一维光学晶格中自旋轨道耦合的超冷费米气体

利用密度重整化群方法研究了自旋轨道耦合与Zeeman场同时存在时一维光学晶格中超冷费米气体的相变。研究发现,当只考虑Zeeman场时,Zeeman场的引入会使系统原有的超流态发生极化,而原有的绝缘态却不会发生极化。当只考虑自旋轨道耦合时,自旋轨道耦合的引入会使系统原有的绝缘态发生相变,使绝缘态变为超流态,而原有的超流态却不会发生相变。当两者同时存在时,自旋轨道耦合会压缩FFLO态并扩张超流态,而且会改变极化率。     

自旋轨道耦合二维费米气体的热力学性质

应用平均场理论研究自旋轨道耦合和塞曼场共同作用下二维费米气体的热力学性质.通过求解能隙方程和粒子数方程,讨论了自旋轨道耦合和塞曼场对系统的等温压缩系数、压强、超流序参和热力学熵的影响,发现了不同于三维系统的新性质.研究表明:在自旋轨道耦合和塞曼场共同作用下,玻色-爱因斯坦凝聚(Bose-Einstein condensate, BEC)极限区域的等温压缩系数和压强基本不随相互作用变化,这与三维系统中等温压缩系数和压强在BEC极限区域随相互作用强度线性改变明显不同;在BCS(Bardeen, Cooper and Schrieffer)极限下,等温压缩系数和压强敏感地依赖于体系的自旋轨道耦合强度和塞曼场强度.在合适的参数区域,等温压缩系数、压强、超流序参数和热力学熵随自旋轨道耦合和塞曼场强度非单调的变化行为;在有限温度下,热力学熵随自旋轨道耦合和塞曼场的改变在正常相和超流相表现出完全相反的变化规律.     

自旋轨道耦合对一维光学晶格中吸引性费米原子气体基态性质的影响

文章利用矩阵乘积态（MPS）方法研究了吸引性超冷费米原子气体在自旋轨道耦合（SOC）驱动下的基态性质。一般Zeeman场会使系统处于Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov(FFLO)超流态,考虑SOC后我们发现SOC会使FFLO超流态区间变窄。配对质心动量Q随Zeeman场增强而减小,与极化P呈现出线性关系Q=(1-P)π,并且不受SOC影响。通过数值分析准粒子能谱、纠缠熵和纠缠谱,发现在SOC和吸引相互作用下,FFLO超流态是拓扑非平庸的。     

光晶格中三维自旋-轨道耦合费米气体的热力学性质

应用平均场理论研究了立方光晶格中三维自旋-轨道耦合费米气体的热力学性质。通过求解能隙方程和粒子数方程,讨论了自旋-轨道耦合对超流序参数、超流转变温度、等温压缩系数和热力学熵的影响,发现了不同于连续系统的反常行为。当平均占据数接近半满填充时,自旋-轨道耦合会抑制超流的形成,导致超流转变温度降低、等温压缩系数减小、热力学熵增大。这与在连续系统中自旋-轨道耦合总是促进超流的形成,导致超流转变温度升高、等温压缩系数增大、热力学熵减小的结论有明显不同。研究还发现在BCS(Bardeen-Cooper-Schrieffer)极限情况下,等温压缩系数跟态密度成正比,因而可通过测量等温压缩系数作为系统是否发生Mott绝缘相变的一个判据。此外,还发现在正常相熵随自旋-轨道耦合强度的变化规律跟超流相正好相反。     

具有自旋轨道耦合的冷原子费米气中的拓扑超流和FFLO超流

研究了具有自旋轨道耦合的冷原子费米气在外磁场作用下的物理性质.通过自洽求解Bogoliubove-de Gennes方程,发现了在不同磁场强度和粒子填充数下,体系分别存在拓扑超流态和Fulde-Ferrell-LarkinOvchinnikov超流态.当体系处于拓扑超流态时,存在零能Majorana费米子.     

