Recent progress on controllability/observability for systems governed by partial differential equations

<正> The main purpose of this paper is to overview some recent methods and results on controllability/observability problems for systems governed by partial differential equations.First,the authorsreview the theory for linear partial differential equations,including the iteration method for the nullcontrollability of the time-invariant heat equation and the Rellich-type multiplier method for the exactcontrollability of the time-invariant wave equation,and especially a unified controllability/observabilitytheory for parabolic and hyperbolic equations based on a global Carleman estimate.Then,the authorspresent sharp global controllability results for both semi-linear parabolic and hyperbolic equations,based on linearization approach,sharp observability estimates for the corresponding linearized systemsand the fixed point argument.Finally,the authors survey the local null controllability resultfor a class of quasilinear parabolic equations based on the global Carleman estimate,and the localexact controllability result for general hyperbolic equations based on a new unbounded perturbationtechnique.     

OPTIMAL AND ROBUST DETECTION OF MULTIVARIATE OUTLIERS FOR ELLIPTICALLY CONTOURED DISTRIBUTION

The outlier problem for a multivariate elliptically contoured distribu-tion's random sample with mean slippage is defined and the likelihood ratio test ofthe null hypothesis,in which there are no outliers,versus the alternative hypothesis,in which some outliers are present,is derived.We show that the testing problemis invariant under a group of affine transformations and obtain the maximal in-variance which is equivalent to the likelihood ratio testing statistic.Furthermore,the non-null and null density distribution functions of the likelihood ratio testingstatistic are derived.We find that the null density distribution function of thetesting statistic is robust and the density distribution function is a monotonicallikelihood ratio function of the maximal invariance.Therefore,the likelihood ratiotest is a uniformly most powerful invariant test among the group of affine transfor-mations.In the last section,we give an example of detecting multivariate outliersin elliptically contoured distribution.     

协整模型中门限协整的一种辨识方法

考虑非线性、非平稳时间序列中门限协整模型的辨识问题，给出协整模型属于线性协整还是门限协整的一种判断方法。给出门限协整回归模型的定义，构造了辨识线性协整和门限协整的SupW统计量，并得到了SupW统计量的极限分布。给出逼近极限分布的Bootstrap方法，计算渐近p-值确定协整模型是线性协整还是门限协整。模拟计算和实例计算证明了该辨识方法的有效性，具有重要的应用价值。     

The Exact Limits of Structural Reliability for Normal Stress and Normal Strength

ＴｈｅＥｘａｃｔＬｉｍｉｔｓｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｆｏｒＮｏｒｍａｌＳｔｒｅｓａｎｄＮｏｒｍａｌＳｔｒｅｎｇｔｈＹｅＸｉｔａｏＬｕｏｙａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｒａｃｋｉｎｇａｎｄＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＴｅｃｈ...     

Profile Statistical Inference for Partially Linear Additive Models with a Diverging Number of Parameters

This paper considers partially linear additive models with the number of parameters diverging when some linear constraints on the parametric part are available. This paper proposes a constrained profile least-squares estimation for the parametric components with the nonparametric functions being estimated by basis function approximations. The consistency and asymptotic normality of the restricted estimator are given under some certain conditions. The authors construct a profile likelihood ratio test statistic to test the validity of the linear constraints on the parametric components,and demonstrate that it follows asymptotically chi-squared distribution under the null and alternative hypotheses. The finite sample performance of the proposed method is illustrated by simulation studies and a data analysis.     

微波在分层媒质中的近场聚焦

本文分析讨论了天线口面附近有分层煤质(两层)情况下的聚焦场分布。在分析中,引入了赫兹电磁位,利用平面波谱理论,得到了场的平面波谱函数和其赫兹位的关系式。通常,求分层介质中的场只是在平面波情形下求取。本文提供了一种在介质前面有任意源分布时,求取分层介质中场分布的方法。对于天线口面上的聚焦电流分布,求得了聚焦点及其周围附近的场分布。在求解过程中,我们绕开了复杂的费涅尔积分,而是在其谱域中,对其谱函数进行k_x,k_y积分。再引用鞍点近似方法,得到了场的近似表达式。最后进行了理论和实验的比较,验证了这种方法的正确性。     

