Petri网中的数学方法

根据矩阵理论提出了计算Petri网S不变量和T不变量的一种比较简单和通用的算法,基于数理逻辑得到求解Petri网虹吸和陷阱的一般方法.     

S-不变量极小支集判定的多项式算法

S-不变量是对Petri网进行结构性质分析的重要工具,但S-不变量的求取尚无有效算法。主要分析了S-不变量极小支集的判定问题。结合Petri网中库所子集列生成子阵的性质证明了一个库所子集为S-不变量极小支集的充分必要条件,在此基础上提出了判断给定库所子集是否为S-不变量极小支集的多项式算法。     

Petri网可视化工具的设计与实现

应用面向对象思想和可视化编程工具VisualC 语言开发了图形化的Petri网建模工具GPNT，GPNT系统作为一个计算机辅助设计和分析工具，使用户可在交互式的计算机图形方式下进行Petri网的建立，删除，修改和存储，并可通过对关联矩阵的初等线性变换求解Petri网的S不变量和T不变量，本GPNT系统可用于Petri网模型的设计，分析和动态仿真。     

基于不变量综合离散事件系统Petri网控制器

基于Petri网模型,研究在具有不可控变迁的离散事件动态系统中实现一组不等式约束控制规范的Petri网控制器的存在性及其综合问题.利用系统的关联矩阵,把Petri网控制器的参数阵与受控系统的一个P-不变量用线性方程组联系起来.提出了Petri网控制器存在的代数判据.通过以此方程组为约束条件的一个整数线性规划问题的解,给出了Petri网控制器的结构参数（弧权值）和控制位置的初始标记数.给出的控制器的结构具有极小性.在结构一定的条件下,它是极大允许的.     

基于T-不变量消除的Petri网合法变迁引发序列判定算法

Petri网的合法变迁引发序列问题(LFS)是其可达性问题的子问题.前人在LFS判定时常因判定算法的指数级时空复杂度或算法难以推广至一般Petri网而受限.因此,基于Petri网T-不变量支集变迁与可达图有向环路上标注变迁的对应关系,综合应用线性代数与可达树分析,原LFS判定被缩减为以基础向量为发生数向量的LFSb判定.通过两棵可达树(分别以原网、初始标识;逆网、目的标识为根)层序轮流构造同时比较当前叶节点层中的标识,若算法终止前有相同标识出现,则LFSb(LFS)判定成功;反之,LFS判定失败.分析表明,算法的时间复杂度为多项式级别的,且适用于一般Petri网的LFS判定.     

等距变形体的矩不变量构造方法

针对变形体由于形状的变化,其不变量的构造在模式识别领域较困难等问题,对等距变形体的识别问题进行研究,提出一种等距变形体的矩不变量构造方法。首先利用三角网格上的快速行进算法来构造特征矩阵,使得点对之间的测地距离得以保存;然后,对特征矩阵进行归一化,保证同一目标特征矩阵的不变性;最后,构造矩不变量对归一化特征矩阵进行特征提取,并对该矩不变量的平移、尺度和旋转不变性进行证明。研究结果表明:与传统方法相比,该类不变量在不降低识别效果的前提下,运算复杂度较低,并对噪声具有较强的鲁棒性。     

合法变迁引发序列判定中的T-不变量添加

Petri网的合法变迁引发序列(Legal Firing Sequence,简称LFS)问题是Petri网可达性问题的子问题,目前已有较多的研究成果。通过反例指出,对于Petri网(N,M0)状态方程的任意一个非负整数解X,和N的任意一个T-不变量,LFS(N,M0,X)不一定等于LFS(N,M0,X+Y)。在一般情况下,不能在待判定的解向量X中添加T-不变量。这是Petri网合法变迁引发序列判定的一个性质。     

计算无回路Petri网位置不变量的几何方法

基于路增益概念，证明了无回路加权事件图位置不变量的存在性，并给出了其位置不变量集合的表达形式和最小位置不变量的计算方法。讨论了两个Petri网基于位置并的位置不变量，通过把无回路Petri网分解成一些加权事件图基于位置的并，给出了无回路Petri网位置不变量的存在性判别及确定的几何方法。     

Petri网死锁的求解算法

本文对Petri网的基础知识作了相关的介绍,以及对Petri网的结构性质进行一定的介绍与分析,其中主要介绍的结构性质是可重复向量和死锁,并适当的通过举例来说明问题.根据Petri网的相关结构性质,初步得出了T-不变量、可重复向量、死锁的关系,给出了T-不变量和可重复向量的求解算法,以及对Petri网进行结构变化的基础上,给出相应算法去求解一个网的死锁.最后还给出了利用真值表求解死锁的方法.     

