Cr~(2+):ZnSe中Cr~(2+)的能级分裂及静态Jahn-Teller效应

利用群论基础,对Cr2+:ZnSe晶体中Cr2+(3d4)的d轨道在正四面体晶体场(Td点群)中的能级分裂进行了分析,考虑到静态Jahn-Teller效应,已经分裂的d轨道将进一步分裂。首先利用群论,将Td点群中以五个d轨道为基函数的五维可约表示向不可约表示约化,得到d轨道在正四面体场中的能级分裂;由于Jahn-Teller效应,造成正四面体配位场向四方配位场畸变,使原来的Td点群向D2d点群过渡,造成d轨道进一步分裂,分别以分裂后的d轨道为基函数的可约表示向D2d点群的不可约表示约化,就可以得到进一步分裂后的轨道能级。     

Cr2＋:ZnSe中Cr2＋的能级分裂及静态Jahn-Teller效应

利用群论基础，对Cr^2＋：ZnSe晶体中Cr^2＋（3d^4）的d轨道在正四面体晶体场（死点群）中的能级分裂进行了分析，考虑到静态Jahn—Teller效应，已经分裂的d轨道将进一步分裂。首先利用群论，将Td点群中以五个d轨道为基函数的五维可约表示向不可约表示约化，得到d轨道在正四面体场中的能级分裂；由于Jahn—Teller效应，造成正四面体配位场向四方配位场畸变，使原来的Td点群向D2d点群过渡，造成d轨道进一步分裂，分别以分裂后的d轨道为基函数的可约表示向D2d点群的不可约表示约化，就可以得到进一步分裂后的轨道能级。     

关于d轨道能级分裂的讨论

在讨论络合物的结构中,中心原子的 d 轨道分裂是一个非常重要的问题。本文试图介绍讨论 d 轨道分裂的几种方法,并在此基础上作一定评述。一、静电场方法这是在现行的《物质结构》教材中普遍采用的一种方法,大家都很熟悉,因此只作扼要介绍。静电场方法认为,d 轨道能级分裂的具体情况,依赖于配位体静电场的对称性。例如,在八面体络合物中,由于配位体静电场的作用,使中央离子的 d 轨道能级分裂成两组:一组是能量较高的 e_g轨道(d_z~2 d_x~2-y~2,二重简并),另一组是能量较低的 t_(2g)轨道(d_(xy),d_(yz),d_(xz),三重简并)。     

关于原子轨道在任意给定对称场中的分裂

在无机化学、配位化学和配位场理论的教学中,都必须讨论在一定配位场(或对称场)中原子轨道的分裂情况。本文将首先讨论双值点群特征标公式的化简及有关象转轴(S_n~m)操作的变换,然后给出s、p、d、f各轨道在各种常见的给定对称场中的分裂情况,并将其推广到g轨道。各轨道在给定对称场中的分裂情况均已列成表格,以便查阅。     

Ce3+掺杂YAlO3晶体的结构性质和4f→5d跃迁的第一性原理研究

采用基于密度泛函理论(DFT)超单胞模型方法和基于波函数的镶嵌团簇方法,计算研究了Ce3+掺杂YAlO3晶体的结构性质和4f→5d跃迁.DFT计算结果表明,Ce3+替代Y3+离子引起掺杂格位周围局域结构各向异性畸变.基于DFT优化超单胞结构,构造以Ce3+为中心镶嵌团簇,通过基于波函数的CASSCF/CASPT2/SO方法计算获得Ce3+4f1和5d1组态分裂能级能量,得到的4f→5d跃迁能量与实验结果符合相当好.5d1能态的Mulliken自旋布居分析结果表明,5d1能级性质与立方晶场作用结果明显不同,从而证实了先前基于半经验分子轨道计算得出的结论.最后,5d1能级波函数分析结果表明,自旋-轨道耦合效应对于Ce3+5d1组态较低能级分裂比较重要.     

