准确求解圆锥、圆柱正交相贯线最右点

利用计算机辅助设计可给出一种新的圆锥、圆柱正交相贯线最右点的求解方法。原有的方法求解圆锥、圆柱正变相贯的最右点，常利用侧视图中圆柱的积聚性，过锥顶作积聚圆的切线，再求出该切点在V面的投影，但这一方法求出的并非准确的最右点。这里还利用解析方法对新方法进行了分析验证。     

圆柱、圆锥正交时相贯线范围点的简易确定方法

机械制图教学或机械加工中经常要求作相贯线。两个回转体相交时得到的交线叫相贯线,求相贯线投影的关键是求相贯线范围点的投影,但圆柱体与圆锥体正交相贯时,其最右点往往无法求解,而常规的作图方法又省去了最右点的求解,使作图过程繁琐且不准确。针对这个问题,教学中采取了用邻近切点代替最右点的作图方法。这种方法简单易行,作出的相贯线准确性高。     

正交圆锥与球相贯线的最右点分析

本文较全面地研究了正交圆锥与球相贯线的最右点问题,给出了相贯线的存在条件以及最右点的完整数学表达式,并给出了最右点的几种不同的精确作图方法。     

关于正圆锥与正圆柱轴线斜交相贯线最右点分布规律及其作图方法的探讨

本文应用解析方法,对一组锥-柱斜交相贯线最右点在空间及投影图上所处位置作了初步探讨,得出两个分布规律;文中还以形数结合,研讨了锥-柱斜交相贯线最右点的求作问题,提出了较为简捷的作图方法.     

圆柱与圆锥偏斜交相贯线求法的研究

在化工设备制造中 ,首先要准确地放样下料 ,而放样下料的关键是精确地求出相贯线和素线的实长。圆柱与圆锥偏斜交相贯时 ,传统的相贯线求法是过圆柱表面上一条素线与圆锥锥顶作一辅助平面 (一般位置平面 ) ,求出该辅助平面与圆锥面的交线 ,其交线与圆柱面上素线的交点即为相贯线上的点。在分析了传统方法的特点及不足的基础上 ,提出了一种新的求解方法 ,避免了传统方法的不足。     

关于轴线相交的两圆锥相贯时最右点的解析分析

运用解析几何理论证明轴线相交的两圆锥相贯线的平面投影是双曲线,证明了双曲线中心、双曲线渐近线、双曲线的共轭直径及双曲线相对于轴线的最右点都可以在画法几何中准确地通过作图方法得到,从而得出轴线相交的两圆锥相贯线最右点也可以通过作图方法得到的结论.完整准确地叙述了确定相贯线最右点的理论依据及作图步骤,明确了确定最右点的作图方法.     

换面法求解圆锥与圆柱相贯线

本文提出了用换面法求解圆锥与圆柱相贯线的方法，解决了用辅助平面法求解圆维与圆柱二轴线处于一般位置问题时的困难。     

正交圆柱圆锥相贯线极右点的形数分析

指出了<"切点法"求取正交柱锥相贯线极位点的误差分析 >一文的缺陷与错误,完善了其结论,并给出了正交圆柱和圆锥相贯线极右点的精确作图法 .     

正交圆柱圆锥相贯线极右点的形数分析

指出了《“切点法”求取正交柱锥相贯线极位点的误差分析》一文的缺陷与错误,完善了其结论,并给出了正交圆柱和圆锥相贯线极右点的精确作图法．     

辅助圆锥面法求相贯线的研究

在总结两回转曲面相贯线情况和求法的基础上 ,阐述了辅助曲面法求相贯线的基本原则 ,即若两回转体轴线相交 ,且平行于某一投影面时 ,可选一辅助圆锥面与两立体相交 ,且交线为直线或圆 ,两组交线的交点即为相贯线上的点。文章着重介绍了辅助圆锥面法求相贯线的原理 ,此外 ,还结合实例进行了分析 ,说明此方法的具体应用     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体)，其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法，可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

一种求圆柱与圆锥斜交相贯线的简便方法

求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。用球面法作出的相贯线精度较低，辅助平面法作图较繁，通过对圆柱面与圆锥面轴线斜交相贯时几种情况的投影分析，提出了一种比较精确而又简单实用的求作相贯经的方法。     

椭圆投射和拓扑变换解两曲面相贯线

用椭圆弧投射法求两曲面相贯线,得到相贯线的椭圆弧投影,再反求相贯线的正投影.用拓扑变换方法求两曲面相贯线,先求出拓扑变换后相贯线上的点,再反求相贯线的正投影.这两种方法求两曲面的相贯线能避免作非圆曲线,使画法几何常规方法难以解决或不能解决的问题得到解决.     

Desargues逆命题证明的射影几何学方法

藉助射影几何的理论,通过将直线投影到无穷远,将两相交直线投影成两平行直线及任意四边形投影成平行四边形。首先给出Desargues逆命题在平面域内的证明,然后用射影几何方法构造了一个辅助三点形,利用Desargues定理证得了两异面三点形对应边的交点共线,再用如上所述平面域内所得的结论证得了两同面三点形对应顶点的连线共点。最终得到了该逆命题在空间域内的证明。     

平面与圆锥截交时截交线性质的讨论

本文论述了用解析法论证平面与圆锥相交时，在圆锥表面形成截交线的条件与截交线形状之间的关系。对于在画法几何中求平面与圆锥相交时的截交线的作图很有帮助。     

STL模型相交性检测及交线追踪算法

在对传统STL模型相交性检测算法进行研究的基础上,进行优化改进,提出一种投影降维法,将空间问题转化为平面甚至线性问题,降低了算法的空间复杂度。针对一般算法求取的交线段离散,且需要后再连接的问题,根据模型相邻面片间的拓扑关系,提出一种基于拓扑查找的交线追踪算法,将交线段求取与连接融合在一起,使交线环的确定更加简洁直接。经试验证明,算法高效且可靠性高。     

圆柱与圆锥相贯线的理论分析

在工程图学教学中，对相贯体上的相贯线投影的求解通常运用辅助平面和辅助球面两种方法进行，使求作相贯线投影的问题变得较为复杂．本文研究了如何运用程序来实现形体相交和相贯线作图的过程，并讨论了在几种情况下，圆柱与圆锥相贯线方程的求解、相贯线的形状及特点分析．从而实现了将画法几何、计算机图形学和工程制图融为一体的多媒体教学模式。     

辅助锥面法辅助柱面法与辅助环面法

本文依辅助面与相交两曲面的交线的投影为圆弧或直线的原则,提出了三种求相贯线的新的作图方法.     

画法几何中法线平面的一些性质

论述法线平面的一些性质，用法线和法线平面确定空间平面位置的方法，将复杂的空间几何问题简化的平面几何问题，通过法线的法足，法迹和最大斜度线的线迹，使画法几何中有关平面的问题在法线平面体系中均可得到解决，结果表明，它在解决度量问题和定位问题，方法直观，简捷，有实际应用价值。