T-小波配点边界元法

现有T-小波边界元法都基于Galerkin法,要计算二重边界积分,比较复杂。工程中需要一种简便高效的边界元算法。基于δ-函数构造了T-小波,将其应用于边界元系数矩阵压缩,形成T-小波配点边界元法。算例表明,采用T-小波配点边界元法在保持较高精度的同时,计算时间为O(NlgN),内存消耗为O(N)。     

MLPG法与配点法耦合求解地下水非均质承压稳定流问题

给出了无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法与配点法耦合求解导水系数为分片常数的非均质承压稳定流问题的方法.在各子区分界线布置的节点上,应用相容条件建立配点方程组,在除分界线外的其他节点上建立MLPG方程组,联立得到求解水头函数数值解的耦合方程组.编写了相应MATLAB程序,进行了具体模型计算,并与MLPG法和边界元法的计算结果进行了比较,结果表明该方法求解问题有效,精度较MLPG法计算精度显著提高,且明显优于边界元法.     

FMBEM求解直圆柱线性波绕射问题

运用快速多极子边界元法(Fast Multipole Boundary Element Method,FMBEM)求得单圆柱在线性波浪中的绕射问题的数值解.所谓的快速多极子边界元法就是采用快速多极子法(Fast Multipole Method,FMM)加速传统边界元法的求解速度.在文中通过求解二维的Helmholtz方程证明FMBEM法具有高精度和高效率,适用于求解大规模的数值问题.另外,给出了单圆柱线性平面波绕射问题中相关水动力学系数的数值计算结果.     

用Galerkin法解二维不可压无旋流问题

本文对于二维不可压无旋流问题,采用了Galerkin法求数值解。文中分别选速度势和流函数作为试函数。本文同时给出了用直接配点法和最小二乘配点法的计算结果,并将这些结果与T.J.Chung《Finite Element in Fluid Dynamics》一文中C=∞时的半解析解进行了比较。计算中采用Simpson积分子程序和Gauss消元法。     

内倾船型耐波性方案论证与数值分析研究

应用线性船舶水动力学理论,采用边界元法中的混合分布源法直接求解有航速船体在规则波中航行时的速度势函数,构建了船体波浪作用力及运动响应的计算模型。基于Wigley数学船型,对内倾式船型的方案设计开展了耐波性的数值计算,比较分析了不同内倾船型方案的波浪作用力及运动响应变化规律。数值结果表明:船舶艏部型线的内倾在一定程度上可加剧船体的纵向运动响应,而对波浪作用力的影响不显著。     

基于等几何配点法的柔索非线性动力学分析

针对柔索结构非线性动力学问题,提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)的等几何配点法.利用哈密顿原理建立了耦合三个平动自由度和一个扭转自由度的柔索非线性运动方程,基于等参元的思想,利用NURBS基函数的高阶连续性和配点离散强形式的控制偏微分方程组,采用Newmark-β时间积分与修正的Newton-Raphson非线性迭代法求解离散动力学方程.通过与传统有限元法计算结果对比,验证了该数值方法的准确性和高效性.进一步分析了等几何配点法典型的收敛特性,表明该方法能有效处理非线性动力学问题.     

浅水中非线性波浪传播过程的数值模拟

采用混合的欧拉-拉格朗日法计算波浪传播问题；用0-1混合边界元法求解流场边界的速度势与法向速度；用非线性波浪自由表面边界条件的时间过程积分来推算游泳演变过程；并在远端辐射边界采用阻尼层数值消波技术，以消除远端边界对波浪的反射作用，数值结果给出了波浪传播过程中的形态并与线性波浪作了比较。     

用边界元法反演分形粗糙面

采用边界元法对分形粗糙面的分维数进行反演,讨论了参数的变化对反演结果的影响,得到了很好的模拟结果.用边界元法进行计算时,只需对边界进行剖分,且可以直接计算出交界面上法向导数值,而无需使用数值微分,因此计算更加快捷,精度更高.     

有限元与边界元耦合法在波浪力计算中的应用

利用有限元与边界元耦合法对三维无界区域中直立圆柱所受的波浪力进行计算,把整个求解区域分成内域和外域两部分,在内域采用有限元法,对外域采用边界元法计算,由加权余量法的理论知这种耦合在理论上是可行的,根据此耦合方法编制了完整的计算机程序,对海洋中直立圆柱的波浪力进行了分析.数值计算的结果与理论解吻合良好,表明该方法有效.     