变量约束网的建模和推理算法

设计的变量约束网是一个能够综合表达变量间各种约束关系的网络结构。文章中首先介绍了它的结构特征;然后给出了它的建模方法和可在Ｗｉｎｄｏｗｓ下操作的图形建模工具;最后讨论了该约束网的推理算法,即如何通过约束传播完成相关变量的求解,此算法与网络的复杂程度无关。利用文章提出的方法可构造任意复杂的变量约束网,完成对复杂系统的变量求解;与传统的表示方法相比,简化了问题求解过程,从而提高了求解效率。     

建立矿井通风网络独立回路矩阵的一种快速算法

本文通过对矿井通风网络基本关联矩阵的特性进行分析，提出了一种只需对矿井通风网络基本关联矩阵进行有限步初等行运算，便能迅速建立独立回路矩阵的算法。     

一种用广义特征矩阵计算若当基的方法

给出一种用广义特征矩阵计算若当基的方法.该方法在获得亏损矩阵的特征值及其代数重数的基础上,求出广义特征矩阵,利用系列广义特征矩阵构成分块矩阵,并使每一分块矩阵正好是特征向量或广义特征向量,再施以初等变换求出若当基.     

行列初等变换求可逆矩阵的逆

先扼要介绍列初等变换求可逆矩阵的逆的方法,然后着重介绍行初等变换、列初等变换的混合使用同样可以求逆矩阵的逆,并且能解系数矩阵为可逆矩阵的线性方程组。     

可实现Fuzzy矩阵的各种运算

在文献［１］［２］中所提出的Ｆｕｚｚｙ矩阵可实现及可实现条件基础上，给出可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在Ｆｕｚｚｙ矩阵的各种运算下仍为可实现，主要讨论可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵对于Ｆｕｚｚｙ矩阵的交、数乘Ｆｕｚｚｙ矩阵，Ｆｕｚｚｙ矩阵的截阵仍为可实现；给出了Ｆｕｚｚｙ方阵成对初等行、列变换即倍乘变换和倍加变换的概念；进一步证明了可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵在倍乘变换和倍加变换应为可实现。从而使可实现Ｆｕｚｚｙ矩阵的运算达到完整性。     

线性多输入系统可控性判断的快速算法

讨论了定常线性系统的可控性矩阵秩的性质,指出对输入矩阵施行列初等变换不改变系统的可控性,给出了判断定常线性多输入系统可控性的一种快速算法及其改进算法,证明了最多只需经过[log2(n-k)] 1步迭代便可判断其可控性,而当迭代矩阵的秩没有增加时便可断定其不可控,从而使计算步骤大大减少,并且容易在计算机上实现．     

Fuzzy矩阵的初等变换与Schein秩

本文重新定义了Fuzzy矩阵的行秩、列秩,给出了Fuzzy矩阵的puv初等变换法,并证明了初等变换的保秩性及若干有关结论.使文中求Fuzzy矩阵的行秩、列秩、Schein秩的不同方法得到了统一;同时,也为简化矩阵的求秩计算提供了新途径,使文中"逐步划去"的方法应用范围更广泛.最后,给出了满秩矩阵的充分条件,与初等变换结合起来,便能更简捷地计算出相当广泛的一类Fuzzy矩阵的秩.     

柔性制造系统Petri网模型的化简

在一类S3PR网柔性制造系统Petri网模型N中,位置特殊资源不可能出现在网的严格极小信标和基本信标之中.因此,对于包含此类资源的网系统,为了缩小网规模,需要对其化简.化简算法对网模型进行处理,将位置特殊资源及相关操作库所、变迁和弧删去.同原网系统相比,最终得到的网系统具有较少的库所、变迁和较简单的网结构.     

关于求线性变换象与核的初等变换法

对线性变换σ关于给定基的矩阵A施行行的初等变换,化为标准形矩阵B,依据A与B的列向量有相同的线性关系,可同步求出σ的象σ(V)与核σ-1(0).     

同构问题的关联矩阵亚字典排序判别法

通过研究关联矩阵行列变换对两图同构性的影响情况，定义了关联矩阵的亚字典排序，探讨了关联矩阵亚字典排序的唯一性及两图同构的一个充要条件。最后给出一个通过对关联矩阵的亚字典排序，判定两图是否同构的有效算法。