M—V证券组合模型的修正模型

本给出Markowitz的M—V证券组合模型的一个修正模型，并就证券市场存在和不存在无风险收益证券两种情形给出模型的解析解，分析了解的性态．研究结果表明，该模型不仅保持了Markowitz模型良好的解的形态和较强的几何直观，且不需要估计证券间的协方差，大大简化了最优证券组合计算过程，可用于大规模证券组合．     

基于非正态稳定分布的均值-尺度参数多期投资组合模型

在非正态稳定分布条件下研究了包含多个风险证券和一个无风险证券时的多期投资组合．与传统模型相比,其不同之处在于用最终资产量度量收益,以最终资产的尺度参数度量风险,建立了收益率-风险占优框架下的最优投资组合的均值一尺度参数模型,给出了该模型尺度参数的表达式,并对该模型的求解以及应用条件进行了分析．     

带部分风险资产的最优投资问题

研究了一类部分投资风险模型的最优投资问题,模型中保险公司盈余由两个扩散过程组成,其盈余投入到金融市场,一部分投入到有风险的股票市场,一部分投入到无风险的证券市场,通过求解相应的HJB方程,找到使得生存概率最大的最优投资比例与初始盈余的关系.     

基于CVaR的债券投资组合模型及求解

针对债券投资组合中的风险度量难题,用CVaR作为风险度量,构建了基于CVaR的债券投资组合优化模型.考虑了一种光滑化技术,将非光滑的债券投资组合优化模型转化为一种光滑化的优化模型,该模型具有全局最优解.针对模型的求解,给出了光滑化方法和基于线性规划的方法,数值结果表明光滑化方法具有更好的计算性能,并且两种方法都能有效地求解债券组合投资优化模型.     

允许卖空条件下组合证券投资模型的一个新算法

提出了求解高维组合证券投资模型的一种新算法，该方法将带约束的二次规划问题转化为无约束的线性最小二乘问题，能伙速求出其最优解，取得了较好的数值结果。     

几何Levy市场下的最优投资与超额损失再保险

研究了跳扩散模型下的最优超额损失再保险与投资问题,其中以最大化保险公司终端财富的期望指数效用为目标.假定保险公司可以将资产投资到风险市场和无风险市场,风险资产的瞬时收益率由几何Levy过程刻画.利用随机控制理论,得到了最优策略及其值函数的精确表达式,并通过算例分析得到了最优策略与相关参数的关系.     

M—V证券组合投资决策的风险厌恶模型

引入风险厌恶函数作为投资对风险厌恶程度的一个度量标准，建立了含该函数的非线性证券组合投资决策模型，求解该模型便得到给定风险厌恶函数下的最佳证券组合，简化了证券组合选择过程。中给出了该模型的解析解，并通过数值例子检验了该模型的解。结果表明，该模型所确定的最佳证券组合为M－V有效证券组合。     

带有交易费用及风险厌恶系数的投资组合有效边界研究

有效边界是投资组合的一个重要研究内容,用来判断投资组合的有效性.研究含有无风险资产投资组合的有效边界并推导出相关数学表达式.同时,交易费用又是投资者需要考虑的一个重要因素,在此基础上,考虑投资者对风险的厌恶程度,引入了风险厌恶系数,推导出带交易费用及风险厌恶系数的投资组合的有效边界.结果表明,交易费用增大,有效边界向下移动;交易费用减小,有效边界向上移动;而投资者对风险厌恶程度并不影响有效边界.用实例分析了2种投资组合模型的有效边界.     

带二阶随机占优约束的投资组合优化问题的松弛割平面法

结合割平面法和风险价值(Value at Rick,VaR)近似方法,提出了一种松弛的割平面法,用来求解带二阶随机占优(Second order dominance,SSD)约束的投资组合优化问题,该松弛算法的最优值和解是带SSD约束的投资组合优化问题的近似最优值和近似解。随着VaR置信度β趋近于1,该近似解的收敛性被证明。两个市场数据的实证研究表明,当置信度β小于但接近于1时,松弛算法求得的投资组合的表现要优于带SSD约束的优化问题求得的投资组合的表现,优于相应的市场指数。     

不允许卖空下的最优投资组合

研究了带有交易费且不允许卖空条件下的最优投资组合问题,交易费函数h(x)的不可微导致了求解过程的复杂,为方便求解,该文首次引入了次微分,建立了函数h(x)的次微分表达式,由此可以求出最优投资组合.给出了实例,运用MATLAB计算出结果,并将结果与文献《投资组合优化与无套利分析》（李仲飞,汪寿阳,2000）中结果进行了对比,实验结果表明用次微分方法所得结果比上述文献的要好.     

