静态输出反馈多目标控制的求解方法

研究了连续多面体不确定系统的多目标静态输出反馈控制问题,此目标静态输出反馈控制问题由双线性矩阵不等式(BMI)给出.为了计算静态输出反馈增益,提出了一种基于差分进化算法(DEA)和线性矩阵不等式(LMI)方法的新型混合算法.新算法的基本思想是通过DEA得到控制器的样本,并将BMI问题转化为凸约束优化问题,进而采用LMI方法来最小化系统的性能指标.以多目标H2/H∞控制问题为例,给出了基于静态输出反馈的多目标控制求解的具体方法,并用数值仿真例子说明了该算法的有效性.     

非理想信道下的分布式认知多小区波束形成

针对非理想信道下的波束形成问题,将传统稳健波束形成设计推广至认知多小区,在认知干扰和认知用户速率约束下,构造基于最小化认知系统总功率准则的优化问题.通过半定松弛及S-Procedure算法将其转化为凸优化问题,并采用Primal分解将该凸优化问题分解为一组独立的子问题,从而实现了分布式求解,在降低复杂度的同时减少所需的反馈信息.仿真结果表明:算法不仅对信道误差稳健,而且收敛速度很快.     

两跳多中继网络中改进的前向放大中继策略

单源单宿多中继多天线系统中,中继总功率受限的最大化系统传输速率问题为非凸优化问题.针对此问题分别提出TFSA (Target Function Simplified Algorithm)和CCSA（Constrain Conditions Simplified Algorithm）两种优化算法.TFSA通过缩放信道矩阵与其共轭转置矩阵乘积的特征值使此问题成为凸优化,并使用传统凸优化方法获得其最优数值解;CCSA通过缩小此优化问题的约束集并转换自变量使之成为凸优化,再利用拉格朗日算法获得其解析解,能够实现算法复杂度和系统性能的折衷.实验仿真表明,TFSA算法能逼近最优算法实现的系统性能; CCSA与已有算法比较获得了一定的速率增益,且实现复杂度低.     

CR-NOMA双向中继自干扰能量回收传输方法

针对单向中继自干扰能量收集的认知无线电系统中,窃听用户的接入概率增加,从而影响次用户物理层安全性能的问题,在认知无线电非正交多址接入系统中通过双向中继辅助次用户传输,同时在中继能量捕获受限等约束条件下,最大化弱用户物理层安全速率.由于优化问题为复杂的非凸问题,因此根据半定松弛理论将其转化为凸问题,并通过迭代算法对信号协方差矩阵、中继发送和接收的功率分配因子进行联合优化,进而得到弱用户物理层安全速率的全局最优解.仿真结果表明:与单向中继自干扰能量收集相比,在保证中继节点收集能量和强用户安全传输条件下,弱用户物理层安全速率提高了15.4%.     

基于鲁棒波束成形的WSNs可达安全速率研究

针对WSNs节点间通信易受非法节点窃听的问题,提出了鲁棒波束成形噪声发送策略来提高节点间的可达安全速率.假设协作干扰节点只知道其到窃听节点的部分信道状态信息,在最差信道条件下通过优化协作干扰节点的噪声输入协方差矩阵来最大化系统的可达安全速率.为求解此非凸的最大最小化问题,首先通过数学等价转化将该非凸问题转化为半定规划问题,然后设计了一维搜索算法来计算节点间的最优可达安全速率.最后,通过仿真验证了所提算法的有效性.     

能量采集多天线中继网络中基于人工噪声辅助的安全传输方案

针对多天线中继系统中继节点面临的可用能量受限问题和存在的严重信息泄露隐患,提出了一种基于能量采集技术的联合中继波束成形和多天线友好干扰机协作干扰的物理层安全传输方案.首先,构建基于放大转发（Amplify-and-Forward, AF）模式的多天线协作中继网络,其次,中继节点和友好干扰机在时隙切换（Time Switch, TS）策略下进行能量采集和保密信号传输.接着,以系统保密速率最大化（Secrecy Rate Maximization, SRM）为目标,在满足中继节点和友好干扰机采集能量约束条件下,联合设计出最优中继信号传输波束成形矩阵、人工噪声（Artificial Noise, AN）协方差矩阵和时隙切换系数.然而,由于条件约束,导致该SRM问题为非凸问题,故通过结合半定松弛（Semi-Definite Relaxation, SDR）技术以及拉格朗日对偶理论,设计出一种双层优化算法求得最优解,并且,为了降低复杂度和对比方案性能,给出了一种基于迫零预编码的次优传输方案.最后,仿真结果表明,所提方案能够显著提高系统保密性能,具备一定抗窃听攻击能力.     

