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1.
子流形上Yang—Mills场的稳定性和孤立性现象 总被引:1,自引:0,他引:1
蔡开仁 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1988,(6)
作者证明了如下结果:设||B||和H分别是单位球面S~(n+2)中n维紧致子流形M的第二基本形式B的模长和平均曲率,且设则当n>4+(?)+2 ||B||~2时,M上不存在非平凡的弱稳定的Yang-M_jlls场。本文也表明了在紧致的共形平坦的黎曼流形上,Yang-Mills场存在空隙性。 相似文献
2.
王美娇 《广州大学学报(自然科学版)》2004,3(4):299-302
设M是n维完备黎曼流形,等距浸入(n+p)维单位球空间Sn+p,具有平行的单位平均曲率向量.则或者M局部地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面片;或者supSa≥n.其中supS是M的第二基本形式长度的平方的上确界.进一步,若n≤7,或者M整体地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面;或者supS(1+12sgn(p-2))>n.所得结果推广了具有平行的平均曲率向量的紧致子流形的结果. 相似文献
3.
《云南师范大学学报(自然科学版)》2015,(5)
设Mn是单位球面空间Sn+1中定向的光滑等距浸入超曲面,则Mn本身决定了它在Sn+1上一类特殊的形变SD M()n.研究了这类形变SD M()n的基本性质和一些不变量.特别地,证明了:超曲面Mn的全脐性是关于SD M()n的不变性质. 相似文献
4.
沈学文 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2002,1(3):23-26
证明若Mn是de Sitter空间Sn+P P(1)(P>1)中具有单位平行平均曲率向量的紧致类空子流形,若关于平均曲率向量的第二基本形式长度的平方σξ<√2n,则Mn是全脐点的.在相同条件下还证明了一个整体Pinching定理若σ为第二基本形式长度的平方,c~和Vol M分别为M的等周常数和体积,则存在仅与n,c~,Vol M有关的常数A,当满足(∫σn/2 dV)2/n<A时,Mn是全脐的子流形. 相似文献
5.
侯晓阳 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2009,30(1)
设Mn是单位球面Sn+P中具有平行平均曲率向量的紧致可定向子流形,令|A|2为第二本形式长度的平方.若|A|2< 2n(√)n-1/2θ(√)n-1+n,则Mn是Sn+P中的标准球面;当|A|2< 2n(√)n-1/2θ(√)n-1+n时,还可以对子流形Mn进行分类. 相似文献
6.
郑玉仙 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》2005,21(2):233-235
讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类.设Mn是Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面,若s≤2n-1,则有1)M是Sn(r),r=11+H2;或者2)s=2n-1此时M或是Sn(r0),r20=n(n-1+1),s2=n-1(n-1+1).(n+2n-1);或是S-1(r)×Sn-1(s),r2=1 相似文献
7.
设A是Banach代数,M是BanachA模,从An到M的n元线性映射f:An→M称为n-上循环是指任给x1,…,xn+1∈A都有x1f(x1,…,xn+1)+(-1)n+1f(x1,…,xn)xn+1+nΣi=1(-1)if(x1,…,xi-1,xixi+1,xi+2,…,xn+1)=0.证明了从An到M上的n-上循环是Hyers-Ulam稳定的. 相似文献
8.
王琪 《福州大学学报(自然科学版)》2018,46(3):307-310
针对(n+1)维欧氏空间Rn+1中紧致无边凸超曲面M,利用一个已知的积分公式,并提出一种新的技巧,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1)使得M的第r阶高阶平均曲率Hr是常数,并且M的高斯映照是到标准单位球面Sn的拓扑同胚,则M全脐. 相似文献
9.
宋鹏 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2008,22(1):13-15
设M是模,E=End(M)是模M的自同态环.本文引入了模M的弱稳定秩n,并证明了:如果R是弱稳定秩n的,那么eRe也是弱稳定秩n的.如果M是弱稳定秩n的投射R模,并且对任意n生成R模B,和任意R模A,若M⊕B(≌)M⊕A,那么B(≌)A.特别地,若R是交换的p.p.-环,则RR有弱稳定秩1. 相似文献
10.
设Mn是单位球Sn+p中的一个n维Willmore子流形,H和S分别表示M的平均曲率和第二基本形式模长的平方,记ρ2 =S-nH2.证明了当‖ ρ2 ‖n/2<G时,S =nH2且M是全脐的球面.其中C只依赖于n,ρ和M. 相似文献