形式矩阵环的零因子

设R 是有单位元的交换环.该文主要研究形式矩阵环Mn （R;s）的零因子,得到了一个形式矩阵A 是零因子的充要条件是它的sG 行列式是环R 的零因子.     

关于π-正则环

研究π－正则环的性质，主要结果是：（1）本原因式Artin的exchange环，如果同态半本原则必为幺正则环。（2）如果R是稳定度1的π－正则环，则对任意的a∈R，存在正整数n使a^n=e u，u是R的可逆元。特别，如果R是幺正则环，则Mn(R)是clean环。     

上三角块阵代数保幂等的线性算子

关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多.设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题.     

群环ZnD5的交换图

设 R是一个任意环,Z（R）是R的中心,R的交换图记为Γ（R）,它的顶点集为R＼（R）,且顶点a和b相连当且仅当它们在R中可交换．该文研究了群环Zn D5的交换图的连通性和直径．主要结果为：若n不等于2或5,那么Γ（Zn D5）是连通的;若Γ（Zn D5）是连通的,则Γ（Zn D5）的直径等于3．     

强正则环的几个等价条件

R是广义正则环，以下条件等价：（1）R是强正的，（2）E（R）增包函于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E（R），对所有x∈N(R),(4)N(R)∈C(R),(5)E(R)在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

Quasi-normal环的一个平凡扩张

一个环R称为quasi-normal环,是指对每个e∈E（R）,a∈N（R）,ea=0,总有eRae=0.证明了：①R是quasi-normal环当且仅当对每个e∈E（R）,eR（1-e）Re=0;②设R是quasi-normal环,σ是环R的环满同态且保持幂等元不变,则R[x,σ]/（x2）是quasi-normal环,并且得到一些相关推论.     

Toeplitz算子和Hankel算子的值域

本讨论了Bergman空间上Topelitz算子TΦ的共轭TΦ的值域R（TΦ）和Hankel算子IIΦ的共轭IIΦ的值域R（IIΦ）之间的包含关系，证明了对于特别的Φ和，R（TΦ）包含于R（H），当且仅当＝0，R（HΦ）包含于R（TΦ），当且仅当P在ΦI2（D）上下方有界，其中P是L2（D）到La2(D)上的正交射影。     

新型锰配合物的水热合成与晶体结构

利用水热技术,以MnCl2·4H2O、水杨酸（H2Sal）和二吡啶[3,2-a：2＇,3＇-c]并吩嗪（DPPZ）为原料,合成了具有三维超分子网络结构的新型配合物[Mn2（HSal）2（Sal）（DPPZ）2（H2O）2]2[Mn4（Sal）4（DPPZ）4（H2O）2],并使用元素分析和X射线单晶衍射对其结构进行了表征．该晶体属于三斜晶系,Pī空间群,a=13．8342（11）A,b=15．7681（13）A,c=23．1455（19）A,a=89．8250（10）°,β=83．9240（10）°,γ=64．2860（10）°,V=4518．2（6）A^3,Z=1．该化合物是由两个双核和一个四核Mn（Ⅱ）结构单元构筑的,而且在相邻的配合物分子单元之间,存在着分子内和分子间DPPZ配体不同方向上的π-π堆积作用,最终将其连接成一个三维超分子网络结构．     

加法保幂等的注记

设R是一个含1的连通交换环,且R上每个幂等阵都相似于对角阵,Mn(R)表示环R上n×n矩阵全体.刻画了当2为R中的单位时,从M2(R)到Mm(R)(m=2,3)的保幂等加法映射形式.     

环的强零因子图的一个注记

一个环R的一个元α叫做一个强零因子,假如对R中的某个非零元b,有〈α〉〈b〉=0,或者〈b〉〈α〉=0（其中〈x〉是由x∈R生成的理想）．在该文中,用S（R）表示所有强零因子的集合．对于任意的一个环r,用^~Г（R）表示一个无向图,它的顶点集是S（R）^＊=S（R）-{0},其中两上不同的顶点α和b相连当且仅当〈n〉〈b〉=0或者〈b〉〈α〉=0．该文主要研究质环直积的强零因子图的团数．     

方阵的伴随矩阵性质探讨

回顾了方阵的伴随矩阵概念,讨论了方阵的伴随矩阵的秩、可逆性、行列式、特征值、特征向量、对称性、正交性、正定性;同时讨论了对角分块阵的伴随矩阵、2个可逆方阵乘积的伴随矩阵、三角矩阵的伴随矩阵,并对每个性质给出了证明。     

矩阵运算与矩阵关系的相互作用分析

分析矩阵运算与矩阵关系的相互作用,阐述其理论意义和教学实践意义.     

初等变换求逆矩阵的一种新方法

利用矩阵的初等变换给出了一种具体的求矩阵逆的方法,此方法适用于高阶可逆的无规则矩阵的求逆.     

幂等矩阵的构造

利用相似矩阵、广义逆矩阵、幂等变换的矩阵、正交投影矩阵、矩阵的谱分解、矩阵的运算等方面的理论给出了构造幂等矩阵的几种方法.     

对合矩阵探讨

通过对对合矩阵的研究,得出9个定理及其推论,利用这些定理及推论可以构建许多对合矩阵,为对合矩阵的研究及构建奠定了基础.     

n阶矩阵A与其伴随矩阵A~*的关联性

给出了n阶矩阵A的伴随矩阵A 的特征根与A的特征根的关系 .     

矩阵初等变换与矩阵运算的辩证关系分析

分析了矩阵初等变换与矩阵运算两者辩证关系的具体表现,阐述了矩阵初等变换与矩阵运算的辩证关系对高等代数课程教学的指导作用.     

有关伴随矩阵的性质

研究了矩阵与伴随矩阵的联系,通过研究矩阵的性质和计算技巧,总结、推导了其伴随矩阵的若干性质.     

关于两个矩阵不等式的注记

证明了一个矩阵Schur补不等式,由此推广了一个包含Hadamard积的众所周知的矩阵不等式,并且这个不等式等号成立的充要条件同时被获得.     

U-亚次正交矩阵的若干性质

在亚次正交矩阵定义的基础上,对U-亚次正交矩阵的性质进行了研究,得到了关于U-亚次正交矩阵特征值、迹、乘积、可交换等一些新的结果.