线性系统Hamilton扩张系统的能控性和能观测性

利用控制系统的微分几何理论,研究了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性之问的关系以及它们的能观测性之间的关系.通过计算线性系统的能控性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能控性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能控性是等价的.同时通过计算线性系统的能观测性矩阵和它的Hamilton扩张系统的能观测性矩阵,证明了线性系统和它的Hamilton扩张系统的能观测性也是等价的.证明了线性系统的Hamilton扩张系统是能控的当且仅当它是能观测的,原线性系统既是能控的,又是能观测的.     

一类半线性抛物方程组的局部零能控性

讨论了一类具有生态学和化学背景的半线性抛物系统的局部零能控性，利用Carleman不等式和Kakutani不动点定理研究了线性化系统的零能控性和原系统的局部零能控性．     

一维耦合线性系统的零能控性

作者主要研究了一维耦合线性系统在波部分的边界的零能控性问题,证明了当时间T足够大时该系统是零能控的.该证明主要包括了波部分的逐点能量估计和热部分的Carle-man估计.     

量化网络控制系统的能控性与能观性

将网络引入控制系统不可避免地引起很多新的问题,传统意义下的系统能控性与能观性在应用到网络化系统时必须重新考虑.针对网络控制系统中普遍存在的信息量化问题,研究网络控制系统的基本问题.定义量化网络控制系统的能控性与能观性,给出系统能控和能观的充分条件,指出量化网络控制系统的能控性与能观性取决于量化阶距的选取.     

一类时变系统脉冲能控性的代数判据

本文研究了一类线性时变系统的脉冲能控性.首先,基于状态转移矩阵,给出了线性时变系统脉冲能控性的充要条件;然后,对一类线性时变系统,运用冻结系数法思想,并结合压缩映像原理,建立了系统脉冲能控性的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性.     

一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件

本讨论了能控性的判别问题,给出了一类组合系统能控性和能观测性的充分必要条件。     

输入矩阵定常的切换线性系统的能控性和能达性

针对一类具有不同系统矩阵和相同输入矩阵的切换线性系统,证明了系统能控性和能达性的充要条件,同时给出具有不同输入矩阵和相同系统矩阵的切换线性系统能控性和能达性的充要条件,指出两类切换线性系统能控性和能达性充要条件是对偶的．对于上述两类切换线性系统,分别给出一个例子,并分析系统的能控性和能达性．     

两种边界控制下的线性和半线性分布参数系统的能控性

根据系统分解的方法,讨论在2种边界控制下,通过对能控对域的研究来分析线性和半线性分布参数系统的能控性.     

Buck变换器混杂动态系统的能控性和能达性

尝试在Buck变换器的能控性和能达性研究中引入混杂动态系统和切换线性系统的概念．首先建立Buck变换器的切换线性系统模型;然后根据该模型的特点,给出系统矩阵定常、输入矩阵切换的切换线性系统的能控性和能达性定义和定理,并严格证明了Buck变换器的能控性和能达性;最后讨论了能控性和能达性与输出能控性的关系,指出能控性、能达性和输出能控性是一致的,同时对Buck变换器的能控性进行实验验证,结果表明,在负载阶跃变化的情况下,变换器的输出完全可以控制并且稳定在设计值,这和Buck变换器作为切换线性系统模型的能控性分析结果是一致的．本文的研究方法也可用于其他功率变换器的能控性和能达性的研究．     

漂移项加控制的随机 Stokes 系统的零能控

本文利用Lebeau-Robbiano型谱不等式得到了倒向随机Stokes系统的部分能观性结果,从而得到受控正向随机Stokes系统在有限维子空间上的零能控,建立了不加控制的随机Stokes系统的解的高频部分能量的衰减性估计,并最终通过迭代的方法得到此系统的零能控结果.     

控制能量受限下一类无限维线性系统的精确零能控性

本文计论在控制能量受限下一类无限维线性系统的精确零能控性问题,在一定的假设下得到了这类能控性的充要条件.     

变系数耦合抛物方程边界能控性的必要条件

研究了非标量变系数线性抛物型方程的边界能控性.通过在边界处施加一个控制,建立具有相同时间依赖性系数的两方程系统的边界能控性的一个必要条件.并基于方程的可观测不等式,证明了该必要条件.     

移动点控抛物型方程的精确零能控

考虑一维抛物型方程ut=uxx b(x,t) f(u) (Bv)(x,t),其中超线性项f(·)满足某些比Lipschitz条件更弱的增长条件,(Bv)(x,t)表示移动点控,本文证明了系统的精确零能控性.     

控制幅值受限下一类带扰动的线性系统能控性的研究

研究控制幅值受限下线性系统在某类扰动作用下的能控性问题，给出这类系统的初始状态x0有限时间能控的充要条件；给出了系统完全能控时，状态矩阵A的特征值所要满足的必要条件；最后，对一类特殊系统给出了完全能往的充分条件．     

非线性大系统的弱能控性的一个判别条件

将非线性系统的弱能控性的方法应用于非线性大系统,提出了非线性大系统的弱能控性的定义及非线性大系统的弱能控性的条件·由非线性子系统的弱能控性得到了非线性大系统的弱能控性,非线性大系统的弱能控的充要条件是它的各个子系统弱能控·研究发现非线性系统是否弱能控可以考察它的能控性李代数是否满秩,非线性大系统是否弱能控可以考察它的各个子系统是否弱能控,即各个子系统的能控性李代数是否满秩,而无需考察大系统的能控性李代数是否满秩·     

不改变系统能观性的状态反馈的存在性

现代控制论对能控、能观但不稳定的系统,可用-个线性状态反馈使其变得稳定,并保持系统的能控性不变,但对于这种反馈是否也能保持系统的能观性不变则没有讨论,这是一个理论上的缺憾.这里就一类定常离散系统对这个问题进行了研究,由矩阵的特征根及矩阵的秩与线性定常离散系统的稳定性及能观性的关系,用构造的方法证明了不改变系统能观性的状态反馈的存在性,并给出了构造这种反馈的方法.     

线性切换系统的非奇异变换

线性切换系统是一类重要的混合动态系统。为了深入分析线性切换系统的能控性 ,寻找系统能控性判定的充要条件 ,首次研究了线性切换系统在非奇异变换下的性质。首先 ,证明线性切换系统的能控性在任意非奇异变换下保持不变。其次 ,基于一个恰当的非奇异变换 ,将状态空间适当分解为两个部分 ,给出了一个能控性的必要性条件的新证明。该证明比之已有证明更加简洁直观。最后 ,通过一个具体例 ,验证了能控性在非奇异变换下确实不变。