浅议几何光学成像规律的教学

光学系统的成像规律是几何先学的核心内容。本文介绍几何光学成像规律的两种教学方法，其一是从几何光学的基本定律出发，得出在一定近似条件下的面镜、透镜以及共轴光具组的成像规律；其二是从成像规律的内在联系入手，将成像规律分成三组来记忆。最后，提出了一种既能沿用现行教材体系，又有利于培养学生自主学习能力、提高学生理解能力和学习能力的方法。     

推荐一个有用的几何光学公式——单球面折射物像公式

几何光学的主要任务是研究光学元件的物像关系,不同的光学元件有不同物像公式,且与之相关公式繁多,给学生的学习带来一定困难。本文利用单球面折射物像公式推导出球面反射、平面折射、薄透镜等常见光学元件的物像公式及普遍使用的牛顿公式和高斯公式。     

球面系统在不同介质中的成像特性分析

通过对不同形状的单球面反射、单球面折射和薄透镜的成像规律进行了详细讨论,得出了得到不同性质的像所满足的条件,对几何光学的研究和简单光学元件的应用有一定参考价值.     

几何光学教学问题三则

几何光学的基本规律,即几何光学三定律和成象理论,这是人们对光学最早认识到的规律.人们对光的认识是先从光的现象开始的,通过对大量现象的观测、概括、归纳,得在光学的基本定律,对基本规律进一步分析、抽象,上升为原理(可能原理不只一个).但是,普通物理光学教学,不能按认识的顺序进行,应该从基本原理出发,通过演译推理,推导出定律,从定律推导或证明出定理、公式等,即按光学理论的逻辑顺序展开.     

理想共轴球面系统的矩阵表示及作图成象法的基点条件

理想共轴球面系统对光线的作用可用矩阵的乘积表示．由矩阵的元素可以确定光学系统基点的位置．在此基础上，进一步讨论了几何光学中作图成象法的基点条件．     

非球面光学零件超精密加工技术

<正>非球面光学零件是一种非常重要的光学零件,常用的有抛物面镜、双曲面镜、椭球面镜等。非球面光学零件可以获得球面光学零件无可比拟的良好的成像质量,在光学系统中能够很好的矫正多种像差,改善成像质量,提高系统鉴别能力,它能以一个或几个非球面零件代替多个球面零件,从而简化仪器结构,降低成本并有效的减轻仪器重量。     

光学系统成像规律的内在联系

成像是几何光学研究的中心课题。本文通过由单球面折射系统成像规律导出其它光学系统成像规律的分析,旨在阐明简单光学系统成像规律的内在联系。     

共轴光学系统理想成象规律的讨论

在几何光学中,有各种各样的球面反射镜,单球面折射、薄透镜、厚透镜、共轴球面系统等光学系统。要记住这些系统的理想成象规律是很不容易的,由于高斯公式适用于所有共轴光学系统,因此本文从高斯公式入手,通过对其图象的讨论,最终得出:只要记住了一个很简单的图和几点说明,就记住了所有共轴光学系统理想成象的规律。     

平面摆线与球面摆线的几何性质

摆线是重要的平面曲线，它有许多重要性质。摆线、内摆线和外摆线是平面摆线，它们只是球面摆线的特殊情况。本文证明了摆线的三个几何性质对内摆线和外摆线仅部分成立，对球面摆线却一个也不成立。本文还导出了球面摆线的弧长表达式。图４，参３。     

系统学的三个基本定律

本文阐明了系统学的三个基本定律和根据这三个基本定律导出的系统方法的三个基本原则,并联系实际讨论了我国社会主义建设中应注意的一些问题。     

关于球面空间中度量加的两个几何不等式

利用距离几何的理论与方法研究了关于球面空间中度量加的几何不等式问题,建立了关于球面空间中度量加的两个新的几何不等式,推广了球而单形度量加的一些重要结果.     

符号法则在虚物成像中应用浅谈

几何光学中的符号法则在处理光学系统成像尤其是球面系统成像的物像关系中起着举足轻重的作用,但是由于符号的规定不是唯一的,而符号的规定方法的不同又直接影响物像公式的形成,这势必给初学者在记忆     

共轴球面光学系统的节点及其特点

文章采用几何光学系统的物象公式,节点的定义和位置坐标公式,求解出单球面(含折射面和反射面)、双球面、薄透镜和由多个双球面构成的共轴光学系统的节点坐标,然后进一步分析比较各自的几何特点和光学特点,得出了一些很有用的结论,为求解节点的坐标和在实验中寻找节点提供了非常有实用价值的方法     

正、负温度系统下热力学三个基本定律的表述探究

热力学三个基本定律的表述繁多,但其前提常常是正温度条件下孤立系统的结论,鲜见有关于负温度系统下的有关表述.本文从热力学角度对三个基本定律表述做了较全面的探究,以期为教学提供一定的参考.     

高维非欧空间中的Darboux定理

利用度量几何的理论和方法以及非欧几何的射影模型研究球面空间和双曲空间两个n维单形的体积公式,将欧氏几何中著名的Darboux定理推广到n维常曲率空间的两个n维单形中,获得球面空间和双曲空间两个n维单形的广义体积公式.     

非欧空间中n维Neuberg-Pedoe不等式

应用距离几何方法, 研究非欧双曲空间与球面空间中n维单形的几何不等式, 建立了双曲空间与球面空间中涉及两个单形体积与棱长的n维Neuberg-Pedoe不等式.     

球面的几个特征的证明

球面的特征是很多的,其证明方法也不是唯一的。本文利用解析几何和微分几何的基本知识,分别给出了球面的六个最简单最直观的特征的一种证法。     

正、负温度系统下热力学三个基本定律的表述探究

热力学三个基本定律的表述繁多，但其前提常常是正温度条件下孤立系统的结论，鲜见有关于负温度系统下的有关表述，本文从热力学角度对三个基本定律表述做了较全面的探究，以期为教学提供一定的参考。     

球面反光镜聚焦域的研究

本文在的基础上,对球面反光镜聚焦域的几何形状作进一步研究。文在假定太阳射入P点的光线是一条直线,反射线也是一条直线的情况下,推出了太阳光线经球面反光镜反射后,都聚集在“主焦线”BF上的结论。但实际上由于地球对于太阳的视差,从太阳射入P点的光线并不是一条直线,而是一个角直径为31.7′的幅射光锥。因     

由矢量场波动方程导出的程函方程

从麦克斯韦方程组出发,由矢量场波动方程导出了程函方程,给出了详细推导过程。从这些推导过程中可以清楚地看到,几何光学中的程函方程是波动光学中波长λ_0→0时波动方程的推论,即几何光学是波动光学理论在理想条件下的近似,显示了光的几何光线传播的宏观性与光波动微观性之间的依存关系,揭示了几何光学的正确性和条件性。