玻色-爱因斯坦凝聚体中的三角涡旋格子

 讨论了玻色-爱因斯坦凝聚体中的三角涡旋格子,从磁光阱里玻色-爱因斯坦凝聚体波函数满足的Gross-Pitaevskii方程求出三角格子的解,并简要解释了相关实验观察结果.     

囚禁势中玻色-爱因斯坦凝聚体的半轴宽度和粒子数密度

文章计算了准一维、准二维、球对称、轴对称系统的玻色-爱因斯坦凝聚体的半轴宽度和粒子数密度,采用求基态能量极小值和令势能等于相互作用能的办法,讨论的问题包括凝聚体半轴宽度的解析表达式、粒子数密度的理论计算值与实验数据的对比分析和吸引相互作用系统的塌缩粒子数。     

原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚系统中Q函数和量子动力学研究

利用数值对角化方法和相空间中准几率分布函数Q函数,研究了原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚体系统当初态处于福克态和相干态时的时间演化行为.在此基础上,通过不同时刻原子和分子准几率分布的比较,分析了在上述2种不同性质的初态下,非线性相互作用对原子-分子玻色-爱因斯坦凝聚体系统布居数以及量子涨落的影响.     

87Rb原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚体的产生和测量

报道了针对⁸⁷Rb原子气体设计的玻色-爱因斯坦凝聚体研究实验平台, 采用双磁光阱结构和QUIC磁势阱蒸发冷却的方法获得玻色凝聚体. 用吸收成像法分别对自由飞行和紧束缚状态下的玻色凝聚体进行了特性测量. 测量结果符合玻色凝聚体产生的判据, 证实了玻色-爱因斯坦凝聚体的相变过程, 获得了2×10⁵个原子的纯凝聚体.     

87Rb原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚体的产生和测量

报道了针对⁸⁷Rb原子气体设计的玻色-爱因斯坦凝聚体研究实验平台, 采用双磁光阱结构和QUIC磁势阱蒸发冷却的方法获得玻色凝聚体. 用吸收成像法分别对自由飞行和紧束缚状态下的玻色凝聚体进行了特性测量. 测量结果符合玻色凝聚体产生的判据, 证实了玻色-爱因斯坦凝聚体的相变过程, 获得了2×10⁵个原子的纯凝聚体.     

碟形玻色凝聚体满足的G-P方程

通过赝势法得到处于简谐势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体的能量平均值,并利用凝聚体的能量平均值,给出了碟形玻色凝聚体系中的玻色子所满足的含时的非线性薛定谔方程。     

在周期边界条件下的类Casimir力

研究了在绝对零度下2个平行板之间周期边界条件下均匀稀释玻色爱因斯坦凝聚体中的类Casimir力,得到Bogoliubov色散关系的高阶修正项.计算中没有引入任何截断函数,获得了有限的结果.该结果有助于进一步了解玻色爱因斯坦凝聚体的物理机制,并且对Casimir效应和玻色-爱因斯坦凝聚的实验研究具有一定的参考价值.     

玻色-爱因斯坦凝聚中的色散关系

超流性是玻色-爱因斯坦凝聚宏观量子效应的重要体现,分别用运动方程法和哈密顿量对角化方法,通过傅里叶变换导出了玻色-爱因斯坦凝聚超流体的色散关系,并给出了凝聚体中声子速度的表达式.结果表明,在长波极限下,色散关系与波数近似成线性关系.     

玻色-爱因斯坦凝聚体与双模光场相互作用中光场的量子特性

目的 研究玻色-爱因斯坦凝聚体与双模光场相互作用中光场的量子特性.方法 在波戈留波夫近似下,求解系统的动力学方程.结果 双模光场与波色-爱因斯坦凝聚体相互作用过程中,光场的两正交分量交替呈现周期性压缩现象,光子是聚束的.结论 模间相关恒为非经典相关.     

玻色—爱因斯坦凝聚在一维周期量子阱中的有效质量研究

当玻色爱因斯坦凝聚体处于一维周期量子阱中的时候,我们可以得到定态GP方程的一组精确解,利用这组精确解我们对玻色爱因斯坦凝聚体在一维周期量子阱中的有效质量进行了研究,经过研究发现原子间的非线性相互作用使得有效质量增大。     

一维光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚的粒子数分布

对捕陷在三维轴对称谐振势阱叠加一维光晶格的组合势中的玻色凝聚气体,基于平均场Gross-Pitae-vskii方程理论,并运用G-P能量泛函和变分方法,得出了非线性薛定谔方程的一维形式,运用数值计算的方法,研究了组合势中子凝聚体的粒子数分布与光晶格深度之间的关系,同时分析了磁势阱对子凝聚体粒子数分布的影响。     

具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程的整体解

考虑临界的具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程iψt=-Δψ+|x|2ψ+g|ψ|4/Dψ+iaψ, t≥0, x∈RD, g＜0, a＜0,这里D是空间维数.这个方程很好地描述了吸引的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).通过偏微分方程的严格理论和变分方法,获得了整体解的一个充分条件,而这个条件利用了非线性数量场方程-Δu+(2)/(b)u-|u|4/Du=0的唯一正解.     

