定性方程的求解

在已有定性演算扩充后又一步讨论了定性方程的求解问题．     

Combinator演算族的π演算语义

以SKI演算作为Combinator演算族的代表, 通过形式化的手段给出了SKI演算的π演算语义; 通过一个实例验证了所论方法的正确性. 所给出的转换方法证明了π演算的表达能力： π演算为图灵完备的. 由于高阶函数式语言与Combinator演算族之间存在着自然的转换, 所给的转换思想不仅为在π演算的理论框架下 研究Combinator演算族提供了基础, 也为探讨高阶函数式语言的表示和实现问题提供了新途径.     

并发计算的元模型Ⅱ.对称通信

在并发计算图模型的基础上 ,提出并研究了一新的进程演算。该演算的创新处在于它只有一类前缀操作 ,故通信是对称的。通过建立从 pi演算到对称 pi演算的翻译 ,证明 pi演算是对称 pi演算的子语言。该翻译既保持前者的操作语义 ,又保特其代数语义。对称 pi演算的意义在于它既简化了 pi演算 ,又不影响其表达能力     

Seal演算的等式特性

为完善Seal演算的自身性质及形式化证明移动代码的安全性，从上下文等价性角度研究了Seal演算的等式特性及其应用。首先定义了Seal演算的可观察性和上下文等价性，然后通过两个判断上下文等价性的定理给出了Seal演算上下文等价性的判定方法，最后依据上下文等价性证明了Seal演算的防火墙等式。结果表明，Seal演算上下文等价性可以正确地描述Seal演算的等式特性，并可判定Seal演算的安全特性。     

形式布尔算子的命题逻辑

在定量的意义下使模糊命题演算完全包容经典命题逻辑是不可能的。布尔算子命题逻辑用算子和算子的演算定性地描述和处理模糊命题的不确定性，将经典命题逻辑作为其特例。在布尔算子命题逻辑中给出了其公理系统和求公式恒真水平的机械推导算法。     

并发计算的元模型Ⅱ.对称通信

在并发计算图模型的基础上,提出了并研究了一新的进程演算,该演算的创新处在于它只有在业前缀操作,故通信是对称的,通过建立从ｐｉ演算到对称ｐｉ演算的翻译,证明ｐｉ演算是对称ｐｉ演算的子语言该翻译既保持前者的操作语义,又保持其代数语义,对称ｐｉ算的意义在于它既简化了ｐｉ演算,又不影响其表达能力。     

Seal演算与Boxed Ambient演算的关系分析

研究不同演算系统之间的逻辑结构和描述能力具有重要的理论意义.本文在系统分析Seal演算与BoxedAmbient演算的语法结构和语义规约系统的基础上给出了一些等价关系:通信等价、通信原语等价和代码移动等价.最后给出了Seal演算通信进程到Boxed Ambient演算通信进程的一种结构化转换方法.     

基于时序可中断π演算的BPEL和BPEL4People建模

为了形式化地定义BPEL和BPEL4People的语义,提出了一个π演算的变种——πit演算。相对于传统的π演算,πit演算可以描述中断事件和时间事件,从而拥有更好的建模表达能力。介绍了πit演算的语法和语义,定义了一类强互模拟关系来判定πit演算进程间的行为等价,然后使用πit演算对BPEL和BPEL4People的活动进行了建模。该形式化模型有助于在BPEL和BPEL4People程序的设计阶段对其可靠性和一致性进行验证。     

并发计算的元模型Ⅴ.并发模型间的关系

讨论 pi演算和 chi演算之间的关系问题 .通过构造从 pi演算到 chi演算的翻译 ,证明了 chi演算的表达能力不亚于 pi演算 .该翻译保持操作性质和开互模拟等价的代数性质     

并发计算的元模拟：Ⅴ.并发模型间的关系

讨论ｐｉ演算和ｃｈｉ演算之间的关系问题，通过构造从ｐｉ演算到ｃｈｉ演算的翻译，证明了ｃｈｉ演算的表达能力不亚于ｐｉ演算。该翻译保持操作性质和开互模拟等价的代数性质。