M矩阵Hadamard积的特征值的界

利用矩阵特征值包含域定理中系数的不同选择,以及非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的不同选择,得到了q(AA-1),q(BA-1)新的一些下界.这些估计式使得估计q(AA-1),q(BA-1)下界时的选择更加丰富.     

M矩阵Hadamard积的最小特征值新下界

利用相似矩阵的性质和矩阵特征值包含域定理,给出了系数可调节的新的矩阵特征值包含域定理,当系数选择为非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素估计式的上界时得到了q(A·A-1),q(B·A-1)新的下界.     

M-矩阵Hadamard积最小特征值的下界

对于非奇异M-矩阵A与B,首先给出A的逆矩阵元素的范围,进而利用Brauer定理,得到BA-1最小特征值下界的新估计式。理论分析和数值算例说明新估计式改进了现有的结果。     

三对角M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界的估计

给出了三对角M-矩阵B和三对角M-矩阵A的逆矩阵A-1的Hadamard积的最小特征值q(BA-1)界的估计.特别地,若A=B,给出了q(AA-1)的界的估计.     

M-矩阵最小特征值的新界值估计

利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了非负矩阵A与非奇异M-矩阵B的逆矩阵B-1的Hadamard积AB-1的谱半径ρ(AB-1)两个新的上界估计式,利用τ(B)=1ρ(B-1)这一性质,从而得到M-矩阵B最小特征值的两个新下界估计式.算例表明,所得的估计式在一定条件下优于现有的估计式,且这些估计式只依赖于矩阵的元素,容易计算.     

非奇异M-矩阵最小特征值的估计

设A为非奇异M-矩阵,B为非负矩阵.研究A的最小特征值τ(A),利用Gerschgorin圆盘定理和逆矩阵元素的上界,给出B与A-1的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的上界估计式,并利用该估计式给出τ(A)的下界序列.通过数值算例对所得理论结果进行验证,结果表明所得下界序列较现有结果更为精确.     

严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数上界改进的估计式

设A为严格对角占优的M-矩阵,首先仅利用矩阵A的元素给出A-1的元素新的上界估计式,其次利用这些估计式给出了■A-1■∞新的上界估计式,并由此给出了A的最小特征值q(A)下界的估计式。这些新的估计式改进了已有的结果。     

严格对角占优M-矩阵最小特征值下界的改进

利用严格对角占优M矩阵A的逆矩阵A-1的主对角元素新的估计式,得到了该类矩阵最小特征值τ(A)的新估计式,理论证明说明新的估计式改进了李朝迁2013年给出的结果,而数值算例也对结果进行了进一步的验证。     

M矩阵的Hadamard积的几个不等式

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的下界估计式,给出了A与A-1的Hadamard积AA-1的最小特征值下界的一些新估计式。这些估计式仅依赖于矩阵A的元素,并且在某些情况下可得到比现有估计式更精确的界。     

严格对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的新界

利用弱链对角占优M-矩阵A与它的逆A-1以及A的主子矩阵B的逆B-1,它们元素之间的关系式结合严格对角占优M-矩阵的逆矩阵元素界的新估计式,得到了‖A-1‖∞新的上界.     

非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计

利用Brauer定理和逆矩阵元素的上界序列,给出非奇异M-矩阵A的逆矩阵A-1及非负矩阵B的Hadamard积的谱半径ρ(BA-1)的单调不增的上界序列,并利用该上界序列给出A的最小特征值τ(A)的单调不减的下界序列,通过数值算例验证了所得结果.数值结果表明,所得估计比某些已有结果更精确.     

非奇异弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界

文章研究了非奇异弱链对角占优矩阵A的逆矩阵‖A-1‖无穷大范数‖A-1‖∞上界的估计问题,利用弱链对角占优矩阵的逆矩阵元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

矩阵Hadamard积最小特征值的新界值估计

设A和B是非奇异M矩阵,给出B和A-1的Hadamard积的最小特征值的新界值估计,设矩阵A=(aij)和B=(bij)都为非奇异M矩阵,A-1=(βij),则有τ(BA-1)≥min i≠j12{βiibii+βjjbjj-[(βiibii-βjjbjj)2+4sisjβiiβjj(bii-τ(B))(bjj-τ(B))]12}。估计式仅依赖矩阵的元素,易于计算。数值例子表明所得新估计式改进了现有的一些结果。     

严格对角占优M-矩阵A的|A~(-1)|_∞上界估计式的改进

利用严格对角占优M-矩阵A的逆矩阵A-1的非主对角元素上界的估计式,给出了|A(-1)|∞上界估计式的改进.证明了所得估计式改进了几个现有文献的结果,并用数值算例进行了说明.     

弱链对角占优矩阵的‖A~(-1)‖_∞的新界

对弱链对角占优矩阵A的主子矩阵的逆矩阵,A,A-1的元素的关系式应用新给出的A-1元素的上界估计式并进行放缩,得到了‖A-1‖∞上界新的提高的只与A的元素有关的估计式.     

非奇异M矩阵的Hadamard积的特征值界的进一步研究

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1的元素的上界估计式和改进的圆盘定理,给出了M矩阵B与A-1的Hadamard积BoA-1的最小特征值下界的一些新估计式.这些估计式只与矩阵A,B的元素有关,易于计算.     

Hadamard幂下不可约M矩阵最小特征值界的研究

利用不可约非负矩阵A的Hadamard幂,矩阵特征值存在域定理,以及非奇异M矩阵B的若干性质,首先给出了不可约非负矩阵AB-1的谱半径的上界;其次,当A的每个元素都为1时,给出了τ(B)的一些新下界.数值例子说明这些新界一定程度上提高了已有文献中的结果.     

非奇异M矩阵Hadamard积的特征值界的新序列

利用非奇异M矩阵A的逆矩阵A-1元素单调的上下界序列和改进的圆盘定理,得到了M矩阵B与A-1的Hadamard积以及最小特征值下界单调递减的新估计式.     

M-矩阵Schur积的最小特征值的新下界

根据两个M-矩阵的Schur积的性质,结合非奇异M-矩阵的特点,对B与A-1的Schur积的最小特征值下界做了进一步研究,给出τ(B°A-1)的新估计式,同时得到了当A-1是双随机矩阵时,τ(B°A-1)的一个新估计式;用理论证明这些估计式改进了现有的结果,且这些估计式仅用到矩阵A和B的元素,计算简单易行;并用算例验证了这些新下界确实提高了现有估计式的估计精确度.     

严格对角占优M-矩阵一类界的新估计

目的 设A为严格对角占优的M-矩阵,估计||A-1||∞的上界及最小特征值σ(A)的下界.方法 利用严格对角占优的-矩阵A的元素估计这类界.结果 给出了||A-1||∞的一个新的上界估计式和最小特征值σ(A)下界的一个估计式.结论 这些新的估计式改进了已有的结果.