Fn空间中Leray—Norguet积分公式的拓广

把ｆ＾ｎ空间中强拟凸多面体域上著名的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式拓广到一类具有低维强似凸特征流形的可微分多面体域上获得在一类非拟凸的多面体域上建立具有包含全纯核和可微分核的可微分函数和全纯函数的积分表达式。     

有界域上的Bochner—Henkin公式

获得Ｃｎ空间中有界域上可微分函数和全纯函数在内部一强拟凸邻域上的Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｈｅｎｋｉｎ公式．     

l~n中光滑拟凸域上方程的局部解

利用局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ技巧，讨论中光滑拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全纯核的积分表示式，并获得了方程局部解的积分表示和在含参数局部意义下解的Ｌ￣∞－致估计．     

l~n中逐块光滑拟凸域上具有局部全纯核的Leray－Norguet公式

利用修正的Ｏｎｏ局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ方法，讨论￣ｎ中具有逐块光滑边界的拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全纯核积分表示，作为应用获得了－方程局部解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式并证明在含参数局部意义下存在一致估计。     

中逐块光滑拟凸拟上具有局部全纯核的Leray—Norguet公式

利用修正的Ｏｎｏ局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ方法，讨论Ｆ＾ｎ中具有农块光滑边界的拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全纯核积分表示，作为应用获得了ａ－方程局部解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式并证明在含参数局部意义下存在一致估计。     

中光滑拟凸域上α—方程的局部解

利用局部化方法和Ｈｅｎｋｉｎ技巧，讨论中光滑拟凸域上可微分函数和全纯函数的具有局部全核的积分表示式，并获得了方程局部解的积分表示和在含参数局部意义下解Ｌ＾∞一致估计。     

c~n空间中多面体域上外微分式的积分表示

作者继文[1]和[2]给出多面体域上全纯函数的积分表示式,及此种域上可微函数的积分表示(即Leray-Stokes公式)之后,进而给出多面体域上外微分式的积分表示式。 本文采用文[1]中所有约定和记号。多面体域的定义也见文[1]。     

有界域上-方程的具有离散核的解

利用 Lin Liangyu构造的 cn空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果 ,克服了 -方程 u =g在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难 ,得到有界域上 -方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计     

有界域上()方程的具有离散核的解

利用Lin Liangyu构造的cn空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果,克服了()方程u=g在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难,得到有界域上()方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计.     

有界域上—／a方程的具有离散核的解

利用Ｌｉｎ Ｌｉａｎｇｙｕ构造的ｃ＾ｎ空间上有界域上的局部全纯的离散核及相应的可微分函数的积分表示这一结果，克克了－ａ方程－ａｕ＝ｇ在一般有界域上不存在具有整体全纯核的积分表示这个困难，得到有界域上－／ａ方程的具有离散核的两种不同性质的解及其解的估计。     

有界域上具有局部全纯核的Leray－Norguet公式及其应用

利用局部化方法，直接构造Ｃｎ中具有逐块光滑边界的有界域上的一个局部全纯的单位分解和相应的核，去建立光滑函数和全纯函数的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ公式，作为应用，获得方程ｕ＝ｇ的解的Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｔ积分公式及其Ｌ局部一致估计．     

在C~m空间中多面体域上全纯函数的积分公式

给出C~n空间中多面体域上全纯函数f(z)的各阶导数D~αf(z)的积分表示式,对于n>1这公式不是从积分核求导得出的。     

C~n空间中有界域上具有全纯核的积分表示

文中得到C~n 中有界域上全纯函数的一个具有全纯核的积分表示,这个公式是Bochner-Martinelli 积分表示和 Bochner-Ono 公式的拓广,而且由这个公式还可得到有界域上全纯函数积分表示的其它几种新形式。     

在解析簇上全纯函数的积分表示式

令D是C~n空间中解析多面体域,本文目的是用D的子簇V去代替D,我们寻求其上全纯函数的积分表示式     

有界域上具有离散全纯核的积分公式与-方程

通过引进向量函数和实参数,构造了有界域上的一个更一般性的局部全纯的σ点有限的单位分解和核函数,建立了具有离散全纯核的Cauchy-Leray积分公式,并利用该公式讨论了-方程的具有离散全纯核的解.     

C~m中有界域上光滑函数的Bochner-Ono公式

文中得到 C~n空间中有界域上光滑函数的 Bochner-Ono公式。这个公式与光滑函数的Bochner-Martinelli公式的主要区别是它的积分核是全纯的,而原来B-M 公式的核函数不是全纯的。     

第二类华罗庚域的Bergman核

论文以显式给出了第二类华罗庚域的Bergman核函数。关键之处有两点：一是给出了该域的全纯自同构群,该群的任一元素能把该域的形为（W1,W2,Z0）的点映为（W1^*,W2^*,0）;二是引进了semi-Reinhardt域的概念并求出了它的完备标准正交函数系。     

Bergman kernels on generalized Hua domains

The Bergman kernel functions with explicit formulas of the generalized Hua domains are obtained. And the holomorphic automorphism group for each generalized Hua domain is also given.