准二维非恒定非均匀泥沙数学模型

在一雏非恒定非均匀泥沙数学模型研究的基础上,提出了可以模拟横向冲淤变形以及河宽变化的准二维非恒定非均匀泥沙数学模型．将横断面沿河道流向分成若干个流管,对每个流管利用非耦合法分别求解水流方程和泥沙方程．运用Preissmann四点偏心隐式格式对水流连续方程和运动方程进行离散,并用追赶法求解．采用迎风格式将悬移质连续方程离散成差分方程求解．根据最小能耗率原理,判别河床冲淤变化方向,以确定河宽是否变化、该模型弥补了以往大多数准二维泥沙数学模型只能按等流量划分流管,且只能模拟恒定流、均匀沙、固定河宽情况下的河床冲淤变化的缺陷．利用青铜峡水库实测的水沙资料,对所建立的模型进行了验证,计算结果与实测值吻合良好．     

多相泵导轮的准三维正反问题研究

以速度矩作为控制参数,推导出多相泵导轮中均匀流模型的准三维反问题计算公式;基于两类相对流面理论及气泡的受力分析,推导出气、液两相在多相泵导轮中运动的准三维正问题的计算公式,提出一种对多相泵导轮内流场进行准三维数值计算的方法.通过计算导轮的准三维反问题,对其叶片形状进行了初步设计,并根据计算结果分析了导轮中的流动状况.对计算结果的分析表明,利用准三维方法进行多相泵导轮的正反问题计算是经济且有效的.     

格林函数法求解一维系统中两介质的戴逊方程

用格林函数方法推导出了2个介质存在的准一维系统中电子的格林函数戴逊方程,给出了电子处于2个最低标准模时的解及透射系数与反射系数,并得出同一个亚能带之间的格林函数与不同亚能带之间的格林函数都服从透射系数的关系。     

关于G-P算法计算混沌关联维的讨论

关联维是描述混沌系统的一个重要的特征不变量,而G-P算法是目前计算关联维数的一个主要的算法,但是在使用G-P算法时,由于许多参量的选取存在很大的主观性,不同的选取会得到不同的结果,这个问题以前一直没有得到较好的解决。以具有解析结果Lorenz系统进行实例分析,指出采用G-P算法计算关联维数时,应对相关参数进行慎重和细致的选取,否则得出的结论将缺乏说服力。研究结果表明,不同的范数选取对关联维的计算影响很小、时间序列数据量大小的选取应以能够获得稳定的分数维为准则、重构相空间嵌入维数不能随意指定,但也不是越大越好,对Lorenz系统而言最大取到10较为合适。     

风生环流的准三维数值模拟

本文在水平流速垂向分布表达式采用二次多项式的基础上,对二维浅水方程组中的动量方程进行修正,建立了风生环流的准三维数学模型.应用破开算子法求解考虑动量修正的深度平均方程,对破开后的两个分步分别采用隐式格式和预估-校正格式离散,得到了准三维数值解.验证计算表明该数值模式能用于模拟河口,水库和港湾内的风生环流,算法的稳定性好,收敛快.     

Bose-Einstein 凝聚态中的一维Gross-Pitaevskii方程的包络周期解和孤立波解

非线性Schrdinger方程的精确解对于理解Bose-Einstein凝聚态动力学演化有重要的作用。应用Jacobi椭圆函数展开法, 求得描述Bose-Einstein凝聚态的一维Gross-Pitaevskii方程的包络周期解。在极限情况下, 包络周期解可导出包络孤立波解。     

一种计算脑电信号相关维数的改进算法

相关维数D2是刻画脑电信号非线性动力学特征的重要参数,其数值的大小可以用来刻画与区分大脑功能状态.传统的G P算法计算相关维数具有相当大的计算工作量,实际应用的可行性低.改进传统的G P算法,可以较大程度地减小计算工作量,同时可以保持相关维数计算结果的稳定性,改善了相关维数在临床应用上的可行性.