电场计算的快速多极子预条件高阶边界元法

针对多介质工频电场计算中低阶边界元法及预条件(GMRES)法的计算精度低及计算成本高的不足,在低阶边界元法基础上引入高阶边界元和快速多极子法,提出了一种用于求解三维电场分布的快速多极子预条件GMRES高阶边界元法。建立了三维电场计算高阶边界元模型,阐述了快速多极子预条件GMRES高阶边界元法基本原理和具体实现方法;通过双介质实验模型进行了方法验证,并基于500kV变电站部分关键设备的三维电场计算,表明该方法在电场计算精度及在内存消耗和计算时间上均比预条件GMRES法有明显的优势。最后将计算结果与实际测量值进行了比较,该方法的计算结果与测量值最大相对误差为8.65%,该方法更适合于分析变电站这种大尺度多介质环境下的工频电场分布。     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后，通过与边界积分方程等价的变分形式，采用线性单元，利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时，对二重积分的第一重使用精确积分，第二重使用数值积分，从而有效克服了奇异积分的计算，数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。     

二维Laplace方程Dirichlet问题直接边界积分方程的Galerkin解法

用Green公式和基本解推导得出的直接边界积分方程来求解二维Laplace方程的Dirichlet问题.对直接边界积分方程大都采用配点法求解,还未见有实际用Galerkin边界元来解的报道.对Laplace方程的直接边界积分方程进行变分后,利用Galerkin方法,同时采用线性单元变分对方程进行了求解.该方法需要在边界上计算重积分,推出了第一重积分的解析计算公式,对无奇异性的外层积分则采用高斯数值积分.数值实验表明该方法是可行有效的.     

基于Rankine 源法的兴波阻力数值计算研究

以边界元法为基础,以Rankine源函数作为基本解,编制了兴波阻力数值计算程序,分别计算了数学船型Wigley、S60船型和实船26000t成品油船的兴波阻力,并将所得的计算结果与船模阻力试验值及Michell积分法相比较,结果表明Rankine源法和试验值比较接近,本方法可靠实用.     

基于重心型插值的数值计算方法

对以重心型插值作为近似函数,数值求解微分方程初值问题和边值问题的数值计算方法作了介绍。给出了重心Lagrange插值和重心有理插值的计算公式和插值节点类型。归纳了求解微分方程初边值问题的重心插值配点法、重心插值Galerkin法和重心插值单元法的计算公式、边界条件/初始条件的离散和施加方法。     

虚边界元法在平面压电问题中的应用

利用压电材料平面问题的基本解和弹性力学虚边界元方法的基本思想，提出了压电材料平面问题的虚边界元一最小二乘配点法。该方法继承了传统边界方法的优点，而避免了传统边界元方法遇到的边界积分奇异性问题，是该问题一个十分有效的数值求解方法。     

Maxsurf Motions模块在船舶耐波性上的应用与验证

船舶作为海洋中最主要的运动物体,其在海浪中的运动问题,是船舶适航性、耐波性的基础,同时也是船舶设计建造中的关键步骤。本文采用Maxsurf Motions模块对4种国际标准船模进行了耐波性计算,验证了Maxsurf Motions中的切片理论和面元法的计算精度与可靠性,探讨了Motions程序在船舶耐波性分析中的可行性,分析了Motions模块计算误差的原因。结果表明,Motions模块对船舶运动响应以及波浪增阻的计算精度基本令人满意。对于附加质量系数和阻尼系数,Motions在中高频波段的计算精度较高。本文对Maxsurf Motions的应用起到一定的借鉴和指导作用,同时也提供了一系列耐波性计算的验证算例。     

非线性问题的再生核质点法

无网格方法是一种新兴的数值计算方法,它是有限元法的重要补充.有限元法在许多特殊问题,如高度大变形问题、动态裂纹扩展、几何畸变、不连续问题等方面难以处理或不能解决.对再生核质点无网格方法的理论进行了研究,通过修正配点法实现其本质边界条件,将其应用到非线性问题的数值计算,通过自编程序对实例计算的结果表明,再生核质点法及本文对其本质边界条件的处理在求解非线性问题中是有效、可行的,结果精度高、收敛快.     

球尾渔船表面流场的数值计算

本文以理想流体的势流理论为基础，采用以Ｒａｎｋｉｎｅ源势函数的边界元法。引入微平面三角形来逼近船体表面，并求其几何要素，在三角形面元上布置强度为线性分布的源汇，给出计算实船表面流场各物理量的数值计算方法。经用Ｗｉｇｌｅｙ数学船型验证，其合理可靠。     

电磁场数值分析的无单元Galerkin方法

阐述了移动最小二乘无单元Galerkin方法的基本原理及实现过程,给出了权函数的选取原则,和基于Lagrange乘子法的边界条件处理方法,结合算例说明了该方法用于电磁场分析的有效性和计算特点,并着重研究了影响半径对计算结果的影响,计算结果表明,对于非均匀媒质,影响半径应在一个与高斯积分点有关的范围内取值,以避免媒质作用的“扩散”而降低计算精度。     

船舶机舱模型振声性能数值计算与试验验证

采用有限元/边界元法对船舶机舱动力设备及液舱流固耦合引起的振动与声辐射进行数值计算;并进行相应的实验研究。以某航海教学实习船机舱为原型,将此振声耦合系统简化为箱形多腔结构,运用数值有限元方法建立多腔结构及其单元腔室的模型,考虑流固耦合效应,对结构进行频率响应分析;然后采用边界元法对舱室辐射噪声进行了计算。计算结果与实验结果之间的误差在5 dB以内,表明本方法具有较好的准确度。采取两端简支的边界条件,研究三舱段船舶机舱模型振声性能时,充液及增加充液舱数,总体对改善舱室振声性能有利;但对于液舱接触舱室声学环境影响要分频段考虑,此外舱室距振源的距离对计算结果有较大的影响。