二元向量输出的Partially Bent函数

把关于布尔函数的Carlet不等式推广到向量输出的布尔函数并且引入了向量输出的Partially Bent函数的概念,即广义Carlet不等式中等式成立的向量输出布尔函数.给出了一些广义Carlet不等式中等式成立的充分必要条件.进一步讨论了二元向量输出的partially bent函数的密码学性质.     

非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸广义分式规划的最优性条件

结合F-凸、η-不变凸及d*致不变凸的概念.给出了非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸的概念;就一类在凸集C上目标函数为Lipschitz连续的带有可微不等式约束的广义分式规划,在广义Kuhn-Tucker约束品性或广义Arrow-Hurwicz-Uzawa约束品性的条件下,研究了广义分式规划的最优性必要条件;并利用非光滑(F,ρ,θ)-d一致不变凸得到了该规划的最优性充分条件.     

广义分式规划的鞍点最优性准则

建立了一类广义分式规划的一个不完全Lagrange函数,并利用这一函数研究广义分式规划的鞍点最优性准则,在不变凸性假设下,获得了该类广义分式规划鞍点最优性的充分条件和必要条件.     

非凸半定规划的鞍点存在性研究

主要利用矩阵分析的谱分解、Frobenius 内积及其相关性质，凸分析的凸集分离定理来研究非凸半定规划问题的鞍点的存在性，通过 3 种不同的方式给出并证明了鞍点存在的一些充分、必要以及充分必要条件。首先，利用一个不等式系统给出了与文献[1]中的对偶定理等价的一个鞍点存在的充分必要条件。然后，给出了广义的 KKT 条件，并在不变凸性的假设下，证明了广义 KKT 条件是鞍点存在的一个充分条件；若 x∈intC，则广义KKT 条件是鞍点存在的一个必要条件。最后，定义了一个扰动函数 ，并在非凸半定规划问题的最优解存在的假设下，利用此扰动函数给出了鞍点存在的一个充分必要条件：若非凸半定规划问题的最优解存在，则对偶可达且无对偶间隙等价于扰动函数v的上图在点 (0,v(0))处存在支撑超平面。
     

近似拟不变凸集值优化问题弱有效元的最优性条件

引进了集值映射的近似拟不变凸概念,它比拟不变凸性更弱。举例说明该凸性是拟不变凸性的真推广。借助广义切上图导数的性质给出了集值优化问题取得弱有效元的必要条件。当目标函数是近似拟不变凸时,得到了集值优化问题取得弱有效元的充分条件。     

四元数广义正则函数向量的斜微商边值问题

首先给出了四元数广义正则函数向量的定义,之后借助四元数广义正则函数的斜微商边值问题解的存在唯一性,得到了四元数广义正则函数向量的斜微商边值问题解的存在唯一性。     

广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件

给出了广义凸集函数多目标数学规划解的充分必要条件，它是对多目标广义凸规划解的充分必要条件等文献的推广     

集值映射向量最优化条件

讨论了目标函数及约束函数均为集值映射的向量最优化问题。证明了当映射为Ｋ－类凸时的广义Ｆａｒｋａｓ－Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ定理,并由此得到向量最优化问题有效解存在的必要条件和充分条件。     

V-ρ凸规划向量鞍点及其性质

本文定义了复合不变凸函数,并对包含这类广义凸函数的多目标规划给出了复合向量鞍点概念,导出向量鞍点定理.     

资源管理决策问题的灵敏度分析

对资源管理决策问题,研究了技术系数对最优解向量的影响,给出并证明了保持最优解向量不变的充分必要条件———(ZK)条件;讨论了对价值系数和右端项的灵敏度问题;分别得到了保持最优决策方案不变的充分必要条件,给出了各系数的变化范围.使用基于Mathematica软件的Source-Manage应用程序和LinDo软件,对一个5×10规模的资源管理决策模型的价值系数和右端项进行了灵敏度分析,分别给出了计算步骤.     

一类多目标半无限规划的最优性条件

目的给出一类多目标半无限规划的最优性条件,包括Fritz-John条件和Kuhn-Tucker条件。方法利用K-方向导数以及凸泛函定义了一类新广义一致强伪拟(C,α,ρ,d)-I型等不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类多目标半无限规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类多目标半无限规划的最优性条件。结论在此约束条件下得到的最优性条件,适用范围更为广泛。     

n集函数极小极大分数规划的最优性充分条件

本文主要讨论了n集函数极小极大分数规划最优性问题.首先介绍了具有广义V不变凸的函数的概念,然后在这类广义凸性性质下证明n-集函数极小极大分数规划的最优性充分条件.     

一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶.     

一类极大极小半无限分式规划的最优性条件

目的给出一类极大极小半无限分式规划的最优性条件包括Kuhn-Tucker条件。方法利用Clarke-广义方向导数定义了一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,并讨论了具有该广义凸性的一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结果在新的广义凸函数的约束下,得到了一类极大极小半无限分式规划的最优性条件。结论扩展了极大极小半无限分式规划的最优性理论。     

集合函数多目标规划弱有效解的二阶必要条件

在给出了集合函数多目标规划的一阶最优性条件的基础上 ,进一步给出了集合函数多目标规划问题弱有效解的二阶必要条件及局部弱有效解的二阶充分条件。     

混合整数非线性规划问题的全局最优性条件

近年来混合整数非线性规划问题的应用非常广泛。本文给出了带界约束的混合整数非线性规划问题全局极小点的必要条件,包含连续优化和离散优化问题。同时得到了带界约束的混合整数非线性规划问题的充分全局最优性条件。所针对的优化问题的目标函数只需要是二次连续可微的。如何目标函数的二次的,所得的最优性条件非常容易验证。我们给出了数值例子以说明全局最优性条件的意义。     

一类广义Ep半无限规划的鞍点条件

在E凸函数的基础上，定义了一类Ep-凸函数，研究了关于此类函数的鞍点条件、得出了鞍点条件、鞍点与最优值的等价性条件．     

一类广义Eρ凸半无限规划的鞍点条件

在E凸函数的基础上,定义了一类Eρ-凸函数,研究了关于此类函数的鞍点条件、得出了鞍点条件、鞍点与最优值的等价性条件.     

一类多目标半无限分式规划的最优性与对偶性

利用一类新的广义一致局部Q连通凸函数,讨论了一类多目标半无限分式规划的最优性与广义Mond-Weir对偶性,给出了相应的最优性条件以及对偶性定理.