一维光晶格中排斥费米气体的超流特性

用密度矩阵重整化群方法（DMRG）研究了自旋轨道耦合与谐振外势同时存在时的一维光晶格的排斥费米原子气体的基态性质。研究发现,在一维光晶格中的占据数小于半填充情况下,当只考虑谐振外势时,系统的排斥相互作用超过某一临界值时,系统存在费米超流。当同时考虑谐振外势和自旋轨道耦合时,发现当系统处于金属态时,自旋轨道耦合增强了金属性;当系统处于Mott绝缘态时,自旋轨道耦合减弱了绝缘性且存在超流性。最后分析了在自旋轨道耦合作用下系统的填充数对配对的影响,谐振外势强度的变化与自旋轨道耦合对束缚态的影响。     

一维SOC晶格中In-plane Zeeman场驱动的量子相变

In-plane Zeeman场可以导致费米面变形使其产生不对称性,进而诱发很多新奇的物理现象,而自旋轨道耦合(SOC)则是近年来冷原子研究领域的热点。文章利用密度矩阵重整化群(DMRG)方法研究了in-plane Zeeman场和SOC作用下,一维光晶格中的吸引相互作用的费米气体的量子相变。研究发现:(i)in-plane Zeeman场能够引起非零动量Q配对,即FFLO态;(ii)SOC能使系统由FFLO态变为FFLO-BCS态,最终相变为BCS态;(iii)外势能引起FFLO-BCS态到BCS态的相变。     

一维费米原子系统中的拓扑超流和Majorana费米子

通过数值求解Bogoliubov de Gennes方程,研究了具有自旋轨道耦合作用的一维费米晶格系统的性质．结果表明：在有限的自旋轨道耦合下和一定的磁场强度时,系统具有零能,此时的准粒子即为Majorana费米子．准无序效应研究表明,Majorana费米子不会被弱准无序所破坏．     

一维光学晶格中自旋-轨道耦合的超冷偶极费米气体的相图

利用两束蓝失谐的激光构建了一维光学晶格中自旋-轨道耦合的超冷偶极费米气体,并运用密度矩阵重整化群算法研究了该系统的基态特性。在短程和偶极长程相互作用的共同影响下,系统存在丰富的量子相。通过计算纠缠谱、粒子数密度分布和自旋关联函数,发现系统存在四个量子相:相分离相、电荷密度波相、反铁磁莫特绝缘体和非平庸的拓扑绝缘体。     

超流费米气体的动力学特征方程

文章给出了准一维和准二维超流费米气体系统的薛定谔方程以及它们的动力学特征方程,分离出了二维系统下的横向和轴向的哈密顿方程,最后求解出二维系统下轴向孤子波的波函数。建立的特征方程及其求解的波函数对研究超流费米系统有一定的理论意义。     

基于DMRG算法的自旋轨道耦合排斥费米气体的相变研究

用密度重整化群(DMRG)方法研究了自旋轨道耦合作用下的一维光学晶格与超晶格中的排斥费米气体的相变。研究发现在光晶格中,在自旋轨道耦合作用下发生Mott绝缘态与金属态之间的相变。在超晶格中,在自旋轨道耦合作用下发生Band绝缘态、电荷密度波(BCDW)态或Mott绝缘态与金属态之间的相变,并且通过相图分析了自旋轨道耦合强度和相互作用强度对相变的影响。     

简谐势+四次势阱中两组分自旋轨道耦合旋转玻色爱因斯坦凝聚体

采用中心差分和虚时演化数值实验方法研究了简谐势+四次势阱中自旋轨道耦合作用下的两分量旋转玻色爱因斯坦凝聚体。发现自旋轨道作用强度和原子种间相互作用对系统基态结构有着重要的影响,原子种间相互作用强度的增加可使系统从相混合变化成相分离;而自旋轨道耦合作用强度的增加,可使系统从相分离的状态变化成相混合,并产生涡旋、形成分块边界。     

自旋轨道耦合BEC系统中类Dicke模型的相变

本文研究了自旋轨道耦合玻色爱因斯坦凝聚(BEC)系统的基态性质,并把它映射为量子光学中我们所熟悉的Dicke模型(N个二能级原子与光场的相互作用).采用自旋相干态的方法得出系统的基态能量、光子数和自旋极化随拉曼耦合强度的变化关系,从而探测了系统超辐射相和正常相之间的量子相变.     

