常数的影响.通过求解双原子分子核运动的振-转Schrdinger方程,找到了J=0时Be O分子3个态的全部振动态及与每一振动态对应的振动能级和惯性转动常数等分子常数.它们与实验结果一致.     

气相中Ir^＋与CH4分子自旋禁阻反应中C—H键活化机理的理论研究

采用密度泛函理论和高级电子相关耦合簇方法,在CCSD（T）/6-311＋＋G（3df,3pd）//B3LYP/6-311＋G（d,p）的理论水平下,研究了3个自旋态势能面上自旋禁阻反应Ir^＋（^5F）＋CH4（^1A1）→IrCH2^＋（3A″）＋H2（1Σg^＋）的微观机理,通过自旋-轨道耦合的计算,讨论了势能面交叉和可能的自旋翻转过程.结果表明,Ir^＋与CH4的反应中不同势能面之间的“系间窜越”（ISC）将会发生,分子体系通过3次自旋翻转沿着热力学最有利的反应路径进行,最优的反应路径总放热量为44.64 kJ/mol.运用Harvey等的方法优化出最低能量交叉点（MECP）,并计算了MECP处相应的自旋-轨道耦合常数（SOC）,分别为346.95,2 545.62,2 990.98 cm^-1,较大的SOC值说明了自旋翻转是有效的.     

二次函数方程的模糊稳定性

设X是线性空间,(Y,N)是模糊Banach空间,f是X到Y上的偶映射且满足f(0)=0,此文的主要目标是研究对任意x1,x2…,xd∈X,二次函数方程式:(2Cl-1d-2CL-2-Cl-2d-2)f(∑dj=1xj)+ ∑τ(j)=0,1∑dj=1τ(j)=l f(∑dj=1(-1)τ(j)xj)=(Cid-1+Ci-1d-1+2Cl-1d-1-Cld-2-Cl-1d-2)∑dj=1f(xj)的模糊稳定性.