合资项目经济评价新论

运用合作对策理论研究了在市场经济条件下合资建设项目的经济评价方法，给出了各投资者愿意合作投资建设项目的超可加性经济效益原则；给出并证明了合资项目经济效益公平分配定理，并陈述了项目合作的稳定性准则；运用项目经济盈亏平衡的新定义建立了合作投资的谈判域．作为理论的应用，本文作了案例研究     

正态分布未知参数的联合序贯验后加权检验方法

在进行抽样试验时,采用传统的假设检验方法进行决策所需的样本容量通常是比较大的,而充分利用在进行抽样试验之前所能获得的关于总体分布未知参数的验前信息,在Bayes理论的基础上,采用序贯验后加权检验方法可以有效地减小试验所需的样本容量。对正态分布总体的均值与方差参数均未知时的联合序贯验后加权检验方法进行了深入分析,给出了在抽样试验之前确定假设检验问题所需样本容量和决策阈值的计算方法,并结合雷达探测距离的以往实际试验数据和结果进行了对比分析,验证了该方法在减小样本容量及提高试验效费比方面的有效性。     

高价值弹药可靠性综合评定方法研究

为解决高价值弹药可靠性鉴定中试验样本量大、成本高的问题, 提出了基于小子样变动统计思想的可靠性综合评定方法。考虑到弹药可靠性在研制阶段上呈现动态特性、环境上呈现差异特性和相似装备上呈现关联特性, 基于小子样变动统计思想建立了弹药可靠性综合评定模型; 针对多源历史样本的“异母体”问题, 以信息熵和条件熵理论对无历史样本下和有历史样本下可靠度的不确定性进行量化, 以不确定度减少比率作为该历史样本相较于现场样本的继承因子; 基于贝塔分布函数和继承因子构建了关于可靠度的混合先验分布, 由贝叶斯理论推导得到可靠度的验后分布, 从而实现对高价值弹药的高效可靠性评定。以某型弹药为应用对象, 验证了本文方法的有效性和合理性。     

基于成败型数据及分组数据指数寿命型元件失效率经典精确最优置信限

设Ａ是一个指数寿命型元件，设其寿命服从参数为λ的指数分布，λ＞０，λ未知．本文研究基于该元件的一次性检测数据及分组数据，用样本点排序法计算元件失效率λ的经典精确最优置信上限，并证明了所得置信上限的最优性．     

高速运动环境下GNSS接收机阵列抗干扰算法

全球卫星导航系统(global navigation satellite system, GNSS)接收机高速运动状态下,干扰信号来向快速变化将导致阵列抗干扰算法性能下降,为此提出了基于干扰加噪声协方差(interference-plus-noise covariance, INC)矩阵重构的零陷加宽算法。首先,依据采样协方差矩阵相邻特征值之比估算干扰信号数目。然后,利用空间谱估计值粗略判定干扰信号来向,并根据零陷展宽需求重新设定干扰区域空间谱估计值。最后,以干扰区域谱估计值为基础重构INC矩阵,求解阵列权矢量。仿真实验表明,相比于其他零陷加宽算法,所提算法在相同展宽下的零陷更深,阵列输出载噪比(carrier to noise ratio, C/N₀)也高出5 dBHz以上。     

Integral-type tests for goodness-of-fit

<正> A family of integral-type goodness-of-fit tests is investigated.This family includes someexisting tests,such as the Cramér-von Mises test and Anderson-Darling test,etc.The asymptoticdistributions of the tests in the family under the null and local alternative hypotheses are established.The almost sure convergence under a fixed underlying distribution is obtained.Furthermore,simulationsare conducted to compare the powers of the tests in the family.Simulation results show that fordifferent alternatives,the more powerful tests are different,and the parameter λ has great influence onthe tests in small sample cases.     

