铁磁链方程的多项式解

目的 构造一维无阻尼铁磁链方程的多项式精确解.方法 利用不变子空间方法.结果 在铁磁链方程中的向量微分算子允许的不变子空间中构造了铁磁链方程组多项式形式的精确解,并分析了这些解的性质.结论 铁磁链方程有关于时间的周期解,且此方程可以被约化为有限维常微分方程组.     

非线性物理方程的映射关系和精确求解

非线性物理方程的精确解的分析是近年来在数学物理方面的一个活跃领域,文章认真研究了3NLS、Heisenberg经典铁磁链方程、S-G、DoubleS-G等一批非线性物理方程和立方非线性Klein-Gordon方程间的变换和映射关系,并对具有实系数的3NKG方程的精确解作了系统的分析.     

非均匀推广的海森堡铁磁链模型与可积方程

利用延拓结构研究了可积的非均匀推广的海森堡铁磁链方程。通过将非均匀推广的海森堡铁磁链的自旋矢量取为闵可夫斯基空间中曲线的次法矢量，得到相应的耦合的非均匀可积方程。     

离散的修正海森堡铁磁链方程的研究

对于离散的修正海森堡铁磁链方程,相关研究表明若将其自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量代替,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程.通过规范变换具体证明了相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-差分方程之间具有规范等价性关系.     

自旋铁磁链方程解的整体存在性

对Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ自旋铁磁链方程进行了研究,应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ固定点定理,在通常的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间,得到了该方程的整体存在性．     

具有多向效应场的二维柱对称Landau-Lifshitz方程静态解的存在性

柱对称非线性LL方程全局弱解的存在性问题是当前铁磁链方程的研究热点之一.研究具有多向效应场的LL方程(方程GLL)静态解的存在性问题具有一定的理论及实际应用价值,尤其二维柱对称情形.主要考虑二维柱对称LL方程(方程HLZ)静态解的存在性,首先将直角坐标系下的方程GLL变换为柱坐标系下的方程HLZ,其次给出方程HLZ的显示静态解,最后应用Schauder不动点定理证明方程HLZ静态解的存在性.     

一维反铁磁链中的孤波

本文从双子格模型出发,利用霍斯坦因—普里马可夫变换,计算了一维反铁磁链中的孤波。并得到相应的孤子解。     

铁磁链方程的近似惯性流形

讨论了铁磁链方程解的长时间行为,通过压缩映象原理,构造了该方程的几类近似惯性流形,并证明了近似惯性流形在长时间后高阶逼近方程的整体吸引子.     

经典铁磁链方程的一些解及其与非线性Klein-Gordon方程解的联系

通过建立经典铁磁链方程的行波解与立方非线性Klein-Gordon方程的行波解之间的映射关系,找到了前者的一般孤子解以及若干用Jacobi椭圆函数表达的周期解。     

一类铁磁链方程解的存在性

研究了具有初始和边界条件下线性抛物形微分方程组以及铁磁链方程在边界值下的问题,并且证明了解的存在性.     

二重复函数方法在Bogomolny场方程中的应用

Bogomolny场方程是Yang-Mills-Higgs理论的一个重要方程,关于他的求解方法和解的 结构的研究,是理论物理中的一个重要课题。二重复函数方法是广义相对论中一种新颖、独特的理论。正是把这一独特方法应用于Bogomolny场方程的研究。首先,我们把Singleton的方法和二重复Ernst方程结合起来,从而得到二重Bogomolny场方程。其次,我们利用二重NK变换,二重Ehlers变换及其非交换性,由一个二重复Ernst势,就可生成无穷Bogomolny场方程解簇。     

海森伯自旋链的非线性自旋波进动

给出了连续的海森伯自旋链的运动方程的拉克斯对，运用反散射变换讨论了自旋链的非线性自旋波进动，解的不同形式明显的可以由自旋旋转得到。     

马氏体相变中的孤立子

在马氏体相变过程中引入孤立子模型,进一步揭示马氏体相变过程的物理本质。通过将马氏体和母相之间的相界面看作为一个拓扑型的孤立波,借助Ｐｅｙｒａｒｄ的一维一性原子链孤立子模型,从相界面运动的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ量出发,导出马氏体相界面运动的孤立子方程,求解该方程的孤立解,获得马氏体相界面能量与界面运动速度之间的关系,以及界面宽度随相变速率的变化规律。结果显示,随着界面运动速率的提高,马氏体和母相之间     

马氏体相变界面的孤立子特性

运用Peyrard的一维非线性原子链的孤立子模型,讨论了马氏体相界面的运动.在Sine-Gorden势场下,导出相界面宽度,并求得相界面能量,得出其能量随着界面迁动速率增大而增大,从而表明了相变驱动力大的马氏体生长得快.进一步计算出界面的动量及有效质量.最后讨论了界面在外力及阻尼情况下的运动,得出界面的一般运动方程.     

绝热极限下HMMC链中的量子晶格涨落效应

准一维HMMC链的物理结构和相互作用特点决定着系统各种对称破缺基态存在的可能性。为分析电声子相互作用和二聚化位移,从Hamiltonian模型出发,采用正则变换和位移变换,引进电子一声子散射函数,对绝热极限条件下HMMC链系统进行了研究。讨论了系统的二聚化相变、能隙、准粒子激发能谱等,并根据基态能量应满足的变分极值条件,得到确定格点位移二聚化序参量的自洽方程。结果表明,在绝热极限情况下,当电声子耦合强度很小时,系统的二聚化非常弱。随着电声子耦合强度的不断增强,系统的二聚化程度不断增大。     

线性磁场作用下修正的一维铁磁链孤立波

在考虑修正的海森堡模型下，采用扩展行波法研究了在线性磁场作用下，一维铁磁连中的孤波解.结果表明，在将 的变换式展开到更高阶项（包括 项），各项同性的情况下也可求得包络孤子解，同时在增加了线性磁场后，孤子的运动模式发生了改变从一般的匀速运动变成了匀变速运动.并且发现当 趋近于零时，方程返回到只能在各向异性情况下求解的情况.     

变系数Boussinesq型方程的Darboux变换及其精确解

变系数Boussinesq型方程在某种约束下与变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程之间的关系,通过构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Darboux变换并应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解.     

WKI方程的达布变换与精确解

利用等谱问题的规范变换，为一对耦合的非线性演化方程建立了一个具有多个参数的N波达布变换，通过约化得到了WKI方程的达布变换，而且应用该达布变换获得了WKI方程的精确解。     

群理论解非线性KdV方程的探讨

基于单参数变换群(OPG)的基本理论,通过构造群不变量和对称方法作为函数变换的基础,讨论了非线性方程在变换群作用下的不变性,以经典的KdV方程为例,给出了使偏微分方程形式不变的变换群,从而得到化简或求解.     

亚共析合金钢40Cr铁素体和珠光体恒温转变动力学

用膨胀法和金相法研究了亚共析合金钢４０Ｃｒ铁素体和珠光体恒温转变 动力学。提出了用碳当量计算Ａ１～Ａ３温度区间亚共析合金钢铁素体恒温转 变动力学公式。测出了Ａ１温度以下的拐点温度；在拐点温度以下，铁素体和珠光体转变符合Ｊｏｈｎｓｏｎ－Ｍｅｈｌ公式。讨论了在拐点温度至Ａ１温度之间，铁 素体和珠光体恒温转变的动力学公式。