有界凸多面体的顶点与线性不等式组解之间的关系

利用凸集表示定理,给出了有界凸多面体的顶点与其对应线性不等式组解之间的关系,间接地获得了不等式组的解。     

线性凸多面体不确定离散系统保性能控制

分析了线性凸多面体不确定离散系统的保性能控制问题。基于参数依赖lyapunov稳定性理论，给出了凸多面体不确定离散系统具有保性能控制器的充分条件和保性能控制器的设计方法。这些条件和设计方法都可以通过验证描述不确定域顶点的线性矩阵不等式组的可行性来得到验证。数值仿真实例验证了本文使用方法的有效性。     

线性凸多面体不确定离散系统保性能控制

分析了线性凸多面体不确定离散系统的保性能控制问题.基于参数依赖lyapunov稳定性理论,给出了凸多面体不确定离散系统具有保性能控制器的充分条件和保性能控制器的设计方法.这些条件和设计方法都可以通过验证描述不确定域顶点的线性矩阵不等式组的可行性来得到验证.数值仿真实例验证了本文使用方法的有效性.     

不确定随机时滞系统参数依赖鲁棒镇定

现有的一类具有凸多面体不确定随机时滞系统鲁棒镇定条件存在较大保守性,为此,研究了一类具有凸多面体不确定性随机时滞系统参数依赖鲁棒镇定问题.利用Lyapunov随机稳定理论和构造参数依赖的Lyapunov函数,以线性矩阵不等式(LMIs:Linear Matrix Inequalities)的形式给出一类具有凸多面体不确...     

具有参数摄动离散系统的鲁棒非脆弱H∞滤波

考虑一类凸多面体不确定离散系统的鲁棒非脆弱H∞滤波器设计问题,所设计的滤波器具有乘性的滤波器增益变化.采用线性矩阵不等式方法,给出了依赖于参数的凸多面体不确定离散系统存在鲁棒非脆弱H∞滤波器的充分条件.数值仿真例子说明设计方法的有效性.     

不确定离散时滞系统的H∞保性能预见控制

针对一类具有凸多面体不确定常参数的离散时间时滞系统,研究其H∞最优保性能预见控制器的设计方法。首先,与以往不同,本文的扩大误差系统仍然保留了时滞,以保证扩大误差系统的状态向量维数不随时滞的增加而增加。其次,针对所构造的扩大误差系统,设计有记忆的状态反馈控制器,并利用线性矩阵不等式方法,导出确保所求控制器存在的条件及该控制器设计的方法。最后,通过建立并求解一个含线性矩阵不等式约束的凸优化问题,给出扩大误差系统的鲁棒H∞保性能控制器,该控制器对于原系统来说就是鲁棒H∞保性能预见控制器。     

凸多面体不确定时变时滞系统的鲁棒无源控制

考虑同时具有状态时滞和输入时滞的时变不确定系统的鲁棒无源控制问题,其中的不确定性满足凸多面体不确定性。通过构造一个Lyapunov-Krasovskii泛函数,基于积分不等式及线性矩阵不等式方法,获得了系统强鲁棒稳定且严格无源有记忆控制器存在的充分条件及具体的设计方法。仿真算例验证了所提方法的有效性。     

集合与有关线性规划题

本文主要研究用集合运算解一元高次不等式和由 n 个线性不等式构成的二元线性不等式组,以及简解二元线性规划题。在二元线性规划中,约束条件是基本不等式组     

计算两个凸多面体间距离的一个新算法

文章讨论了计算两个凸多面体间的距离的问题。首先分析了不相交凸多面体间的距离的特点，证明了该距离恰是其公垂线段的长度，再利用正交投影把确定此距离转化为一个优化问题。给出了此优化问题的两种解法——5变量的线性观划算法和2变量的区域搜索算法，并对计算复杂性进行了分析。该方法的优点是存储量小，只需存储凸多面体的顶点信息，并可推广来确定移动凸多面体间的距离及一个凸多面体的最大(小)跨度。     

求解线性不等式组问题的几种方法

本文研究了求解线性不等式组的几种实用算法,首先把线性不等式组问题转化为线性规划和凸二次规划,通过求解线性规划和凸二次规划得到线性不等式组的一个解,紧接着给出了直接求解线性不等式组的旋转算法;实例说明这些方法是可行的.     