轨迹和干扰功率联合优化的无人机主动窃听算法

研究一种无人机(UAV)作为合法窃听器的无线通信窃听算法.首先,将一个合法窃听器(UAV(E))用于窃听可疑发射器(UAV(B))发送到地面可疑接收器的可疑信息.然后,利用可疑系统的特点,提出一种有效的主动干扰方案,从而最大限度地提高有效窃听速率;针对构造的原问题是一个优化变量耦合的混合非凸优化问题,应用更新速率辅助的块坐标下降和连续凸优化技术,在每次迭代中交替优化无人机轨迹和干扰功率.最后,针对非凸的无人机轨迹优化和干扰功率优化问题,分别利用连续凸优化算法将原非凸问题转化为近似的次优化问题,再使用凸优化方法进行求解.仿真结果表明:相较于其他基准算法,文中算法具有更高的有效窃听速率.     

多模型系统最优同时镇定状态反馈控制器设计算法

对于一类可以用有限多个状态方程来描述其动态特性的多模型系统,研究了同时镇定最优状态反馈控制器设计问题,即设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统渐近稳定,并对指定的二次型性能指标进行优化．文中在导出闭环系统渐近稳定的充分性条件的基础上,探讨给定二次型性能指标的优化问题,并最终将该状态反馈控制器的设计问题转化为基于线性矩阵不等式（ＬＭＩ）的凸优化问题进行求解．由于将原问题转化为凸优化问题,确保了求得的解必定为全局最优解．最后给出了两个实际系统的设计算例,其结果表明了算法的有效性．     

多用户无线网络中的调度算法研究

研究了存在一个或多个窃听者的无线广播网络中的调度算法。无线网络中的调度问题需要综合考虑系统的安全性、可靠性以及稳定性,它需要将系统中的资源分配给合法用户、维持系统的稳定性并最大化安全传输速率。因此本文将无线网络中的调度问题建模为由一个基站、N个合法用法以及一个(或多个)窃听者的系统,再基于随机网络优化框架,将其转化为一个在线优化问题。经研究,本文提出了两个不考虑能力适应因素的低计算复杂度算法。同时,本文仿真了研究算法来探究信息到达速率以及窃听者状况对系统性能的影响,结果显示安全传输率和系统以及传输负载、信道状况之间存在联系,此分析结果对未来无线网络的设计和资源管理具有很大的指导性意义。     

多小区全双工分布式天线系统的能效资源分配

针对多小区全双工分布式天线系统(DAS),提出了高能效的资源优化分配策略。所提策略在保证用户服务质量(QoS)需求的前提下,通过联合优化上下行波束赋形因子、用户发射功率和远端天线单元(RAU)选择来最大化系统能效。首先,把优化问题重新规划为一个秩约束的半正定规划问题,通过分式规划将目标函数由分式形式转化为减法形式,引入惩罚函数来处理整数变量,采用半正定松弛,提出了一种需要解决内部优化问题的迭代资源分配算法;然后,利用层次分解和连续凸逼近,将内部非凸问题转化为一系列凸优化问题循环迭代求解。仿真结果表明,文中提出的算法可以很快收敛,并且和其他基准算法相比可以极大地提升能效。     

宽带太赫兹大规模MIMO系统中的混合预编码

针对宽带太赫兹大规模多输入多输出(multiple input multiple output, MIMO)通信系统中更大的带宽和更多的天线导致的波束分裂问题,构建了基于时延的宽带太赫兹大规模MIMO系统的混合预编码通信模型,并提出了一种高效且可实现的联合时延和相位的宽带太赫兹混合预编码算法。考虑到时延器值的硬件限制,通过最小化最优模拟预编码与等效模拟预编码之间的差来联合优化模拟预编码矩阵和数字预编码矩阵,将联合优化问题转换成目标优化问题,通过将非凸问题转换成等价的凸问题来求全局最优解。仿真结果表明,提出的算法可以获得接近最优的可实现速率性能,且可以提高能量效率。     

基于均衡约束的ADMM-LDPC译码算法

基于交替方向乘子法(ADMM)的改进型惩罚函数LDPC译码算法能够提升译码性能,但却存在优化参数数目过多的问题.针对该问题,提出一种基于均衡约束的ADMM-LDPC译码算法.首先将码字的0-1整数约束等价转化为连续的均衡约束,使得原有的整数优化问题转化为含均衡约束的非凸问题;然后采用惩罚函数的方法将该非凸问题转化为可求解的双层凸优化问题;最后采用迭代优化算法对该问题进行求解.仿真结果表明:相较于原有算法,所提算法大幅减少了所需优化的参数数目,且在低信噪比时能实现约0.05 d B的性能提升.     

OFDM放大转发中继系统信息与能量同传优化算法研究

信息与能量同传是解决无线通信网络能量受限问题的有效技术.文章针对能量受限无线中继的OFDM放大转发中继系统,研究信息与能量同传的快速优化算法,在提高系统端到端传输速率性能的同时,延长中继结点电池的使用寿命.1研究了OFDM放大转发中继系统的最优能量传输和子载波配对方案;2将信息传输功率分配和能量传输时间优化问题形成为具有非凸目标函数和非凸能量收集约束的非凸优化问题;3通过分式规划问题优化方法和CCCP(Constrained Concave Convex Procedure)方法对该非凸优化问题进行求解,提出了相应的资源分配优化算法.仿真结果表明,与已有算法相比,文章提出的资源分配优化算法可明显提高信息与能量同传OFDM AF中继系统的速率性能.     

