渐开线零齿差外齿轮齿形系数的计算

齿形系数是考虑齿轮的几何形状和齿根弯曲强度的系数.计算该系数涉及齿条刀具参数,危险截面位置,载荷作用角及弯曲力臂等的计算.由于零齿差中的齿轮,同时有经向变位和切向变位,确定齿形系数必须综合考虑.本文结合国家标准应用电子计算机来计算该系数.     

渐开线齿形链机构的啮合机理

基于齿轮齿条机构的啮合理论，研究了渐开线齿形链机构的啮合机理．分析了渐开线齿形链轮和链条的啮合状态，得出了变位系数的求解公式，发现变位系数与齿数和节距有关，并给出了变位系数的变化曲线．对渐开线齿形链轮的根切状态进行了研究，求解了不发生根切的最小齿数．研究了渐开线链轮的最小变位系数和唯一变位系数，发现链轮节距为9．525mm时，最小齿数应为17．基于包络原理和坐标变换公式，确定了渐开线齿廓和齿根圆之间过渡曲线的方程．求解变位系数和最小齿数的方法可适用于所有节距的齿形链机构．     

内平动齿轮传动几何参数的优化设计

为了解决内平动齿轮传动设计中几何参数,特别是变位系数确定困难、计算过程繁琐和计算结果精度不高等问题,探讨渐开线少齿差行星齿轮传动优化设计的方法,采用机械优化设计理论,运用CAD建立了内平动齿轮传动变位系数和啮合角的优化求解数学模型,在优化软件LINGO平台上编程实现了计算过程的自动化和几何参数的优化,得到了一齿差和二齿差内平动齿轮传动变位系数和啮合角的最优值,并结合工程实例,验证了该方法的优越性.计算结果表明:一齿差内齿轮副最小啮合角为53.2°,二齿差最小啮合角为39.3°;一齿差内齿轮副的外齿轮最好采用标准齿轮,内齿轮采用变位系数为0.577的正变位,二齿差内齿轮副的内、外齿轮均须采用正变位,有时变位系数大于1.     

等弯曲强度条件下渐开线少齿数齿轮副的变位

针对渐开线少齿数齿轮副强度较弱的问题,以平面渐开线少齿数齿轮副为研究对象,以增强小齿轮轮齿弯曲强度并使大小齿轮具有相同或接近的弯曲强度为设计条件,对渐开线少齿数齿轮副大小齿轮的径向变位系数和切向变位系数的选择进行了研究.通过对齿轮副轮齿最大弯曲应力的分析,推导出大小齿轮径向变位系数和切向变位系数应满足一定的函数关系.径向变位系数的选择需要考虑轮齿根切和齿轮副无侧隙啮合两方面因素,即小齿轮的径向变位系数应满足避免根切的条件,而齿轮副径向变位系数之和要满足一定函数关系.切向变位系数的选择需要考虑切向变位对大小齿轮啮合情况与弯曲强度的相互影响,小齿轮切向变位过大会使大齿轮的齿厚过小,削弱大齿轮的弯曲强度,同时有可能引起小齿轮齿根齿廓干涉.对于齿数、模数确定的少齿数齿轮副,以大小齿轮径向变位系数和切向变位系数应满足的各个函数条件为依据,通过建立变位系数的数学模型,可以获得轮齿副等弯曲强度条件下大小齿轮径向和切向变位系数的最佳组合.     

非标准复合齿轮插齿刀设计方法

研究加工不等齿厚的非标准参数渐开线齿形,与非渐开线齿形复合的锁闭齿轮插齿刀刀齿的排列、刀具齿数的选择以及刀具设计的基本方法,介绍用限制区域选择插齿刀变位系数的新方法,并给出刀具齿顶后角与侧螺旋角的关系曲线,为插齿刀参数的选择提供依据,结果表明,采用上述方法设计非标准复合齿轮插齿刀,可简化计算和提高设计效率。     

关于渐开线少齿差传动两个主要限制条件的讨论

本文在大量计算的基础上，重点分析了齿数差，齿顶高系数，变位系数和齿数对变位系数至Ｘ２－Ｘ１与啮合角α′的影响，得出了一些有益的结论，提供了简明实用的变位系数至选择图表，并给出Ｘ２－Ｘ１与α′的推荐值，可供设计使用与参考，并且说明了渐开线正常齿内啮合副完全可以应用于少齿差传动。     

