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关于无穷多个无穷小量之积,是一个很复杂的问题。本文主要讨论可数个无穷小量之积仍为无穷小量的充分条件,并给出了一致无穷小量的定义。 相似文献
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通过2个无穷可数个无穷小量的积及2个无穷可数个无穷小量的和的实例,证明了无穷可数个无穷小量的积或者和均不一定是无穷小量。 相似文献
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王桂芳 《太原科技大学学报》1981,(1)
本文引进了无穷小序列的概念,编拟了近20个例子,用以说明无限个无穷小量的和与积的各种可能性态,并且给出了无限个无穷小量的乘积是无穷小量的一个充分条件. 相似文献
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针对参考文献[1]给出的结论,本文指出其不妥和错误之处,给出无穷多个无穷小量之积仍是无穷小量的结论,并把数列情形下的结论推广到函数。 相似文献
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总结了近年来文献资料中关于无穷多个无穷小量运算的不同解释,从概念出发,讨论无穷多个无穷小之和的运算的理解误区,并结合学生的学习习惯阐述了两种无穷多个无穷小量构造的方法. 相似文献
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“无穷多个无穷小量的积未必是无穷小量”这一论断似乎已有人举例证实过(恕我未能查到登在哪一份刊物上)。这里,我建立一个较一般的命题,根据这个命题,容易举例说明:(A)无穷多个无穷大量的积可以是一个无穷小量。(B)无穷多个无穷小量的积可以是一个无穷大量。(C)无穷多个正无穷大量(或负无穷大量)的和可以是一个无穷小量,也可以是一个负无穷大量(或正无穷大量)。所谓“无穷多个”指可列无限多个,“正(负)无穷大(小)量”指除有限多项以外都是正(负)数的无穷大(小)量。 相似文献
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唐建国 《曲阜师范大学学报》2004,30(3):39-41
给出并证明了无穷乘积 ∞k=1(1±xk)的部分积序列为无穷小 (大 )的一个充分条件 ,并刻画了在该条件下无穷乘积的部分积序列为无穷小 (大 )量的阶 相似文献
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王颖喆 《北京师范大学学报(自然科学版)》2004,40(2):151-156
考虑无穷可数维其分量为相互独立的马氏过程, 无穷小生成元满足Ω=∑kΩk,证明了相应于这种无穷可数个算子之和的代数式收敛的加法定理. 相似文献
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王戈平 《曲阜师范大学学报》1985,(3)
关于同阶无穷小量的概念,在数学分析教材中通常出现两种不同的定义。第一种定义是:设x→x_0时,f(x)与g(x)均为无穷小量,如果存在正数K与L,使得在x_0的某空心邻域内,有K≤|f(x)/g(x)|≤L,则称当x→x_0时,f(x)与g(x)同阶无穷小。例如华师大数学系 相似文献
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讨论了数列情形下一种特殊的无限个无穷小之积不一定是无穷小的问题,并给出了无限个无穷小之积仍是无穷小的一个充分而非必要的条件. 相似文献
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白薇 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1996,19(3):180-186
主要讨论具有非阿基米德无穷小量的锥对偶定理.根据具有非阿基米德无穷小量的DEA综合模型,首次提出了具有非阿基米德无穷小向量的不等式系统,并利用一系列的引理,证明了具有非阿基米德无穷小向量的广义Har定理,并由此给出了具有非阿基米德无穷小量的弱锥对偶定理和锥对偶定理的证明 相似文献
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本文介绍了如何求一类无穷小量的等价无穷小量的一种方法,并给出了利用这种方法求等价无穷小量的例子. 相似文献
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成凯歌 《河南教育学院学报(自然科学版)》2020,29(1):8-11
无穷小量的运算、无穷小量的比较、等价无穷小量的研究获得了很多重要结论。通过对一类无穷小量的等价性进行研究,得到一些新的重要成果。 相似文献
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本文从等价无穷小量的定义出发,举出常用的等价无穷小量,讨论了等价无穷小量的替换条件,并通过各种实例说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛应用。 相似文献