关联时滞系统的分散H_∞滤波

考虑一类关联时滞系统,以子系统的输出作为滤波器的输入,分别为每个子系统设计了一个线性滤波器.基于Lyapunov泛函方法,首先得到了滤波器存在的时滞无关的充分条件.为便于滤波器的设计,通过解耦算法将原充分条件转化为一个易于求解的线性矩阵不等式(LMI).进一步,为使滤波器具有良好的H∞性能,将滤波器的设计问题转化为具有LMI约束的凸优化求解问题.数值实例表明了所提滤波器设计方案的可行性.     

混合有-无源智能反射面辅助大规模MIMO安全传输

针对存在恶意窃听者的大规模MIMO网络安全传输问题,提出了一种混合有-无源智能反射面辅助的下行安全传输方法。受基站总发射功率、混合有-无源智能反射面功率和反射相位模量约束,讨论了最大化系统总保密速率的优化问题,该问题为多变量耦合的非凸优化。提出了基于逐次凸近似的主动波束成形和反射相位优化算法,首先利用交替优化算法将原始问题转变为两个单变量的子问题,然后采用逐次凸逼近或半定松弛算法分别求解每个子问题的最优主动波束成形和反射相位。仿真结果表明,相比传统的被动智能反射面辅助安全传输方案,提出的方案能够有效利用混合有-无源智能反射面高增益的技术优势,进一步提高级联链路的信道增益,获得更高的保密速率。     

求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法

本文应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题. 首先用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题,然后给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收敛性分析. 之后,运用半光滑牛顿增广拉格朗日算法求解优函数罚方法的子问题. 最后,合成数据集和真实数据集上的数值结果表明了优函数罚方法有效地求解了具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.     

具有可分离结构的线性约束凸优化问题的迫近正则收缩算法

对具有可分离结构的线性约束凸优化问题(也就是目标函数是有2个算子和形式的可分离凸优化问题)展开研究,考虑在一定的假设条件下,通过选取合适的迫近正则参数矩阵G,拟利用可实现的迫近正则收缩法求解具有可分离结构的线性约束凸优化问题.将与原问题等价的变分不等式作为理论研究框架,通过将原问题转化为一系列容易求解的子问题,达到降低原问题求解难度的目的,下一个迭代点的获取通过求解子问题生成.最后,提出一种新的迫近正则收缩算法,并且应用变分不等式等相关理论对文中给出的迫近正则收缩算法进行了收敛性分析.     

基于能量原理的等效静态载荷法及其在活塞动态优化中的应用

针对位移等效静态载荷法在求解结构动态优化时遇到的等效关键时间点不合理、等效结果误差大等问题,提出一种基于能量原理的等效静态载荷法.该方法通过将结构动态响应解空间进行谱元离散,识别出结构的关键时间点,并在该时间点构建了基于能量等效的动态载荷静态转化数学模型.应用优化算法搜索得到了等效静态载荷集的最优解,从而将结构动态优化问题转化为静态优化问题求解.最后,通过在某柴油机活塞油腔结构的动态优化设计中的有效应用,验证了能量等效静态载荷法的有效性和工程实用性,拓展了等效静态载荷法的理论范畴,同时为复杂结构动态响应优化设计提供了一种新的思路.     

基于QoS驱动的OFDMA中继系统节能资源分配算法研究

文章研究基于QoS驱动的OFDMA放大转发中继系统节能资源分配算法,目标是在满足各用户业务时延QoS要求的前提下,最小化OFDMA中继系统总功率.基于有效容量模型,首先把OFDMA放大转发中继系统资源分配问题形成为混合整数规划问题,然后通过整数约束连续松弛化,把问题转化为凸优化问题.通过求解该凸问题,推导得到了资源分配的迭代优化算法.仿真结果表明,与已有算法相比,对于各种类型时延QoS要求的无线业务,文章提出的资源分配优化算法均可明显降低系统消耗功率.     

基于T-S模型方法的非线性随机时滞金融系统的多目标优化

主要研究了不确定随机时滞金融系统的多目标H_2/H_∞的投资策略问题,多目标H_2/H_∞投资策略能够使得投资成本和投资风险尽可能达到最小.通过运用T-S模糊方法将多目标模糊投资策略问题转化为线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality,简写为LMI)约束的多目标优化问题(Multiobjective Optimization Problem,简写为MOP).另外,基于线性矩阵不等式的多目标进化算法(Multiobjective Evolution Algorithm,简写为MOEA)寻找多目标优化问题的Pareto最优解,最后投资者可以根据他们自己的喜好选择一个互惠策略.