求图的色多项式的一种新方法及其应用

设G是简单图,f(G,t)是它的色多项式,k是自然数,我们记 [t]_k=t(t—1)(t—2)…(t—k+1)。 定义1 若图G的生成子图H的每个分支都是完全图,则称H为G的理想子图。     

一般因子问题

设α_1≤α_2≤…≤α_k(k≥2)为任意给定的正整数,d(α_1,…,α_k;n)为n分解成形如表示式n=m_1~(α_1)…m_k~(αk)的个数(m_i为正整数)。△(α_1,…,α_k;x)表示和式     

一个万能的ω上下文无关文法

∑~∞是字母表∑上的一切ω字的集合。令c、(?)、d、(?)是不在∑中的符号。令∑_1={c,(?),d,(?)},记△=Σ∪Σ_1。令∽是△~*上如下定义的二元关系:     

一类描述非混沌映射的符号动力系统

1 符号空间上—类非混沌的动力系统设A_0=A_1=A_2=…={0,1},X=multiply from i=0 to ∞ (A_i).对整数k≥2,在X上定义度量d_k及d′_k为,对任a=(a_0,a_1,a_2,…)及b=(b_0,b_1,b_2,…)∈x,     

由Ornstein-Uhlenbeck过程产生的l2-模平方过程的增量

设{Y(t),-∞0.定义ι~2-模平方过程X~2(t)=||Y(t)||~2=sum from k=1 to ∞( X_k~2(t)),-∞相似文献   

π_k空间上的压缩算子

设π_k为极大半负子空间的维数为k的Krein空间,(?)记为其上的不定内积。线性有界算子T称为压缩的,若对x∈π_k,满足(Tx,Tx)≤(x,x)。π_k真真空间上压缩算子的概念是由Krein、Iohvidov等人50年代提出的,那时,他们证明了π_k空间上的压缩算子必具有极大半负的不变子空间。60年代Naimark、舒五昌证明了π_k空间-族交换的压缩算子必具     

球面稳定同伦群的一些乘积

设p≥5为一素数,R.Cohen已经证明b_kh_0表示一个次数为P的球面稳定同伦群的非零元素ζ_k。R.Cohen和R.Goers证明了h_k(?)h_0表示一个次数为p的非零元素η_k。 设D=(l_1,k,ε_1,ε_2,ε_3,ε_n)为一满足下列条件的六个非负整数所形成的集:     

集函数过程与Frechet空间的核性

设E为Frechet空间,P为E的连续半范数族,U为E的0-邻域族,M(Σ,E)是代数Σ上的E值有界变差有限可加测度全体。定义1 设μ∈M(Σ,E)。对于p∈P,记,其中,π是Ω到Σ的有     

凸体内的随机单形

设K是n维欧氏空间E_n中的有界凸体,P_0,P_1,P_2,…,P_k是K内的k+1个随机点,△_k表示凸包conv{P_0,P_1,…,P_k)的min{k,n}维体积。令     

论一致分布与近似分析(Ⅱ)(数论方法)

命f(x)=f(x_1, …,x_s)为G_s上对每一变数都有周期1的函数。命α=(α_1,…,α_s)为一个有非负支量的矢量。当α_k=0时,置ρ_k=β_k=0,当α_k>0时,则置α_k=ρ_k+β_k,此处ρ_k为非负整数,0≤β_k<1。定义δ_h~kf(x)=(2i)~(-1)[f(x_1,…,x_k+h,…,x_s)-f(x_1,…,x_k-h,…,x_s)]。假定导数     

一类分散滤波问题的最优及次优解

其中所有噪声皆为零均值Gauss白噪声,并记E[w(k)w~T(l)]=Q(k)δ_(kl),E[w_i(k)w_i~T(l)]=Q_i(k)δ_(kl),E[v_i(k)v_i~T(l)]=R_i(k)δ_(kl),δ_(kl)为Kronecker delta符号,v_i与w、w_i不相关。假定v_i,i=1...,N两两互不相关,即所考虑的系统拥有N个独立的量测向量。 我们的问题是:从子系统(3)、(4)的局部最小方差滤波器构造出关于大系统(1)、(2)的全局最优或次优滤波器。     

无限强码

设Σ~*是(有限)字母表Σ生成的自由么半群。Σ的元素称为字母,Σ~*的元素和子集分别称作Σ上的字和语言。Σ~*的恒等元称为空字,记作∧,且记Σ~+=Σ~*-{∧}。关于Σ上任何字x,用lg(x)表示x中出现的字母的个数,叫做x的长度。     

状态方程与量测方程均含有参向量的递推滤波

状态方程为量测方程为X_k——状态向量,Z_k——量测向量,θ~((1)),θ~((2))未知参向量,Φ_(k,k-1)(满秩),A_k,B_k,Γ_k,H_k是有适当维数的已知常矩阵,W_k,V_k是互不相关的白噪声序     

正对称组理论在弹性力学问题中的应用

本文讨论n维弹性体。设Ω是R~n中的有界正则连通开区域,Г_k(1≤k≤K)是Ω的边界Г的连通分支,r是Г的单位外法向。以u表示位移,w表示应力张量矩阵。对时间变量     

收敛常数和标度因子的重正化群逼近

在一维单峰映像x_(n+1)=f(λ,x_n)中,每个k周期“窗口”内都含有k,k~2,…,k~∞的周期轨道。类似于倍周期分岔序列,它们的超稳轨道参数(?)_1,(?)_2,…,(?)_∞也都有其收敛常数δ_k,并且在无穷累积点(?)_∞(K)处,仍有普适的函数     

广义Birkhoff系统的变换理论

变换理论在力学中占有重要的地位.它是研究和解决问题的主要手段之一.因而,研究一个系统的变换理论很有意义.Birkhoff系统就是用Birkhoff方程描述运动的力学系统,或描述状态的物理系统.它比Hamilton系统更一般,且具有一系列重要性质.广义Birkhoff系统是Birkhoff系统的一个自然推广.一个一般的k阶广义Birkhoff系统可由二元组(R×T~*(T~(k-1)M),(?)_k)描述,其中R×T~*(T~(k-1)M)为系统的相空间,(?)_k为恰当2-形式,它具有最大秩.局部的、系统的运动方程为     

关于相邻两素数之差

设P_k表示第k个素数,记d_k=P_(k+1)-P_k为相邻两素数之差.Cramer利用Riemann猜想证明了     

在迁移理论中的一类非线性积分方程的多解性

设k(x)在[0,1]上是单调增加的连续函数,并且0≤k(x)≤1和k′(x)有界。记P为Banach空间L~1[0,1】中的非负锥。对于一般型的H方程     

一类显式样条函数插值及其余项估计

在[2]中,作者通过对Ω_k (x)的平移和迭加给出一类增多了结点的样条函数q_k(x),它具有有限支集且满足q_k(i-j)=δ_(ij).记μf(x)=1/2[f(x 1/2) f(x-1/2)],则有     

一般四次循环域的类数的同余公式

Ankeny-Artin-Chowla在文献[1]中得到关于二次数域k的类数h的许多同余式,其中有些已为A.Kiselev得到。特别若k的判别式为素数P≡1(mod4),记ε_0=(t+u(p)~(1/2))/2为k的基本单位,则有