三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

利用广义~Riccati~变换和积分平均技巧, 研究一类三阶中立型泛函微分方程的振动性质, 建立了保证此方程一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件, 推广和改进了一些已有结果, 并给出了应用实例.     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程的解的渐近性质,并给出了若干保证这类方程的一切解当t→∞时具有极限以及一切振动解趋于零的充分条件.     

三阶半线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

研究了一类具有阻尼项的三阶半线性中立型泛函微分方程的振动性.通过引入参数函数和广义Riccati变换,结合积分平均技巧和一些分析技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的相应结果.     

一类具阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

作为机械、电子振荡的数学模型——泛函微分方程的振动性研究在理论和实际中都有着重要意义。研究一类具连续分布滞量和阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性,利用广义Riccati变换、H函数和积分平均技巧,建立了保证该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进了最近文献的结果。     

一类三阶中立型阻尼方程的Philos型振动定理

研究一类具分布时滞的三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程.利用Philos方法,建立了保证该类方程的一切解振动或者收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进了最近文献的结果.     

奇摄动三阶非线性泛函微分方程边值问题

本文研究一类三阶非线性奇摄动泛函微分方程边值问题,利用微分不等式和一些分析技巧给出了边值问题解的存在性和渐近估计。     

非线性泛函微分方程解的振动性

本文对一阶泛函微分方程以及偶数阶泛函微分方程的解的振动性进行了讨论,得到了一些新的振动性判据。     

三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

研究一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程,利用广义Riccati变换和积分平均技巧,建立了该类方程的所有解振动或收敛于零的若干新的充分条件,推广和改进最近文献的结果.     

一类三阶多时滞微分方程周期解的存在唯一性

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析方法,研究一类三阶多变时滞泛函微分方程的T-周期解问题,获得了方程T-周期解存在和唯一性的若干结果.     

三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性

研究了三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,得到了一些充分判据．     

一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性

关于带阻尼项的中立型泛函微分方程振动性理论的研究,大多围绕着二阶微分方程进行,对于高阶微分方程讨论的较少。对一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程,通过构造广义Riccati变换,并巧妙使用权函数及积分平均方法的技巧,简化了证明步骤,建立了2个新的保证此方程解振动的定理。当r1(t)=1时,该方程即为文献[13]中讨论的方程,且在证明过程中改进了文献[13]中的Riccati变换,故所得定理包含并推广了文献[13]的结果。由于该方程的一般性,所得结论不仅普遍适用于前人讨论的三阶泛函微分方程。亦为以后三阶及更高阶泛函微分方程振动性理论的研究做了铺垫。最后给出了2个具体实例来说明文章的主要结论。     

一类常系数线性时滞泛函微分方程的振动性

本文通过构造辅助函数,用分析的方法,定性地研究了一类超越代数方程解的形态,获得了一类泛函微分方程振动的准则,将线性泛函微分方程的振动理论由具正系数的泛函微分方程推广到具正负系数的泛函微分方程,在方法和内容上丰富了这一类泛函微分方程的振动理论．     

一类三阶非线性中立型阻尼泛函微分方程的振动性定理

利用广义Riccati变换、积分平均技巧和微分不等式,研究一类具有连续偏差变元和阻尼项的三阶非线性中立型泛函微分方程的振动性质,建立了保证此方程所有解振动或者收敛于零的若干新的充分条件,所得结果推广和改进了最近文献的结果.     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程解的渐近性质,给出了若干解的有界性及解趋于零的判定准则.     

高阶非线性中立型方程解的振动条件

讨论了一类非线性高阶中立型泛函微分方程解的振动性，给出了一些容易验证的保证解振动的充分条件，所得结果改进了很多已知结论．     

某类二阶多时滞泛函微分方程的振动性

利用微分不等式研究了一类具有n个时滞的二阶泛函微分方程的振动解与非振动解问题，通过构造序列得到了方程具有非振动解的必要条件和振动解的充分条件；另外，对两类比较具体的泛函微分方程，采用另一种方法得到了方程一切有界解振动的充分条件．     

三阶非线性时滞微分方程的振动准则

利用广义Riccati变换和分析技巧研究一类三阶非线性时滞微分方程的振动准则,得到了该类微分方程的一切解振动或者收敛到零的若干新的充分判断.所得结果推广和改进了最近文献的一些结果.     

非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

讨论了一类非线性二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性，得到了一些新的结果．     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

在二阶泛函微分方程振动理论研究成果的基础上,利用Riccati变换、微分与积分、不等式的放大与缩小等方法,讨论了更一般的一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该类方程所有解振动的新的充分条件,改进了已有文献中的某些条件,推广了文献中的一些已知的结果。     

二阶非线性泛函微分方程解的振动性

讨论了二阶非线性泛函微分方程解的振动性．所得结论改进并推广了已知的一些结果．