基于三值模糊集的直觉模糊向量子空间

针对直觉模糊集截集的新定义-三值模糊集,对直觉模糊向量子空间的有关理论重新进行了研究:利用三值模糊集给出了直觉模糊子空间和直觉模糊仿射集的定义,讨论了直觉模糊集成为直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件及直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系;给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的定义,并研究了二者之间的关系。结果证明:在三值模糊集的定义下直觉模糊向量子空间的有关结论仍然是成立的。     

基于三值模糊集的直觉模糊向量子空间

针对直觉模糊集截集的新定义-三值模糊集,对直觉模糊向量子空间的有关理论重新进行了研究:利用三值模糊集给出了直觉模糊子空间和直觉模糊仿射集的定义,讨论了直觉模糊集成为直觉模糊子空间或直觉模糊仿射集的充要条件及直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系;给出了直觉模糊线性变换和直觉模糊仿射变换的定义,并研究了二者之间的关系。结果证明:在三值模糊集的定义下直觉模糊向量子空间的有关结论仍然是成立的。     

直觉模糊内积空间和直觉模糊余内积空间

文[1]在模糊子域、模糊线性空间理论的基础上,给出了模糊内积空间、模糊范数、模糊余内积空间、模糊余范数等概念及其对应的性质．在文[1]的基础上,笔者结合直觉模糊集的相关理论,以模糊内积空间和模糊余内积空间理论为依托,将模糊内积空间及模糊余内积空间理论推广到直觉模糊集的情形,定义了直觉模糊内积空间与直觉模糊余内积空间,相应给出了直觉模糊子域、直觉模糊线性空间、直觉模糊范数、直觉模糊余范数等概念,并讨论了相应的性质．     

直觉模糊集新截集与直觉模糊向量子空间

为给出直觉模糊向量空间的一种合理架构并建立与经典向量空间理论的联系,给出了直觉模糊集的一种新的截集,利用新的截集给出了直觉模糊向量子空间的定义.讨论了所建立的直觉模糊向量子空间的性质,研究了直觉模糊仿射集与直觉模糊子空间的关系.结果表明:由于该截集实际上推广了原有的直觉模糊集的截集,所以依据该截集建立的直觉模糊向量子空间理论推广了原有的一些直觉模糊向量子空间的理论.研究结果推广了现有直觉模糊向量子空间的一些结果,该研究方法也可以应用到凸直觉模糊集等方面的研究中.     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

模糊仿射空间与模糊向量子空间

在经典数学中，每个非空的仿射空间都平行于惟一的向量子空间．利用模糊集的平移，研究了模糊仿射空间和模糊向量子空间的相互关系．给出了模糊仿射变换的概念，并研究了模糊仿射变换与模糊线性交换之间的关系。     

( 1 2) -凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、（Ф1,Ф2）-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了（Ф1,Ф2）-凸直觉模糊映射的定义,当Ф1,Ф2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射Ф1-凸直觉模糊映射、Ф1,-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等。并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系．最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础．     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.     

直觉模糊β-覆盖信息系统及其之间的同态

首先给出直觉模糊映射的定义, 并考察直觉模糊β-覆盖在该映射下的不变性; 然后分别给出映射关于直觉模糊集和直觉模糊β-覆盖相容的概念, 并讨论相关性质; 最后提出直觉模糊β-覆盖信息系统及其同态的概念, 并研究直觉模糊β 覆盖信息系统间同态的性质.     

(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射

在模糊数、凸模糊映射、(φ1,φ2)-凸模糊映射和凸直觉模糊集等定义基础上,利用直觉模糊数及其序的概念,给出了(φ1,φ2)-凸直觉模糊映射的定义,当φ1、φ2取定不同的映射时,便得到各种不同的直觉模糊映射,如凸直觉模糊映射、φ1-凸直觉模糊映射、φ1-拟凸直觉模糊映射、拟凸直觉模糊映射等,并给出了各种凸直觉模糊映射之间的关系.最后,讨论了一些凸直觉模糊映射的极值问题,为进一步研究直觉模糊优化问题提供了理论基础.     

直觉模糊全不变子群与特征子群

通过引入直觉模糊集截集的概念,定义了直觉模糊全不变子群与直觉模糊特征子群,并借助于直觉模糊集截集性质和表示,研究了直觉模糊全不变子群与特征子群的蕴涵关系。此外,讨论了循环群上的直觉模糊子群的结构及其特征。     

直觉模糊集的截集

首先指出一个直觉模糊集是L-模糊集且X上所有直觉模糊集的集合是一个完备格．其次，分别给出了直觉模糊集截集、直觉集合套的定义；讨论了有关直觉模糊集截集的性质．在此基础上，给出了直觉模糊集的分解定理和表现定理．最后，讨论了直觉模糊集截集与直觉模糊子群的关系，证明了A是群G的一个直觉模糊子群的充分必要条件是A的截集是G的一个子群．     

基于直觉模糊剩余蕴涵的直觉模糊粗糙集的性质

本文主要研究直觉模糊剩余蕴涵下的直觉模糊粗糙集的构造和性质.定义了直觉模糊集上的剩余蕴涵, 基于该剩余蕴涵构造了直觉模糊粗糙集的上、下近似算子, 并给出了基于不同二元关系下近似算子的性质.     

系数为直觉梯形模糊数的模糊线性规划

研究直觉梯形模糊数,并引入以直觉梯形模糊数为系数的线性规划问题,利用直觉梯形模糊数的加权期望值对直觉梯形模糊数进行排序,将直觉梯形模糊数与实数对应,把原规划转化成为经典的线性规划问题,进而得到最优解,同时加入4个综合评估系数作为对决策人的主观决策的评价．最后给出数值例子证明该方法的可行性与有效性．     

蕴涵区间直觉模糊粗糙集及其性质

在区间直觉模糊近似空间上,利用一对区间直觉模糊蕴涵算子(I,J),定义了蕴涵区间直觉模糊粗糙集的概念,并证明了相应的一些重要性质。最后,对区间直觉模糊关系的自反性,对称性和传递性进行了刻画。     

直觉模糊粗糙集的公理化

直觉模糊粗糙集的公理系统是直觉模糊粗糙集理论与应用的基础,文章定义了直觉模糊集的2种运算,基于这些运算和直觉模糊粗糙集公理化模型,给出直觉模糊粗糙集新的公理系统;该系统用一条简洁的公理描述了直觉模糊粗糙集,为直觉模糊粗糙集理论研究的深入和完善提供了有益的帮助。     

一种新的区间直觉模糊交叉熵及其应用

为了全面反映区间直觉模糊集的不确定性,定义了区间直觉模糊集的3种不确定性因子,即直觉因子、模糊因子和跨度因子;基于这3种不确定性因子,给出了一种新的区间直觉模糊交叉熵,并且证明了交叉熵的相关性质;利用区间直觉模糊集的交叉熵,提出一种确定属性权重的方法,并且根据区间直觉模糊集的加权相关系数,给出了具体的区间直觉模糊多属性决策算法;最后,通过实例分析了方法的可行性和有效性。