直线共轭内啮合齿轮副的重合度研究

根据齿轮啮合原理,参照渐开线齿轮定义了直线齿廓外齿轮的基本参数,得出了齿形半角、压力角和最小齿数的关系,得到直线齿形齿轮的齿廓方程,在此基础上对啮合极限点进行了研究。为满足连续传动的要求,推导出直线共轭内啮合齿轮副啮合曲线,并分析了直线共轭内啮合齿轮传动的啮合特性。根据重合度计算理论推导出直线共轭内啮合齿轮副重合度的计算公式,保证在齿形参数设计时满足连续传动的要求。根据齿轮的基本参数和重合度的计算公式,研究外齿轮齿顶高系数、内齿圈齿顶高系数、压力角与重合度的关系。     

渐开线少齿差内齿轮副啮合角最小值的研究

本文用牛顿法求解少齿差渐开线内齿轮副的变位系数,它在封闭图中是啮合角最小值的位置。此方法的优点是不需要象以往那样要进行繁复的试凑计算。文中推导了求啮合角最小值即两条超越曲线交点的行列式元素——各偏导数;以内齿轮齿数z_2=60、齿数差z_d=1～5为例,对齿顶高系数h_a~*=0.8、0.7、0.6分别计算了啮合角的理论最小值及设计最小值,同时也求出了相应的变位系数;根据计算结果分析了Z_d及h_a~*对啮合角最小值的影响,并提出推荐采用h_a~*=0.6。用本文的方法,可以绘制封闭图及研究齿轮的基本参数,也可设计渐开线内齿轮副。     

少齿数齿轮变位系数的研究

文章对标准滚刀在最小变位系数下加工少齿数配对齿轮的齿顶厚和重合度进行了计算,推导了滚刀刀顶圆角半径与变位系数的关系,通过Ansys的APDL语言对根切和变位齿轮进行了参数化有限元建模及齿根弯曲应力分析。结果表明:采用标准滚刀选择避免根切的最小变位系数,使部分少齿数配对齿轮的重合度变小和齿顶厚变薄,无法满足使用要求;而增大滚刀刀顶圆角后的最小变位系数,既可避免根切保证较高的齿根强度,又能使重合度达到1.2和齿顶厚大于0.25m。     

内齿轮干涉的简易计算

内齿轮在重型机械及工程机械中应用很广.内啮合传动与外啮合传动相比较,它的特点是:尺寸紧凑、重迭系数较大、接触应力小、润滑性能好等;但是,当内齿轮付的齿数及有关参数选择不当时,会发生内齿轮特有的干涉现象,本文着重介绍内齿轮渐开线干涉、齿面重迭干涉、插刀退刀干涉的简易计算法,运用比较方便.不论标准齿轮、变位齿轮;不论标准齿高、短齿或花键齿,均可很快判断其是否会发生干涉现象.     

零齿差弯强计算中的齿形系数

本文以齿条型刀具为基础,按30°切线法,论述了零齿差传动外齿轮弯曲强度计算中的齿形系数的确定方法.为零齿差传动外齿轮弯曲强度精确计算,提供了必需的条件.本文顺便又对家本尚久等的《直齿轮弯曲强度计算公式中的齿形系数》(日文)一文中求φ30°的近似法,作了确切严密的推导,得到精确公式。并以级数展开的方法求得φ30°;因而使利用30°切线法确定的齿形系数,可以达到所要求的任何精确的程度.     

基于圆弧啮合线内啮合齿轮设计与特性分析

针对内啮合齿轮传动,提出1种基于圆弧啮合线的大重合度内啮合齿轮构造方法。选取连接外齿轮和内齿圈节圆交点和齿顶圆交点的圆弧为啮合线,构造在该啮合线上共轭的外齿轮和内齿圈齿顶齿廓;根据共轭原理设计与齿顶齿廓共轭的齿根齿廓,完成内齿圈齿根齿廓修形;对新齿形进行根切检验,分析新齿形啮合几何特性及加载接触;利用数控加工方法完成内啮合齿轮样件的加工并进行啮合试验。研究结果表明:新齿形不产生根切和齿顶干涉;与渐开线内啮合齿轮相比,新齿形重合度大大提高,相对滑动率减小,相对法曲率增大;齿面接触和齿根弯曲应力显著降低,承载能力大大提高;齿数比为38/53的新齿形存在7对齿接触,验证了新齿形的大重合度啮合。     

