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1.
苏化明 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1997,(1)
设GN={P1,P2,…,PN}是En中一个点集(N>n≥2),P是En中一点,mi是相应于Pi的正数(i=1,2,…,N)。若Pi1,Pi2,…,Pik是取自GN的点,k维单形{P,Pi1,Pi2,…,Pik}的体积是VPPi1…Pik。令Mk=∑∑…∑i1<i2<…<ik(mi1mi2…mikV2PPi1…Pik(1≤k≤n)。则有MlkMkl≥[(n-l)!(l!)3]k[(n-k)!(k!)3]l(n!)l-k(1≤k<l≤n),M2k≥(k+1k)3n-k+1n-kMk-1Mk+1(1≤k≤n)。上述不等式当且仅当矩阵((miei,mjej))N×N的非零特征值相等时成立等号,此处(miei,mjej)表示内积,ei=PPi(i=1,2,…,N)。 相似文献
2.
两个完全图Kn和Kr+2关于Kr—粘合的色等价类 总被引:2,自引:1,他引:1
方影 《上海师范大学学报(自然科学版)》2000,29(2):24-29
设Gn是n阶广义树,则P(Gn)=λ(λ-1)^r1...(λ-m)^rm,其中1+r1+...+rm=n,且当n〉1时,ri≥1(i=1,2,...m)。设色等价类{G,K}={{r1,k2,r2k3,,rmKm+1},{(r1-1)K,r2K2,,rmKm}}。证明了,如果P(G)=P(Gn),则G是一棵广义树当且仅当{G,K}是一个完全类。在ri=ri+1=2,rj=1(j≠i,i+1)时 相似文献
3.
林小东 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(3):16-22
本文讨论非定常线性系统的稳定性和不稳定性.我们推广了文[2]的结果,证明了对X’=A(t)x,当A(t)的特征根λi(t)有Reλ(t)≤-a<o,i=1,…,k,Reλi(t)≥a >o,i=k+1,…,n,且A(t)的变化率很小时,X’=A(t)x有k维解空间其解指数型收敛,n-k维解空间其解指数型发散.我们还用出了A(t)的变化率界的估计,并将此结果应用于大系统的稳定性分解. 相似文献
4.
李文侠 《华中师范大学学报(自然科学版)》1998,32(2):145-146
设F为一Moran集,Ω^w=П↑∞↓i=1{1,2,…,n},φ为Ω^w→F的一个相关的自然满射;Γi,…,Γk两两不交且∪↑k↓i=1Γi={1,2,…,n}。令H(Γi,…,Γk)=φ(H(Γi,…,Fk)),此处H(Γi,…,Γk)={σ∈Ω^w:lim↓l→∞Card{1≤i≤l:σ(i)∈Γj}/l=Σ↓i∈Гjci,1≤j≤k}。这里ci≥0且Σ↑n↓i=1ci=1。得到了下列结论: 相似文献
5.
丁双双 《曲阜师范大学学报》1999,25(2):108-108
设A=(aij)∈Cn×n,ai≠0,i=1,2,…,n,D=diagA,E、F均为D-A的一部分,且E+F=D-A.R=diag{r1,…,rn},Ω=diag{w1,w2,…,wn},R=diag{r1,r2,…,rn},Ω=diag{w1,w2... 相似文献
6.
马玲 《兰州大学学报(自然科学版)》1998,34(3):20-26
研究了自相似分形的Hausdorf测度的上界估计问题,得到以下结果:设S是Sierpinski垫,s=log23是S的Hausdorf维数,对任一x,0<x<12,将x表为x=12i1+12i2+…,i1<i2<…,i1,i2,…∈N.则S的Hausdorf测度Hs(S)满足Hs(S)≤11-32∞j=12j3ij(1-x)s.取x=123+(124+126+…+122k+…),k=2,3,….则得到Hs(S)<0.8701.记H(x)=11-32∞j=12j3ij(1-x)s则inf0<x<12{H(x)}≥min{H(i2n)(2n-i-12n-1)S:i=1,2,…,2n-1-1}.取n=20,上机运算得inf0<x<12{H(x)}>0.8700.由此可知0.8701是本文这种方法估计Sierpinski垫的Hausdorf测度的相当好的上界. 相似文献
7.
