次酉矩阵及次酉交换

本文在酉空间中引进了次酉矩阵和次酉变换，推广了酉矩阵和酉变换的定义，并得到了一些结果，这些结果推广了文「４」中的相应定理。     

次酉矩阵与次镜象阵

提出了共轭次转置阵，次酉矩阵与次镜象阵的概念，研究了它们的一些性质与其与次Hermite阵，反次Hermite阵的关系，将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（ 反） 次Ｈｅｘｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广义ｃａｙｌｅｙ 分解推广到了次酉矩阵上     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（反）次Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广度的ｃａｙｌｅｙ分解推广到了次酉矩阵上。     

次酉矩阵的一些性质和Kronecker积

讨论了次正交矩阵、次酉矩阵的性质和它们的Kronkecker积的性质,同时也讨论了次酉矩阵与次对称阵、反次对称阵、次Hermite矩阵的联系,进一步给出了次酉矩阵的分解问题.     

K-拟次酉矩阵及其特例

给出了K-拟次酉矩阵的概念，讨论了这类矩阵及其特例K-（反）次酉矩阵的性质及其它们之间的关系．     

K-次酉矩阵及其判定定理

给出了K-次酉矩阵概念,讨论了K-次酉矩阵的若干判定定理。     

(次) 酉极因子扰动界的一些注记

设A是m×n复矩阵,分解式A=QH称为A的广义极分解,如果Q是m×n次酉矩阵和H是n×n半正定的Hermite矩阵.本文改进了以往的(次)酉极因子的扰动界.     

次酉群几何

研究了次酉群，得到了次酉群下的不变性质，这些性质与酉群下的性质对偶。     

次正规矩阵

提出次正规矩阵的概念,研究了它的基本性质以及与次(反)对称矩阵和酉矩阵的关系。     

次强酉矩阵及其性质

给出了次强酉矩阵的概念,并讨论了它的性质.     

关于矩阵的表示及其在熵中应用

研究了矩阵酉相似概率分布表示的特性及矩阵熵凹性的应用。通过对分块矩阵、投影矩阵及矩阵熵的凹性进行研究,获得了任意方阵的酉相似概率分布的特性、任意密度矩阵关于一组完备正交投影矩阵变换的酉相似概率分布表示及矩阵熵的若干不等式。     

厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件

利用线性变换在基下的矩阵与度量矩阵的关系 ,给出了厄米特变换、反厄米特变换、酉变换的一个充要条件 ,并由此获得一个重要推论     

量子通信的理论基础与线路实现

量子通信是目前物理学和信息学科研究的热门领域，文章从量子通信的物理基础出发，研究了通信双方对信息的处理方法和信息的传输过程，从理论上分别计算了在4个Bell基下传输实体的量子态的变化和接收者的幺正变换矩阵；给出了实现通信的量子线路，并以该线路为基础计算了Bell基及对应的幺正变换矩阵和量子门.     

BOC调制长码扩频信号的组合码盲估计*

针对BOC长码扩频信号的盲估计问题,本文提出了一种酉矩阵变换方法对组合码(扩频序列和副载波序列的组合)进行估计。该方法可以消除矩阵与信号子空间的相位模糊关系,首先将将信息序列与组合码序列的长码直扩模型建模于虚拟多用户模型,然后计算信号的自相关矩阵,并通过搜索该矩阵Frobenius范数最大值的位置来确定接收信号的失步点,然后将接收信号连续采样,按组合码周期将信号分段,对各个分段进行自相关运算,对得到的自相关矩阵进行累加平均后,进行矩阵分解,最后利用酉矩阵变换方法确定信号子空间与特征向量的关系,得到出各个信息位对应的组合码部分,对各个部分的组合码进行结合可以得出完整的组合码序列。仿真分析表明,该方法能够在较低的信噪比下达到较精确的估计性能。     

基于酉ESPRIT的跳频信号DOA估计

为了利用跳频信号的空域信息辅助同步跳频信号的网台分选,提出了一种基于STFD酉ESPRIT的跳频信号DOA估计算法。首先用WVDSPWVD组合时频分析方法对接收数据进行时频变换,然后提取出跳频信号的有效跳(hop),并对其建立空时频矩阵(STFD),最后利用酉ESPRIT算法进行跳频信号DOA估计。该方法通过酉变换将ESPRIT算法的协方差矩阵从复数域转化到实数域,降低了计算量,而且酉ESPRIT算法利用了数据的共轭信息使数据长度等价增加了一倍,提高了估计精度。仿真结果表明文中算法在信噪比大于2dB时,DOA估计性能优于ESPRIT算法。     

k-广义酉矩阵

给出了k-广义酉矩阵的概念,研究了它的性质及其与酉阵、辛阵、Householder阵、Hermite阵、Hamilton阵及广义逆矩阵之间的联系,从而推广了酉矩阵、Hermite阵、斜Hermite阵及Householder阵的相应结果,并将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵.     

关于k-广义Hermite矩阵的研究

给出了k-广义Hermite矩阵的概念,探讨了它的性质及其与Hermite矩阵、酉矩阵、Hamilton矩阵的广义逆矩阵之间的联系,取得了许多新的结果,推广了酉矩阵、Hermite矩阵及R.D.Hill的广义次对称矩阵间的相应结果,特别是将正交阵的广义Cayley分解推广到了k-广义酉矩阵和k-广义Hermite矩阵上,从而将各类Hermite矩阵及广义逆矩阵统一起来.