缺项算子矩阵的逆补

设H和K为可分复Hilbert空间,对给定的三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(H),C∈B(K,H),对定义在H K上的缺项算子矩阵(AC?B)三元算子对(A,B,C)满足一定条件时,存在算子X∈B(H,K),使得算子补矩阵(ACXB)是可逆的充分必要条件.     

关于算子矩阵的谱补问题

设H-和H为可分复Hilbert空间，对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M（A，B，C，X），其中A∈B（H-），B∈B（H），C∈B（H，H-）给定。当三元算子对（A，B，C）满足一定条件时，X取遍B（H-，H）中算子时，利用构选算子的方法，给出算子补矩阵M（A，B，C，X）的谱之交的结果以及其谱配置结果。     

无穷维Hamilton算子的可逆性

利用空间分解方法研究了无穷维Hamilton算子的可逆性.得到缺项算子矩阵可补为可逆无穷维Hamilton算子,且其逆的一个子块为已知的等价条件,并给出该问题的所有解;此外,还研究了一般的可补为可逆无穷维Hamilton算子的问题.     

算子对的逆配置问题

设H和K是复Hiblert空间,(A,B)是给定的算子对,其中A∈B(H),B∈B(K,H).当算子对(A,B)满足一定条件时,给出逆配置的性质及存在逆配置的充分条件.     

3阶上三角算子矩阵亏谱的扰动

设H1,H2和H3为无穷维可分的Hilbert空间,对于给定的A∈B(H1),B∈B(H2)和C∈B(H3),定义3阶上三角缺项算子矩阵M(X,Y,Z)=(A X Y0 B Z0 0 C.).给出缺项算子矩阵M(的亏谱和近似点谱的扰动结果.     

Banach空间上算子矩阵外逆的表示

设X,Y为Banach空间,B(X,Y)为X到Y的有界线性算子全体,A,B,C,D∈B(X,Y),U,V分别为空间X⊕X,Y⊕Y的子空间.借助于外逆的扰动,得到算子矩阵R=(A B C D)∈B(X⊕X,Y⊕Y)的外逆R(2)U,V的表示.     

一类算子矩阵的核逆表示

设H是Hilbert空间,A∈B(H),B∈B(H),利用算子矩阵表示的方法得到H⊕H上算子矩阵(AIB0)的核逆存在的充要条件,并给出核逆的表达式。     

缺项算子矩阵的左谱

设A∈B(ye),B∈B(k),C∈(B)((k),(ye))给定,对X∈B((ye),(k))定义Mx=(AXCB)ye( )k→ye( )(k).在一定条件下刻画集合∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx),其中σl(T)和σr(T)分别表示算子T的左谱和右谱.利用了算子矩阵的分块技巧和算子分块的几何结构.在C是闭值域的条件下,完全刻画了∩X∈B((k),(ye))σl(Mx)和∩X∈B((k),(ye))σl(Mx).此刻画在缺项算子矩阵的谱的研究中是新的结果,应用该刻画可以得到若干已知结论.     

一类缺项无穷维Hamilton算子的可逆补

该文利用空间分解的方法研究了缺项无穷维Hamilton算子的可逆补问题.在充分利用无穷维Hamilton算子结构特性的基础上,得到了一类缺项无穷维Hamilton算子存在可逆补的充分必要条件.举例验证了结果的有效性.     

关于伪Drazin可逆的算子矩阵

元素a∈A称为伪Drazin可逆的,如果存在某个元素b∈A,使得ab=ba,b=bab,ak-ak+1b∈J(A)对某个正整数k成立.文章得到了一系列能保证算子矩阵是伪Drazin可逆的新条件,并且给出一些数值例子,来说明所得结果.     

缺项算子矩阵的补问题

设H和K为复Hiblert空间,给定三元算子对(A,B,C),其中A∈B(H),B∈B(K),C∈B(K,H).对定义在HK上的算子矩阵MX=A CX B,当X取遍B(H,K)中算子时,给出了所有的预解集ρ(MX)之交集的刻画.     

一类非游荡算子的小扰动下的不变性

对于一种新型的线性混沌算子——非游荡算子，研究Banach空间上的一类特殊非游荡算子——可逆线性有界非游荡算子，证明它的小扰动下的不变性．利用矩阵和不变集的方法证明在非游荡算子的一充分小的领域内，非游荡算子保持它的非游荡性不变．即充分靠近非游荡线性算子的可逆线性算子是非游荡的．     

算子AB值域的闭性

目的在算子A,B值域闭的条件下,讨论2个算子的乘积AB值域闭的充要条件,其中A,B是作用在Hilbert空间H上的有界线性算子。方法利用算子分块的技巧。结果与结论得出了AB值域闭的3个充要条件,并给出了证明。     

非负半环上强保持可逆矩阵的线性算子

设S是一非负交换半环,Mn(S)是S上所有矩阵构成的半环.对Mn(S)上一线性算子L,如果对任何A∈Mn(S),A可逆当且仅当L(A)可逆,则称L强保持Mn(S)中的可逆矩阵.刻画了在非负无零因子交换半环上强保持可逆矩阵的线性算子.     

幂等算子的左星序

主要研究了Hilbert空间H上全体幂等算子关于左星序的性质, 其中左星序(left-star order)A*≤B定义为A^*A=A^*B且R(A)⊆R(B)。设A和B是幂等算子, 给出了A*≤B的等价条件和算子矩阵形式表示。同时, 当A*≤B时, 讨论了星序的上、下确界A∧B和A∨B的存在性及其表示。     

Bergman空间上一类乘法算子的相似性

在一定条件下，给出了定义在Bergrnan空间La^2（D）上的2个乘法算子Mφ，Mφ相似的充要条件。同时也给出了满足MφX=XMφ的有界可逆算子X的表示形式．这些结果有助于讨论定义在函数空间上的乘法算子的相似性．     

不相干算子和强不相干算子的刻画

用算子代数和矩阵论的方法研究不相干量子运算和严格不相干量子运算所对应的kraus算子分解. 首先, 给出有界线性算子是不相干算子的等价条件及不相干算子的具体形式, 并给出用不相干算子刻画不相干量子运算的方法; 其次, 给出强不相干算子的具体形式及用强不相干算子刻画严格不相干量子运算的方法, 并给出严格不相干量子运算与不相干量子运算的关系.     

不相干算子和强不相干算子的刻画

用算子代数和矩阵论的方法研究不相干量子运算和严格不相干量子运算所对应的kraus算子分解. 首先, 给出有界线性算子是不相干算子的等价条件及不相干算子的具体形式, 并给出用不相干算子刻画不相干量子运算的方法; 其次, 给出强不相干算子的具体形式及用强不相干算子刻画严格不相干量子运算的方法, 并给出严格不相干量子运算与不相干量子运算的关系.