大扰动下非凸广义BBM-Burgers方程解的渐近性态(上)

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u-(t)→u-(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u-(0),u±是给定的常数且满足u-<0相似文献   

带一般边界和大初始扰动条件的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxtt的一般初边值问题,其边界满足u(0,t)=u_(t)→u_(t→∞),u_(t)-u_≤0;初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u_(0)=u0(0)且u_＜0＜u+.在流函数f满足f″(u) ＞0,f′(0)=f(0)=0以及初边值为大扰动的条件下,用L2-能量方法证明其解的整体存在性及渐近收敛于强稳定波和强稀疏波的叠加.     

大扰动下非凸广义BBM-Burgers方程解的渐近性态(下)

研究广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的一般初边值问题,其边界条件为u(0,t)=u_(t)→u_(t→∞),初始值u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u0(0)=u_(0),u±是给定的常数且满足u_＜0＜u+,|u+-u_|为充分小的正数.在流函数f为非凸及初始值为大扰动条件下,利用L2加权能量方法证明相应初边值问题解的整体存在性及渐近收敛于弱稳定波和弱稀疏波的线性叠加.     

一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题

本文利用Galerkin方法和解的先验估计,研究了一类更广泛的Korteweg-de Vries方程的初边值问题。 u_t+f(u)_x-αu_(xx)+u_(xxx)=0 (x,t)∈R~+×[0,T] u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=0 u(x,t)→0 (x→∞)及 u_t+f(u)_x-u_(xxx)=0 u(x,t)|_(t=0)=u_0(x) x∈R~+ u(x,t)|_(x=0)=u_x(x,t)|x=0=0 u(x,t)→0,(x→∞)弱解的存在性,在适当的条件下,还可以得到古典解的存在性。     

双曲-椭圆耦合方程组初边值问题解的渐近性态

研究双曲椭圆耦合方程组u1+f(u)x+qx=0,-qxx +q+ux=0的初边值问题,其初始值满足u(x,0)=u0(x)→u+(x→∞),u+＞0且u0(0) =0,边界满足u(0,t)=0.在流函数f满足f(0)=f(0)=0,f(')＞0及初值为小扰动的条件下,用L2能量方法证明其解的整体存在性和渐近收敛于弱稀疏波.     

一类广义抛物型方程组的周期边界问题

本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。     

一类发展的p(x)-Laplace方程解的存在唯一性

讨论一类发展的p(x)-Laplace方程ut=div(a(x,t)∣△u∣p(x)－2△u)+f(u,x,t)解的存在唯一性。不同于此前的研究,文中假设a(x,t)≥0,且当x∈Ω时,a(x,t)>0,解的稳定性是建立在一个合理的部分边界条件u(x,t)=0,(x,t)∈Σ1上,其中Σ1 Ω（0,T)仅仅是一个子流形。     

广义BBM-Burgers 方程稀疏波解的稳定性(英文)

考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-0 ,的解 .     

一类二阶常微分方程组边值问题解的存在唯一性

本文讨论二阶常微分方程组边值问题 -u''(t)=f(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], -v''(t)=g(t,u(t),v(t)),t∈[0,1], u(0)=u(1)=0,v(0)=v(1)=0 解的存在性与唯一性,其中f,g:[0,1]×R×R→R连续.在非线性项f(t,x,y)与g(t,x,y)关联的不等式条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了该问题解的存在性及唯一性.     

解抛物型偏微分方程奇异摄动问题的变分——差分方法

本文对抛物型偏微分方程的初边值问题:-u/t+ε(u/x~2)+a(x,t)u/x-b9(x,t)u=f(x,t),0相似文献   

非线性三阶三点边值问题正解的存在性

讨论非线性三阶三点边值问题u'(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性.     

确定双曲型方程未知系数的反问题

本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性.     

三阶两点边值问题单调递减正解的存在惟一性

利用巴拿赫不动点定理和积分算子来研究非线性三阶两点边值问题:u″+q(u′)f(t,u)=0, a.e. t∈［0,1］,u′(0)=A, u(1)=B, u″(0)=C。其中 A≤0,B≥0,C≤0为常数,在此基础上给出了此边值问题单调递减非平凡正解的存在惟一性的充分条件。     

奇异三阶三点边值问题解的存在性

对于非线性三阶三点边值问题：u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))a.e. t∈[0,1],u(0)=a,u′(η)=b,u″(1)=c,建立了一个解的存在定理,其中 1/2≤η<1.在这个方程中,非线性项f(t,u,v,w)是一个Caratheodoly函数并且边界条件是非齐次的.主要结论是用积分表达的.     

非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性

 研究了非线性分数阶微分方程边值问题 ^cD^α₀₊u(t)+f(t,u(t))=0, 0cD^α₀₊为Caputo分数阶导数.通过Green函数的性质,利用不动点定理得出了奇异和非奇异微分方程边值问题多重正解的存在性的一些理论以及奇异问题的唯一解存在性理论,并给出了相应的例证.     

奇异非线性二阶微分方程Neumann边值问题

研究了奇异非线性二阶微分方程-u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) ,0≤t≤ 1 ;u′( 0 ) =0 ,u′( 1 ) =0Neumann边值问题 ,其中 ρ >0 ,允许 f(t,u)在u =0处具有奇性 ,允许 f(t,u)对u >0不连续 .通过摄动技巧和比较原理得到了解的存在惟一性 .     

非线性变系数二阶Neumann边值问题的正解

Neumann边值问题描述了在边界点处梯度为零的大量物理现象。 本文利用锥上的不动点指数定理研究了带有函数系数k(t)的非线性二阶Neumann边值问题u″(t)+k(t)u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u′(0)=u′(1)=0的正解。 主要结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度 是适当的, 该问题就具有n个正解, 其中n是一个任意的自然数。     

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut f(u)x=uxx uxxt的解的渐近性态. 对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程, 用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.     

奇异三阶两点边值问题的相伴正解

研究了三阶边值问题u''(t)+f(t,u(t))=0, 0相似文献