一类收缩到一点的非局部平面凸曲线流

研究了一类含参数的非局部平面凸曲线流,应用偏微分方程的极大值原理和先验估计,证明了发展曲线在演化过程中保持凸性,曲线的周长和面积均单调递减,曲线越变越圆且在有限时间内收缩于一点.     

带式输送机凸弧段曲线摩擦驱动原理及计算

为提高带式输送机的摩擦驱动效率,我们对凸弧段曲线摩擦驱动原理进行了研究,并对凸弧段的摩擦牵引力进行了计算分析,得出在有曲线运输的情况下,应尽可能把中间多点摩擦驱动的位置选在凸弧曲线段上。     

给定特征多边形的Bézier曲线的凸性研究

通过参数曲线全局凸和局部凸的定义,研究了Bézier曲线的凸性与其特征多边形的关系,并给出了Bézier曲线的全局凸性和局部凸性定理。     

一类三次参数曲线

给出了一类三次曲线,它以Hermite曲线、Ball曲线、Bezier曲线以及Timmer曲线为特例。这种参线曲线在一定条件下具有凸性、保凸性、与特征多边形第二边相切等性质。它克服了Bezier曲线在特征多边形给定之后就不能改变的缺点,可以根据实际需要调整曲线的形状。     

平面参数曲线的凸性分析

从几何和凸集的角度,系统地给出了平面闭参数曲线全局凸和局部凸定义,并且证明了这两个定义是等价的.证明了一条不含二重点的C2正则平面全局闭凸曲线是局部闭凸曲线,并给出了n次的平面Bézier曲线局部凸的判别条件.     

一类对称插值样条和严格凸插值样条

文[1]给出一类C~2连续保凸的插值样条曲线,本文在此基础上进一步讨论(1)当插值多边形为保凸对称时,构造形状对称的C~2连续且保凸的插值样条曲线。(2)当插值多边形严格凸时,构造C~2连续且严格凸的插值样条曲线。     

平面上面积长度具有单调性的闭凸曲线流及其应用

研究了速度和函数中含有支撑函数的闭凸曲线非局部流，在非局部项可微函数的不同取值情况下，给出了演化曲线面积和长度对应的单调性，得到了演化曲线保持闭凸性，光滑闭凸曲线在该流下存在唯一解且最终收敛于一个圆.特别地，通过该曲线收缩流给出了平面上Ros定理的加强形式.     

一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性

研究了具有几何约束的一类3次代数曲线的光滑拼接及保凸性问题,得到2条3次代数曲线的G1、G2光滑拼接定理,以及2条3次代数曲线光滑拼接的保凸性定理和多条3次代数曲线光滑拼接的全凸性定理.     

平面闭凸曲线的一类新的熵不变流及其应用

研究了平面上保持闭凸曲线熵不变的一类新的曲线流，证明了若初始曲线是闭凸的，则演化曲线保持闭凸，且它的面积和长度随时间都不断减小，但是曲线的熵能量在演化过程中为常数，当时间趋于无穷时，它的最终收敛形状是一个圆.同时应用该流证明了平面曲线的熵不等式.     

变凸模运动曲线对板料成形极限性能的影响

研究影响板料拉深失稳的因素大都忽略凸模运动曲线对板料成形极限性能的影响,利用伺服压力机可加载任意滑块速度和位移,以筒形件拉深为研究对象,加载了不同的凸模运动曲线,采用ANSYS／LS‐DYNA进行拉深模拟并经实验论证。结果表明,不同的凸模运动曲线对拉深件厚度减薄率分布会产生很大的差异,其中台阶式凸模运动曲线对提高板料极限成形能力最为显著。     

广义各向异性流的渐近性态

对按曲线流γｔ＝Ｖ（θ，ｋ）Ｎ演化着的平面光滑简单闭凸曲线给出了１个等周估计．由此结合尺度论证法得到平面光滑简单闭凸曲线在上述曲线流下的渐近性态．     

等仿射曲线收缩流的Harnack不等式

在仿射空间中研究了基于等仿射曲线收缩流的一族闭凸等仿射曲线的Harnack不等式.首先，根据仿射空间中等仿射曲线的几何演化性质定义一类新的闭凸等仿射曲线Harnack量，进而得到该Harnack量满足的几何演化方程.其次，利用最大值原理证明Harnack量为非负，即给出闭凸等仿射曲线的Harnack不等式，并得到Harnack量中参数的相应约束条件.然后，利用新定义的Harnack量进一步研究了闭凸等仿射曲线的Hamilton’s Harnack不等式.最后基于闭凸等仿射曲线Harnack不等式和柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式推导出了经典的Harnack不等式.     

关于直径问题的等周不等式

本文给出一个关于平面凸闭曲线的直径的等周不等式“平面上等长凸闭曲线中，圆的直径最小”。     

关于平面参数曲线全局凸性的几点注记

通过对平面参数曲线全局凸性的讨论,导出了无二重点的参数曲线是整体凸的充要条件,并给出了具体的应用方法.     

平面有理Bézier曲线的凸性

本文给出平面n次有理Bezier曲线凸性定理的证明及有关三次有理Bezier曲线凸性的充要条件.     

上凸密度与Hausdorff测度—Koch曲线

探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系,利用Koch曲线的自相似性,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于1,并通过具体的数值计算,到它的1个上界。     

参数G^2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值,是几何外形设计的一个重点和难点问题,保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题.本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题,给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明.这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

参数G2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值, 是几何外形设计的一个重点和难点问题, 保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题. 本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题, 给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明. 这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

一类保凸的参数三次曲线

作者对于凸的特征多边形，讨论了一类与多边形第。边相切的保凸参数三次曲线，得到了几个充分必要条件；给出了Ｔｉｍｍｅｒ曲线与第一边相切的切点范围；找出了Ｔｉｍｍｅｒ曲线为什么出现拐点．     

195柴油机配气凸轮的优化设计

本文对兰州柴油机厂生产的195柴油机配气凸轮廓线的优化设计进行了研究,拟以经过优化的高次方多项式函数凸轮廓线代替原来的双圆弧廓线。在优化中以凸轮廓线的时面值为目标函数,高次方幂指数为设计变量,以限制加速度大小为约束条件。经过优化后的凸轮廓线的加速度曲线为连续曲线,时面值略有增大(增大1％)。虽然正加速度值也有所增大,但惯性力作用在凸轮轴上,影响不大。负加速度最大值有所降低,使弹簧工作平稳可靠。