浅谈积分因子与偏微分方程

采用积分因子法将一阶微分方程转化成全微分方程是求解常微分方程的一个重要手段。为了得到方程的积分因子,需要求解积分因子所满足的偏微分方程。写出偏微分方程所对应的特征方程,从而将求解积分因子转化成为求解常微分方程的首次积分。为了简化首次积分的计算,本文给出了一些特征方程有关条件的限制,并利用比例性质对特征方程变形,得到一些特殊的积分因子,从而使常微分方程转化为全微分方程。     

微分方程积分因子的研究

对微分方程的积分因子进行了研究,找到了几类微分方程的积分因子.     

关于积分因子的讨论

采用积分因子方法将一阶微分方程转化为全微分方程是求解微分方程一个重要手段,讨论了积分因子存在的充要条件及确定若干特殊类型积分因子的准则;通过实例来说明准则的应用方法。     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

关于一类特殊一阶常微分方程积分因子的探讨

积分因子是常微分方程的一个重要概念，本文主要讨论了一种特殊类型的一阶常微分方程的积分因子存在的充要条件及积分因子的表达形式，并举例说明用积分因子求其通解。     

关于积分因子的讨论

采用积分因子方法将一阶微分方程转化为全微分方程是求解微分方程一个重要手段,讨论了积分因子存在的充要条件及确定若干特殊类型积分因子的准则;通过实例来说明准则的应用方法.     

乘积型积分因子的存在定理

积分因子法是求解一阶常微分方程的一个极其重要的方法．但是在通常情况下，积分因子的寻求比较困难．通过定义常微分方程的乘积型积分因子，得到了乘积型积分因子存在的充要条件和计算公式．     

积分因子的存在性及求法论析

积分因子法的起源相对较晚,但是其对于求解常微分方程的作用却是相当巨大的。要想将一般的常微分方程转变成全微分方程的形式,最重要的一个步骤就是求出积分因子。文章对积分因子的存在性及求法进行了论述。     

一阶微分方程积分因子存在性及应用

讨论了一阶微分方程积分因子的存在性问题。给出了一类一阶微分方程存在齐次多项式积分因子的一组充分必要条件,并且给出具体例子说明了其应用,丰富了微分方程的解法。     

试析一阶微分方程的积分因子

本文先分析全微分方程的解法，定义积分因子，并探讨积分因子较一般的求法，再讨论几种常见一阶微分方程的积分因子法。     

新复合型积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的复合积分因子定义,并讨论了一类复合积分因子存在的充要条件及计算公式.介绍一种通过积分因子法求解一阶线性微分方程的新解法.     

用积分因子解微分方程的意义分析

文章介绍了积分因子求解微分方程,它是一种积极有效的方法。若是常见的微分方程,可通过分析观察来确定,较难的微分方程可以采用方程左侧分组,再分别找出每组的积分因子,这样可使问题简化。     

一类典型微分方程积分因子的求法

讨论了一阶微分方程有形如μ=μ((√xm+yn))的积分因子的充要条件,并给出了新的一类典型微分方程的积分因子求法,具有一定的理论价值和实用价值.     

关于积分因子法的几点注记

本文给出了若干特殊类型的积分因子的求法及几个一阶线性微分方程的积分因子。     

基于El-Nabulsi模型的一类非完整系统的积分因子与守恒量

利用积分因子方法研究一类非完整系统的守恒量.基于按周期律拓展的分数阶积分的El－Nabulsi模型,给出了一类非完整系统部分正则形式的运动微分方程;定义了该系统的运动微分方程的积分因子;利用积分因子方法构建该系统的守恒量,建立了系统的守恒定理和逆定理,并给出求解积分因子的广义Killing方程.最后举例说明结果的应用.     

一个求微分方程中积分因子的方法

通过讨论微分方程中积分因子存在的充分条件和必要条件，推导出了一个求积分因子的公式。     

新积分因子的存在定理及应用

给出了微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的复合积分因子定义,介绍两种通过积分因子法求解一阶线性微分方程的新解法。     

浅述积分因子与方程解的联系

文章简述了几类微分方程及其积分因子的形式,给出积分因子的相关性质,叙述了如 何利用一个方程的两个不同的积分因子对方程进行快速求解,在此过程中引用了雅可比行列式为 零的相关结论（函数相关的结论）,修正了文献中的一处不足,证明了一个方程中两个积分因子之 间的函数关系,最后给出了一类齐次微分方程的快速求解法。     

微分方程积分因子法及其应用

本文研究如何直接地、有效地求出其积分因子的方法,并且给出与求解积分因子有关的几个结论,从而扩大了利用解恰当方程的方法求解常微分方程的解的范围。文章给出了几种特殊类型的积分因子的求法及其在微分方程中的应用,提供了一种新的解决中学数学问题的途径。     

一阶常微分方程积分因子存在性条件

在讨论一阶常微分方程积分因子存在性条件的基础上,给出了一阶常微分方程各类积分存在的充要条件,并用实例证明了所得结果的有效性和实用性。