基于DEA模型的最优基金投资策略研究

为慈善基金提出了最优投资策略,定义了投资回报率的度量,投资回报率分别由主成分分析以及数据包络分析模型测量得到,并根据投资回报率选择了10个最优投资的大学.根据马克维茨投资组合理论确定高校投资额,用目标院校近5年投资回报率的平均值和标准差构建了投资组合模型,资金分配的具体比例能唯一确定.根据规模报酬估计投资时间,帮助慈善基金实现利益最大化.     

多包接收无线Mesh网络的跨层优化

多包接收是一种可有效提高无线网络吞吐量的技术.文中建立了无线mesh网络的多包接收跨层设计模型,该模型是一个混合整数规划模型,一般不可能在多项式时间内求解.为此设计了一种可在多项式时间内求解的近似最优策略,将模型中的整数变量释放到实数域空间,使原来的混合整数规划模型成为一线性规划模型,并通过反复迭代寻找近似最优解.仿真显示采用该策略的多包接收跨层模型使数据传输速率提高了至少3倍.     

股票投资组合管理与优化模型

将所有资金投资于单只股票风险太大,投资者通常选取适当的投资组合以降低风险。探讨股票投资组合管理问题,描述了由5个关键部分组成的股票投资组合管理的基本过程,即投资政策、投资分析、资产配置、投资组合修正和投资组合业绩评估。给出了一种新的风险度量指标,同时考虑了风险的潜在损失危害性和风险的投机收益性。并根据该指标,提出了股票投资组合的优化模型。     

组合受"矩形"约束下的Black-Scholes定价公式

Broadie,Civitanic and Soner[2]研究了投资组合受凸约束下的Black-Scholes期权定价模型,获得了期权超价格的显式刻画结果,并且证明在一些技术性条件下期权超价格与相应的偏微分方程的解相对应.研究了投资组合受"矩形"约束的Black-Scholes期权定价模型,利用Broadie,Civitanic and Soner[2]期权超价格的显式刻画结果和风险中性定价方法获得了投资组合受"矩形"约束下Black-Scholes期权超价格的解析解.     

基于模拟退火算法的证券投资最优组合理论研究

诸多求解证券组合问题的方法是基于Markowitz模型中协方差矩阵是正定的前提条件，但该条件不具有一般性．本文着重对预期收益固定、风险最小的证券最优组合的投资比例向量的求解，提出了一种基于模拟退火算法的解决方法，避免了协方差矩阵是正定的问题，更具有实用性．     

手机振动影响及模式优化设计研究

利用数学建模的方法和动态有限元仿真的方法,建立了手机振动的模型,讨论了手机振动模式对手机和人体的影响,用遗传算法进行优化求解,得出了最优手机振动模式的数值解,并进行了计算机仿真验证,结果表明优化模型能降低手机能耗及对人体的危害.     

最大风险度量的组合投资问题的研究

比较系统地深入研究了最大风险度量的组合投资问题,首先对问题进行了仔细的分析,建立了此类投资组合问题的数学模型．对定模型,该文给出了一种有效的解法——临界线法     

平稳河道水波模型的最优控制

研究平稳静态河道水波模型的最优控制问题.应用分布式参数系统最优控制理论和相关的泛函Sobolve空间知识,选择轨迹型的性能指标和特殊的Banach空间,证明平稳模型方程在Dirichlet边界条件下最优解的存在性.通过引入Lagrangian乘子将等式约束和轨迹型性能指标转化为Lagrangian项和罚函数项,并用非线性泛函中的Frechet导数和变分不等式研究了最优解存在的一阶必要和二阶充分最优条件.此条件是研究浅水波模型最优控制可计算性理论和实际应用的基础.