二元等汉明距离循环码及其对偶码

在等汉明距离线性分组码定义基础上，依据其可编为循环码的特性，对该码及其对偶码的生成矩阵构造方式以及主要参数进行了进一步的研究．     

关于本原BCH码广义汉明重量的一个一般结果

由V．K．Wei(1991)提出的广义汉明重量概念已显示是线性分组码的一种基本描述参数，已发现它们在密码学应用的研究中和线性分组码最小网格图的研究中很有用途，这篇论考虑一般域上的一般本原BCH码的广义汉明重量，确定其后面的一些广义汉明重量取值，这个结果改进以往有关的结果。     

基于全交织的Turbo码方案

根据Turbo码编码器的组成及码序列交织的原理，提出了一种全交织的Turbo码方案，码距离分析表明，该方案能减少输出码组中最小汉明距离码字的分布，提高系统对突发误差的抗干扰能力，仿真结果显示，采用该方案可得到0．5dB左右的最大编码增益。     

线性分组码格子复杂度的一个简单下界

研究了线性分组码的格子复杂度，利用维数／长度轮廓和广义汉明权知识，给出了线性分组码格子复杂度的一个简单而实用下界。Ｄ．Ｊ．Ｍｕｄｅｒ曾给出过一个简单而实用的下界，这里所给出的下界与ＤＪＭｕｄｅｒ所给出的下界互补。     

有限域上一类极小线性码的构造

极小线性码作为一类特殊的线性码,在信息共享和数据存储中有广泛的应用.本文首先介绍研究极小线性码所需要的基本概念和相关引理,然后在一类线性码中选取部分码字构成一类极小线性码,选取的极小线性码中所有非零码字的最小汉明重量和最大汉明重量的比值小于或等于(p-1)p,其中p是奇素数.最后利用线性码上任意两个线性无关码字的汉明重量之间的关系证明构造的码是极小线性码,并给出构造的这个极小线性码的汉明重量分布.     

F_2上的四次剩余码

对于给定的奇素数p,定义了F2上码长为p的8种四次剩余码,研究了这8种四次剩余码之间的关系,给出了四次剩余码的码字重量、极小汉明距离一些好的性质,给出了四次剩余码的幂等生成元和对偶码的生成多项式.     

MIMO系统中的分层块空时分组码研究

分层块空时分组码是一种高有效的空时码字,该码字的设计方案能够达到复用增益和分集增益的最优折中。本文给出了分层块空时分组码的详细编译码算法,然后通过仿真验证了能实现满发送分集度的分层块空时分组码可以获得较大的分集增益。     

基于树状图的不等保护分组码译码算法

提出一种新的不等保护分组码译码算法——树状图算法．该算法通过对生成矩阵的初等变换，把码字分解成数个码元组，用这些码元组构成树状图的分支字，并使树状图的每一级对应一位信息元，然后在该树状图上搜索最大似然码字，并由此译码．对于信息序列中所有保护能力大于或等于码字中错误比特个数的信息元，该算法都能保证其准确译出，并且大幅度降低了不等保护码译码的运算量，实现了快速译码．     

神经网络与非线性分组码软判决译码

讨论了神经网络与纠错编码之间的关系．指出非线性分组码软判决最小距离译码等价于求神经网络能量函数最大值．     

神经网络在分组码软判决译码中的应用

本文探讨了神经网络与纠错编码之间的关系,将神经网络引入分组码软判决译码中.通过映射变换α→(Q-1)-2α,建立了分组码软判决译码与神经网络之间的关系;证明了线性分组码软判决最小距离译码等效于寻找对应的神经网络能量函数最大值,神经网络优化算法可用于分组码软判决译码中.     

q-元码的平均Hamming距离和方差

通过对q元n长码的平均Hamming距离和方差的研究,通过定义函数d(xi,yi),给出了q元n长码的平均Hamming距离和方差的下界。同时当码字数为2k-1(kN)时,其平均Hamming距离和方差能达到下界。     

可纠错二元光栅编码方法的研究及设计

针对相位解包裹中运用二元光栅编码结构光技术计算相位级次时,因受背景光强、噪声、被测物体表面不均匀反射率等因素的影响,导致光栅黑白交界处部分像素点的误码问题,提出了一种可纠错的二元光栅编码方法。从光栅编码方法的角度出发,依据信息论中的纠错码原理,采用汉明线性分组码,通过增加一定数量的校验元编码图案的投影,对二元编码光栅黑白交界处的误码问题进行检测并纠正,并从理论上验证了其设计方案的可行性。仿真实验表明对于只发生一位误码的像素点能予以100%检测并纠正,具有很高的可靠性。     

Z_(2~k)线性码及其对偶码的MacWilliams恒等式

在有限环Z2k上定义了一个新的Hadamard变换,同时给出了有限环Z2k上线性码的完全重量计数器和Hamming重量计数器的定义.最后利用Hadamard变换,证明了Z2k上的线性码及其对偶码之间关于完全重量计数器和Hamming重量计数器的MacWilliams恒等式.     

最优冲突回避码的具体构造

冲突回避码被应用于多分址冲突信道中,目前对最优冲突回避码的具体构造取得的结果大多是码重k=3,4,5,6,7的情况,对码重k7具体构造结果比较少.为此,利用已有的构造方法结合数论相关知识,进一步构造码重k=8,9,10,11,12,码长n=(k-1)p时的最优冲突回避码新结果.     

计算机集散系统中通信差错控制的研究

为了在恶劣环境中提高计算机数据通讯的实用性和正确性,提出了采用纠1检2的扩展海明码以及分组交错收发的数据处理方法,用以抑制随机差错和突发差错,使信道的等效误码率下降两个数量级,对提高计算机通信的实际能力有很好的效果.     

一类二元BCH码的若干性质

本文探讨了（2^m-1，2^m—mt-1）类BCH码的一些性质，得到它与汉明码的关系及生成多项式的特点，并利用幽流法列出一些该类码的代表，这些码仅次与完备码，具有很好的研究价值．     

环F2+uF2+...+ukF2上的循环码和(1+uk)循环码

文章定义了环F2+uF2+...+ukF2到F2+uF2上的一个新的映射k,证明了该环上的(1+uk)循环码在新映射下的像是F2+uF2上的准(1+u)循环码,结合F2+uF2上熟知的Gray映射φ,得到(F2+uF2+...+ukF2)n 到F2kn2 上的一个新的Gray映射Φ=φφk,证明了该环上的(1+uk)循环码在新Gray映射下的像是F2上长为2kn,指数为2k-1的准循环码.