基于少齿数的非对称渐开线齿轮主动设计

为了提高齿轮的传动能力,研究少齿非对称渐开线直齿轮的设计方法.采用齿条刀具的切向变位,设计非对称双圆角齿条刀具,推导包括变位的非对称齿轮全齿廓直角坐标方程和无侧隙啮合条件.分析非对称渐开线少齿数齿轮的根切现象,求解不同齿数的齿轮根切点压力角.采用基于少齿数的非对称渐开线直齿轮主动设计方法计算不同齿数齿轮副啮合的参数以及所能达到的最大传动重合度.研究结果表明:采用主动设计方法,齿轮能达到最大的传动重合度;当小齿轮齿数为4时,大齿轮的最小齿数为7.     

渐开线齿轮变位系数封闭图及其微机绘制

本文研究了影响变位齿轮传动质量的各种因素及其数学模型，提出在微机上绘制 任意齿数组合及用不同齿廓参数的齿条型刀具加工的渐开线圆柱齿轮变位系数封闭图。     

日本渐开线行星齿轮减速机的测绘与剖析

根据对日本渐开线行星齿轮减速机的测绘结果,分析、计算了插齿加工中插齿刀的变位系数对行星齿轮传动,特别是内啮合副中的“过渡曲线干涉”的影响,以及对被切齿轮齿顶圆直径的影响。结果表明,在渐开线行星齿轮传动中采用标准齿轮传动时,只要适当控制插齿刀的变位系数,即使不减小内齿轮的齿高,也不会发生内齿轮齿顶与行星轮齿根的“过渡曲线干涉”;插齿刀的变位系数对被切齿轮的齿顶圆直径影响也不大。     

斜齿插齿刀齿形角的计算

本文根据插齿刀齿形角修正的实质.分析了目前广泛采用的将插齿刀简化成齿条刀的齿形角计算方法,指出这种方法用于直齿插齿刀在理论上是正确的。而用于斜齿插齿刀则没有充分的理论根据。计算结果是近似的.文中提出了不经过简化直接对斜齿插齿刀形角进行计算的新方法。公式推导简单。计算结果精确。计算公式还表明,斜齿插齿刀的齿形角不同于直齿插齿刀。它不仅与刀具的齿数有关。而且与变位系数有关,为提高计算质量提供了理论根据。     

变位齿轮齿形系数的计算

介绍用创成法(包括用齿条刀,螺旋铣刀,磨齿和插齿刀)切削的变位齿轮齿形系数πy_ξ的解析计算法。以刀具角α_a=20°,齿顶高系数f_0=1,径向间隙数c′_0=0.25的标准齿条刀切削的变位齿轮齿形系数为例,对已有的图解数表作了修正,计算出标准齿轮的数表和变位齿轮的图表来供设计使用。此外,还求出危险断面的齿根曲率半径,指出理论应力集中系数α_σ,弯曲应力系数(α_σ/πy_ξ)的重要性和其求法。     

K-H-V型渐开线少齿差行星传动变位系数的确定

为了改变在K-H-V型行星轮系设计中变位系数的确定过于复杂的情况,本文给出了一种简化设计的方法,在计算过程中令σ值为零,这样就有效地减少了计算量,设计的结果可以满足齿轮平稳传动中对齿廓重叠干涉和重叠系数的要求.本方法同样适用于其他少齿差机构.     

K-H-V型渐开线少齿差行星传动变位系数的确定

为了改变在K H V型行星轮系设计中变位系数的确定过于复杂的情况 ,本文给出了一种简化设计的方法 ,在计算过程中令σ值为零 ,这样就有效地减少了计算量 ,设计的结果可以满足齿轮平稳传动中对齿廓重叠干涉和重叠系数的要求 .本方法同样适用于其他少齿差机构 .     

用查表法求插齿刀齿顶强度对变位系数的限制

插齿刀变位系数加大，则其齿顶强度降低。欲保证其齿顶强度，需求出所允许的最大变位系数xomax。如采用作图法求xomax则过于粗糙，采用试算法则太麻烦。通过应用齿顶宽度与齿数、模数及变位系数之关系进行计算作出详细表格，读者根据插齿刀的模数、齿数、齿高系数即可得到xomax。