分数阶积分方程 总被引:2,自引:0,他引:2
杨光俊 《云南大学学报(自然科学版)》1997,19(3):328-334
对分数阶微分方程的初值问题所对应的分数阶积分方程z(t)=∑lk=0Ckkltk+(-λ)Γ(α)∫t0(t-s)α-1z(s)dsα≥1z(t)=∑2l-1k=0CkГ(1+kα2l)tkα/2l+(-λ)Г(α)∫t0(t-s)α-1z(s)dsl=0,1,2,…α≥1利用Melin变换和Fox函数求出的解为z(t)=∑lk=0∑∞n=0Ck(-λ)nГ(1+k+nα)tk+nα和z(t)=∑2l-1k=0Ck∑∞n=0(-λ)nГ(1+nα+kα2l)tnα+kα2l 相似文献
8.
康庆德 《河北师范学院学报》1996,(4):1-4
设n=2^λ-1+t,λ〉2,0≤t〈2^λ-1。反馈函数xn=f(x0,x1,…,xn-1)=1+x0+Σi∈It(xi+xn-i)产生n阶de Bruijn-Good图Gn的一个完全因子PFλ(2^λ-1+t)其中It={t;(ti)是奇整数,1≤i≤t}。 相似文献
9.
次Hermite矩阵的次正定性 总被引:13,自引:1,他引:13
曹莉莉 《西南师范大学学报(自然科学版)》1996,(3)
若n阶次Hermite矩阵A,对任意非零向量X'=(x_1,x_2,…x_n)∈R ̄n,有AX>0,则称次Hermite矩阵A是次正定的.给出了判定次Hermite矩阵次正定的几个充要条件:定理n阶次Hermite矩阵A是次正定的,当且仅当下列条件之一成立:(l)Hermite矩阵JA是正定的;(2)存在n阶可逆复矩阵P,使AP=J;(3)次Hermite矩阵A的4k阶,4k十互阶下次主子式为正,4k+2阶,4k+3阶下次主子式为负;(4)存在n阶可逆复矩阵P,使其中λ_i>0,i=1,2,…,n。 相似文献
10.
记B是由1,2,…,n的循环排列组成的集合,A_3(n)=maxmin(a_(i+1)+a_(i+2)+a_(i+3)),其中i=0,1,2,….n-1,a_(n+1)=a_1,a_(n+2)=a_2;ai取1.2,…,n中的任意值,i=1,2,…,n.本文讨论了A_3(n)的上界:除n=3,5.6外,当3|n-1时,A3(n)≤ ;当3|n时,A3(n)≤ ;当3|n+1时.A_3(n)≤. 相似文献
11.
12.
广义中心对称矩阵的结构与性质 总被引:3,自引:0,他引:3
首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质,并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵.然后重点研究Pn-对称矩阵的性质.最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵,同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。 相似文献
13.
姚海楼 《河北大学学报(自然科学版)》1993,(3)
设Q为实四元数体,本文给出了Q上两个自共轭矩阵之积的特征,并证明了Q上幂等矩阵是两个自共轭矩阵之积。最后给出了Cochran定理在体上推广的一个新的证明。 相似文献
14.
15.
四元数体上的EP阵和k-EP阵 总被引:1,自引:0,他引:1
给出了四元数矩阵的群逆、列空间、零空间和四元数内积空间等定义,引进了四元数体上的EP阵和k-EP阵的概念,并利用四元数的复表示和友向量的方法得到了它们的许多重要性质。 相似文献
16.
讨论了有广泛一般性的两类非奇异阵的基本性质,得到这两类非奇异阵的逆阵、伴随阵及其主子阵的Schar补以及Sylve3ter矩阵、三角分解方面的若干有用的结论. 相似文献
17.
周炎林 《湘潭师范学院学报(自然科学版)》2003,25(1):1-3
任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类:类型I或类型Ⅱ。本给出了它的一个简便证法。用同样的方法,本还证明了任何一个实正规Toeplitz矩阵一定是以下四种类型之一:对称的;斜对称的;循环的和斜循环的。 相似文献
18.
张荣娥 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1999,12(3):270-273
本文主要研究了n级g-轮换矩阵A的特征值和对角化问题,利用排列矩阵的性质和g-轮换矩阵的结构特征,得到了当(n,g)=1时,g-轮换矩阵A的特征值的一种求法和表示式,并且讨论了它的对角相似矩阵四和其它几个结论。 相似文献
19.
证明了广义正定矩阵的一些性质,并对《非对称广义正定矩阵定义的再推广》(东北师大学报(自然科学版),1995(4):26)一文中的结论提出了异议,对文中的必要条件进行了讨论。 相似文献
20.