高速运动环境下GNSS接收机阵列抗干扰算法

全球卫星导航系统(global navigation satellite system, GNSS)接收机高速运动状态下,干扰信号来向快速变化将导致阵列抗干扰算法性能下降,为此提出了基于干扰加噪声协方差(interference-plus-noise covariance, INC)矩阵重构的零陷加宽算法。首先,依据采样协方差矩阵相邻特征值之比估算干扰信号数目。然后,利用空间谱估计值粗略判定干扰信号来向,并根据零陷展宽需求重新设定干扰区域空间谱估计值。最后,以干扰区域谱估计值为基础重构INC矩阵,求解阵列权矢量。仿真实验表明,相比于其他零陷加宽算法,所提算法在相同展宽下的零陷更深,阵列输出载噪比(carrier to noise ratio, C/N₀)也高出5 dBHz以上。     

空值环境下基于粗集理论的知识表达研究

讨论了空值的有关问题 ,并在基于粗集理论的知识表达系统中引入空值 ,提出了知识表达系统中空值的分类处理 ,并给出了分类处理的算法 ,从而为在表示知识的元组信息不完整的情况下 ,充分利用空值的有用信息 ,为决策者处理不同层次上的参考信息提供了重要思路     

证券组合SKST-APARCH模型和VaR估计分析

金融资产无条件收益分布表现为偏度和峰度共存，运用ARCH模型族在波动和Valt分析中往往将对称的后尾t、GED误差分布与不对称冲击结合在一起来解决序列不对称特性．由于偏度和峰度并非相互独立．这样未能根本上解决问题。本文在APARCH模型中引入偏t分布（Skst）模型对上证指数和深证A股指数的波动及VaR进行了实证分析，并与Gauss、t、GED等对称分布下的估计进行了比较，结果显示Skst能较好的拟舍波动、较准估计VaR．     

基于区间直觉模糊数的得分函数与精确函数及其应用

在模糊决策理论中，区间直觉模糊数的排序是一个非常重要的理论问题.运用得分函数和精确函数对区间直觉模糊数进行有效排序的关键是得分函数和精确函数的科学构建.本文基于得分函数和精确函数的内涵，运用概率论全概率公式思想提出了新的得分函数和精确函数，并证明了其公理化的性质.通过大量的实际数据测算与比较分析，验证了本文提出的得分函数和精确函数的科学性，从而在对区间直觉模糊数排序时更有效、更准确.     

两部门经济增长的非均衡关系研究

经济系统是一个非稳定、非均衡的复杂系统，研究经济系统的非稳定、非均衡关系，具有重要的理论价值和实际意义．首先将经济系统简化为由资本品生产部门和消费品生产部门组成；其次，在做出若干假设的基础上，采用系统分析的方法，建立了两部门经济增长的非均衡关系模型；最后，通过改变模型中的参数．研究了两部门经济增长的非均衡关系，对资本分配比、劳动分配比、产品价格比、资本折旧率、人口增长率、资本利润率等参数与两部门经济增长的非均衡关系，进行了准确描述和分析．     

需求分布含未知参数时报童模型的实施方法

考虑需求分布未知时的报童模型,假设需求分布的类型已知,但分布函数中含未知参数.证明了直接使用参数的估计量代替参数真实值的实施方法将使报童的期望利润偏离理论上的最优水平,只能得到一个次优结果.给出了两种修正的实施方法:一是基于大样本理论,通过收集足够多的需求样本数据,不断修正未知参数的相合估计值;另是在小样本下,直接修正未知参数的估计量.     

基于Bayes序贯检验的长周期系统动态试验方法

提出了一套基于正态分布贝叶斯序贯检验的试验设计方法,为长周期、多指标系统的小子样动态试验次数的确定提供了理论依据。该方法以待检系统的单次抽样检验合格概率为统计观测值,从假设多次抽样后的该观测值序列服从正态分布开始分析,应用正态分布贝叶斯序贯验后加权检验理论对多指标系统的序贯抽样检验过程进行设计,给出了验前信息处理、贝叶斯序贯试验及序贯截尾方案设计、序贯截尾风险增量上界计算、以及系统各指标综合合格概率估算的具体实现方法。系统仿真实验的结果表明,该方法是可行的。     

部分高铁氧体H面波导Y结环行器的电磁场理论分析

本文对部分高铁氧体H面波导Y结环行器进行了严格的三维场理论分析,经数值计算,得到了许多有用的设计数据、曲线和结论,在理论分析的基础上还进行了实验,实验结果证明了理论分析的正确性。