与给定多边形相切的C3 Bézier可调闭样条曲线

文章讨论与给定切线多边形相切的分段六次Bézier曲线,所构造的曲线是C3-连续的,而且对切线多边形是保形的.曲线上的所有Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生,给出了在保持公共连接点处C3-连续的情况下,相邻两段曲线内控制点的活动范围,曲线可以局部修改,并对切线多边形作局部或整体逼近.最后实例表明,利用该方法进行曲线设计是有效的.     

C3连续的保形分段二次三角Bézier插值曲线

基于二次三角Bézier曲线,在两个相邻型值点之间通过插入两个新的控制点,得到插值的二次三角Bézier曲线,不仅保形,而且达到C3连续,曲线的形状还可通过调节形状参数作局部修改,最后给出了算法和数值实例.     

NURBS曲线形状微调

针对非均匀有理B样条(NURBS)曲线形状微调的一种新方法。插值NURBS曲线控制点构造一条B样条曲线,通过调整插值B样条曲线的控制点来调整NURBS曲线的形状。此外,用权点表示控制点,通过调整权点可以交互地修改NURBS曲线的形状。实验结果表明,该方法在解决NURBS曲线形状调整的效率上十分有效。     

与给定多边形相切的G~2连续的广义Ball闭曲线

文章讨论了与给定控制多边形相切的分段4次和5次可调广义Ball曲线的构造方法,所构造的曲线是曲率连续的,而且对切线多边形是保形的,曲线上的所有广义Ball曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生.文章给出了在保持公共连接点处G2连续情况下,相邻两段曲线内控制点的活动范围,曲线可以局部修改.计算实例表明该方法灵活、方便、有效.     

约束可变形曲面的交互设计

针对约束可变形曲面的交互设计 ,从设计需求出发 ,提出了雕刻操作这一直接对应于设计需求的手段 .给出了几种基本的雕刻操作形式 ,并用能量的形式分别给出了这些雕刻操作所产生的效果 .将自由形状曲面的控制点自动修改问题归结为一个在约束条件下求解能量函数的极小值问题     

约束可变形曲面的交互设计

针对约束可变形曲面的交互设计，从设计需求出发，提出了雕刻操作这一直接对应于设计需求的手段。给出了几种基于的雕刻操作形式，并用能量的形式分别给出了这些雕刻操作所产生的效果。将自由形状曲面的控制点自动修改问题结为一个在约束条件下求解能量的极小值问题。     

三次B样条曲线形状调整方法

分析了某种带局部形状调整参数的B样条曲线的构造,提出用带调整参数的变换矩阵方法生成控制点进而生成所要求的带形状参数的三次B样条曲线的方法.研究了参数变化对曲线的影响,以及该方法下所生成样条曲线在拼接点处的连续性条件.     

B样条曲线曲面的一种光顺算法

文章给出了一种新的B样条曲线曲面光顺算法,该算法以型值点的变动量为未知量,以型值点变动量的变动范围为约束条件,给出能量函数;通过遗传算法对能量函数最小化求解,直接得到光顺后的新的型值点;最后给出实例,表明该B样条曲线曲面光顺算法是一种有效的光顺算法。     

基于任意数量控制点B样条曲线生成方法研究

三次B样条曲线在实际工程中得到了广泛应用,但现有文献对基于任意数量控制点的B样条曲线生成方法论述较少.为了进一步推广B样条曲线在各领域的应用,介绍了一种三次B样条曲线生成的改进算法,该算法能显著提高效率.提出了用高性能的动态数组存储控制点的坐标,阐述了局部修改性的实现方法,采用Visual C++6.0为编程工具开发软件系统,实现了任意数量控制点的三次B样条曲线的动态绘制和局部修改.实例测试运行表明,所开发的系统准确、可靠.     

与给定多边形相切的四次可调Ball闭曲线

文章讨论了与给定多边形相切的分段四次可调Ball曲线的构造方法,在每相邻两切点之间构造2段四次Ball曲线。所构造的曲线C1连续,选择适当的形状参数可达到C2连续,而且对切线多边形都是保形的;Ball曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生,曲线可以在一定范围内局部修改;实例表明使用文中的方法灵活、方便、有效。     

基于缩减控制顶点数和自适应遗传算法的船体水线NURBS拟合

通过船体水线几何特点分析,研究用尽可能少的NURBS控制顶点对水线进行拟合.利用已有的水线型值数据、平边线边界点信息、首尾圆弧切点及其切线方向,对首尾自由段分别设置平边线起止点控制顶点、切矢控制顶点以及形状控制顶点,并以其权因子和相关坐标分量为设计变量,设置合适的约束条件,计算已知水线上半宽型值与所拟合的曲线上相应的半宽型值之间的误差,以最小化其中的最大相对误差为目标函数,建立优化模型,采用自适应遗传算法求解该优化问题.利用NURBS的特性,构造组合曲线,用单一NURBS函数构造任意一条由圆弧曲线、自由曲线和直线构成的水线.实船船体线型逼近和设计算例表明,应用该方法对水线进行拟合是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体水线NURBS表达的数据量.     