不确定随机时滞系统参数依赖的鲁棒稳定性

考虑带有凸多面体不确定性的随机时滞系统的参数依赖的鲁棒稳定性问题.通过构造参数依赖的Lyapunov函数及利用线性矩阵不等式方法,给出随机系统的鲁棒稳定的充分条件.     

非线性变分不等式

设X是线性豪斯道夫(Hausdorff)拓扑空间,E是X的紧凸子集,T是映E到X*的单调、半连续的非线性映象,本文证明了存在一个u_0∈E,使得对于一切V∈E,变分不等式 (T(u_0),V—u_0)≥0.成立。     

新的线性凸多面体不确定离散系统的鲁棒稳定条件

通过引入附加的松弛矩阵变量,给出了新的线性凸多面体不确定离散系统的鲁棒稳定条件.     

不完全描述时序机的封闭类和极小化方法

本文证明了所有循环相关的相容组和它的任何一个循环相关的蕴涵相容组具有相同的封闭相关类。同时,提出了一个更重要的封闭类,即所有一级蕴涵相容组构成的封闭类。证明了这个封闭类所包含的相容对就是一切相容对的蕴涵相容对的封闭类。在此基础上,提出了一个有效的极小化方法——建立无多余元素的蕴涵相容对封闭类的极小闭包的方法。此方法较其它方法简单。     

不确定随机时滞系统的鲁棒H_∞滤波

针对具有凸多面体不确定性且扰动可抽象为一维布朗运动的随机时滞系统,利用李雅普诺夫稳定性理论推导出使随机不确定时滞系统渐近稳定且鲁棒L1/H∞滤波器存在的充分条件,将其表达成线性矩阵不等式(组)的形式,再利用Schur补引理对其进行转化,完成鲁棒H∞滤波器的设计,通过标准的数值软件进行求解.仿真结果验证了针对随机不确定时滞系统,所提出滤波器设计方法的有效性.     

关于具有正系数的某一类解析函数

目的讨论在单位圆内具有正系数的一个解析函数类。方法介绍在单位圆内具有正系数的一个解析函数类B（n,m,α,β）,利用解析函数的性质和不等式技巧进行讨论。结果和结论得到B（n,m,α,β）中函数的系数不等式、偏差定理、包含关系、凸的线性关系、Hadamard乘积等。     

不确定变时滞非线性随机系统的鲁棒稳定性

探讨了同时具有分布时滞和离散时滞的凸多面体不确定非线性随机系统的鲁棒稳定性.利用随机Lyapunov稳定性理论和自由权矩阵方法,基于参数依赖的Lyapunov-Krasovskii泛函,获得了系统的时滞相关及参数相关的鲁棒稳定性的充分条件,并以线性矩阵不等式的形式给出了系统的稳定性判据.最后用算例说明了文中方法的有效性.     

关于线性泛函间线性关系的一个结果

在有限线性不等式组的相容问题中有一个被称为边界解原理的重要定理[1]，其证明用了关于线性泛函之间线性关系的一个结果，本文将结果以定理1的形式给出，并对它的证明作一讨论。     

不确定离散系统的鲁棒H∞控制

系统的不确定性具有线性分式顶点凸多面体形式.引入一个一般变量Q(没有任何结构约束,例如对称),使Lyapunov函数矩阵P和系统矩阵A,C分离,得到一个关于此类离散系统H∞性能的线性矩阵不等式(LMI)性质.这个特性有助于通过依赖于参数的Lyapunov函数得到一个关于此类系统保守性更小的充分条件.在此基础上给出了H∞状态反馈控制器的设计.最后给出仿真例子检验结果.     

有关分式线性函数的一个极值定理

对于分式线性函数,我们得到了如下结论: 定理已知分式线性函数如果超平π:B(?) d=0与有界凸多两体K不相交,则分式线性函数G(?)在凸多面体K的极点处达到最小和最大,