二维两组分超冷费米气体中自旋轨道耦合引起的配对不平衡

应用泛函路径积分方法研究了自旋轨道耦合作用下的两组分费米气体在零温时的配对不平衡。通过鞍点处的热力学势得到能隙序参量方程与粒子数方程,求解自洽方程可以得到系统的一系列相变图,即热力学势、能隙参数、束缚能等一些物理量随着自旋轨道耦合系数之间的变化关系,得到了系统热力学势在不同的束缚能作用下的变化特征,粒子数的凝聚分数随耦合系数的变化。通过比较超流体的热力学势和相分离态来得到相图,分析了自旋轨道耦合对粒子数极化下的配对不平衡产生的影响。     

一维简谐势阱中超冷费米气体的孤子解及其稳定性

利用虚时演化算法研究了准一维简谐势阱中的超冷费米气体,发现在超冷费米气体的不同超流态上孤子空间分布存在明显的差异.在BCS端,随着弱吸引相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断增大,宽度不断变小;在分子BEC端,随着弱排斥相互作用逐渐增大,孤子的峰值不断减小,宽度不断增大;并且在BCS端的孤子峰值大于分子BEC端孤子的峰值,而孤子宽度却小于分子BEC端的孤子宽度.此外,通过非线性实时演化方法对超冷费米气体中孤子的稳定性进行了分析,即使给波函数乘以一个强扰动因子,不同超流态上的孤子依然能够稳定传播.     

单自旋翻转的一维吸引费米气体

文章的研究对象是由多个自旋向上费米子和一个可视为杂质的自旋向下费米子组成的一维相互吸引的费米气体。为了研究杂质的存在对系统的影响,引进关联函数,进而观察系统的性质。结果表明:向上自旋粒子的单体关联函数和二阶关联函数随相互作用强度的增强在空间震荡的整体趋势保持不变,说明吸引相互作用强度的改变对相同自旋的关联函数的影响不大。对于上下粒子之间的关联函数,随着相互作用的增强,发生了明显的转变,表明系统开始形成极化子并向紧束缚分子态转化。     

在玻色-爱因斯坦凝聚态中类Dicke模型的相变

自旋和轨道耦合为中性的超冷原子在玻色-爱因斯坦凝聚态(BEC)中的玻色系统提供了研究的机会.文章研究此类系统的相变和基态性质.首先将它映射到著名的量子光学中的Dicke模型,Dicke模型描述了一个原子系综和单模光场之间的相互作用.Dicke模型的中心问题是预测了超辐射相和一个正常相之间的量子相变.我们研究在自旋和轨道耦合中的类似Dicke模型的量子相变.采用平均场自旋相干态法,特别是考虑原子之间的相互作用,计算出描述系统的相变点和基态性质的物理量如平均光子数,平均基态能量、两种自旋激化等物理量的解析表达式,得到在相变前后物理量变化的趋势图并与实验结果相比较.     

二能级原子与光场相互作用模型的流方程解法

利用Wegner流方程方法在平均场近似下研究了二能级原子与光场相互作用系统的本征值与本征函数。由于在幺正变换下产生了新的高阶相互作用项,利用平均场近似手段得到了系统参数随流参数变化的流方程。当具有哈密顿量H(l)的流参数l→∞时,系统中的耦合项参数趋于0,非耦合项参数趋于稳定值。最后,利用流方程方法求出了原子自旋的关联函数。     

二维正方晶格中的自旋轨道耦合效应

基于自旋轨道耦合对凝聚态物理的重要性,研究了二维自旋轨道耦合的相对强度对二维正方光晶格系统的影响。文章令二维自旋轨道耦合一个维度的耦合强度与系统跃迁强度相当,即选择x方向的自旋轨道耦合强度α与系统的跃迁强度t相等,通过改变y方向自旋轨道耦合强度β,研究相对强度β/α对色散关系和边缘态的影响。从能谱的计算和图例分析,得出改变相对强度并不会使系统的能隙打开,即不会改变系统半金属的性质,但会影响系统能带的色散关系。在相对强度很小时,色散关系呈非线性的特征;而当其变大时,色散关系变为线性。在开边界条件下,系统存在稳定的边缘态,因此系统具有非平庸的拓扑性质。     

二维玻色系统超流密度的重整化群研究

利用Holzmann-Baym超流密度公式以及准确到一圈图的重整化群方法,计算了零温下二维弱相互作用玻色体系的超流密度和超流刚度。计算表明,当高能涨落的贡献占主导地位时,超流密度与超流刚度对化学势的依赖关系会呈现标度行为, 与前人的研究结果相一致。