NURBS曲线的半正交小波分解算法

为了对NURBS曲线进行精确的分解，提出了半正交B样条小波分解的新算法，同时给出了处理NURBS曲线的非整数阶分辨率的小波分解算法．对于NURBS曲线，无论它有多少个控制点，均可以对它进行半正交分解，而不受控制点数必须等于2‘ 3的限制，这对于NURBS曲线的多分辨率造型具有较大的应用价值．     

可调控C^2连续四次参数曲线曲面研究

在控制点中重新分布四次Bernstein基函数,采用矩阵形式和形状因子来生成可调控C^2连续四次参数曲线曲面,当型值点给定时,改变形状因子,曲线就可以对控制多边形进行插值,逼近或二者的叠架,而而不必求解线性方程组或者插入新的控制点。B样条曲线是它的一个特例,此类曲线曲面具有局部性,即移动单个控制点,只改变曲线曲面上该点附近的一小部分形状;可有理化,但要求形状因子在一定范围内取值,否则它的形状会剧烈变化,此类曲线曲面在CAD／CAM建模和医学图像处理中具有明显的应用前景。     

均匀样条上可展面的计算机辅助设计

将Bodduluri和Ravani对三次均匀样条上可展面的研究结论进行了推广，提出了任意次均匀样条上可展面的设计方法，讨论了所设计可展面的特点和几何构造，并以不同的以中心点表示控制平面的方式对曲面的设计进行了实例分析，分析表明设计结果良好。     

双三次NURBS曲面的G1连续性条件

针对节点向量为端点插值、内部是单节点情形的2个双三次NURBS曲面,给出了它们之间的G^1光滑拼接条件,得到它们的公共边界曲线所要满足的本征方程．其中本征方程是NURBS曲面片所独有的现象．     

G3 continuous curve modeling with rational cubic Bézier spline

Based on the study of some intrinsic properties of the weights of rational Bézier curve, it has been found that the shape of a curve can be changed by adjusting the weights without moving its control points. An approach for improving the geometric continuity order between two adjacent curves by modifying the weights is presented. The G3 continuity conditions for two adjacent curves are first derived, which reveals that the geometric meaning of G3 continuity is torsion continuity. A constructive method is then presented to blend two rational Bézier curves with G3 continuity. Finally, the proposed method is used to construct closed G2 curves, or G3 curves by changing or inserting one control point.     

G3 continuous curve modeling with rational cubic Bézier spline?

Based on the study of some intrinsic properties of the weights of rational Bézier curve, it has been found that the shape of a curve can be changed by adjusting the weights without moving its control points. An approach for improving the geometric continuity order between two adjacent curves by modifying the weights is presented. The G3 continuity conditions for two adjacent curves are first derived, which reveals that the geometric meaning of G3 continuity is torsion continuity. A constructive method is then presented to blend two rational Bézier curves with G3 continuity. Finally, the proposed method is used to construct closed G2 curves, or G3 curves by changing or inserting one control point.     

一种基于迭代提取关键点的曲线拟合新算法

在计算机辅助设计及相关领域中 ,需要对曲线进行精确的拟合 ,针对这一需求 ,提出了一种基于迭代提取关键点的曲线拟合新算法 .在该算法中 ,对两个端点之间的一段曲线迭代寻找关键点 ,当相邻两曲线段上加上关键点时则删除他们之间的一个原有关键点 ,以减少关键点数量 .算法用阈值T作为结束条件来控制精度 .由于T值可变 ,设计者可根据不同需求自行设置T值直到满足某一特定的要求为止 .文中给出了算法的原理、实现过程以及试验结果 .结果表明 ,该算法计算简单 ,以少而精确的关键点使曲线进行拟合达到较好的效果 .     

基于图像法的点云数据边界自动提取

提出了一种反求工程中基于图像法的点云数据边界特性的自动提取方法，采用图像处理中梯度求解方法，对点云中每一点处的法矢和曲率进行估计，通过阈值得到候选边界点，再利用曲率极值法得到最终边界点。通过这些边界点可以进一步拟合边界曲线，达到对点云数据进行自动分片的目的。该方法具有较强的可操作性实用性，对于反求工程的自动化和智能化研究具有实际意义。     

基于改进遗传算法的工业机器人能耗最优轨迹规划

为了降低工业机器人在工作过程中的能耗,提出了一种能耗最优的轨迹规划方法。将机器人的轨迹视为由空间中一系列的型值点构成,每相邻的型值点间由一段五次B样条曲线连接,得出机器人的轨迹函数。以动能作为目标能耗函数,同时考虑各个关节的运动学和动力学约束。对遗传算法进行改进,用于优化目标能耗函数,此改进遗传算法提高了算法的运算效率、局部搜索能力和实时性。对优化结果进行仿真,得出各个关节的运动学参数变化曲线,分析各个关节的曲线图知其均满足运动学和动力学约束条件,验证了此优化轨迹的合理性。