非线性Volterra积分方程组及积分微分方程组的扰动定理

关于非线性 Volterra 积分方程和积分微分方程组的解在干扰作用下的渐近性质,近来已有了一些结果,如[1]、[2]。本文利用所建立的二个非线性的积分不等式来讨论这类问题,得到了与[1]、[2]不同的一些结果。§1.记号及引理在本文中,f(u)∈C[S、N]表示 f 是在集 S 上有定义且值域属于集 N 的连续实函数;f(u)∈C[S]表示 f 是在集 S 上有定义的连续实函数,f(a)∈X[I,R ]表示 f∈C[I,     

帕邢-巴克效应的简单处理

在强磁场中的单电子（价电子）原子，忽略电子的自旋一轨道相互作用，电子的自旋、轨道矢量分别绕外磁场作拉摩尔旋进而使能级分裂，从而讨论原子光谱的分裂并推出光谱分裂后的频率公式。     

轨道分裂和杂化轨道

本文根据文献[2]求解p、d轨道在配位场中分裂.再通过求极大值,确定分裂后的每类轨道极大值的方向,然后就可选择在杂化轨道方向上有极大值的轨道集合作为构成杂化轨道的原子轨道的基,根据归一化条件、能量近似原则进行组合,即可确定构成杂化轨道的原子轨道.     

配位场能级分裂式样的一种推引方法

目前讲述配位场理论的教科书,关于在不同对称性的配位场作用下中心离子d轨道能级分裂式样的推引方法,大致可分为两类。一类是由静电直观模型入手,进行推引,另一类是应用群论方法,进行较严格的推导。这两种方法对我国当前的化学、化工系高年级学生都不大适宜。前者在现行一年级基础无机化学教材中即已采用,后者则因我国目前化学、化工系大学生多未开设群论课而难以施行。为了适应高年级大学生的有关课程的需要,较好地做到承前启后,这里介绍一种应用简单的对称性和点群知识推引配位场能级分裂式样的方法[7]。     

关于发射人造地球卫星的最佳轨道(Ⅲ)

(一) 在[1]、[2]中,若就指标f=V_0+△V_1而言,则我们在限定目标轨道为椭圆轨道的前题下,考虑的最佳发射轨道也仅在椭圆轨道的范围内,并且就γ_0<γ_p及γ_p<γ_0 <γ_A的情况分别求出了对应情况的介析介。本部分仍以f=V_0+△V_1作为指标,而且目标轨道也仍为椭圆轨道;但考虑的是γ_0>γ_A的情况,而且轨道的选择范围扩大到任意的圆锥曲线轨道的情况。得到了此时的最佳发射轨道的介析介,它也是以目标椭圆轨道的近地点P进入的椭圆轨道(见图4)。     

f轨道及其应用

本文介绍了两组 f 轨道的关系及其在轨道杂化、分子轨道形成中的不同应用和在简单晶体场中的分裂情况,对于研究稀土元素(包括锕系元素)的性质及 f区元素的教学有重要的参考意义。     

关于一族Nevanlinna奇函数

命N_2表示形如f(z)=integral from n=0 to 1(z(1-tz~2)~(-1)dμ(t))的解析函数的全体,其中μ(t)是[0,1]上的概率测度。本文讨论N_2中函数的偏差性质。     

单轴应力锗能带结构研究

用形变势理论讨论了单轴〈001〉和〈110〉及〈111〉张/压应力对锗导带各能谷（？能谷、？能谷及L能谷）能级的影响,采用包含自旋-轨道互作用及应力在内的六带k.p微扰法建立了单轴张/压应力作用下锗的价带结构模型,分析了锗价带带边能级随应力的变化情况,获得了锗导带底能谷能级分裂值、价带带边能级分裂值以及禁带宽度随应力的变化关系.量化数据可为单轴应力锗器件及电路的研究与设计提供参考.     

重谈[Ti(H_2O)_6]~(3 )和[Cu(H_2O)_6]~(2 )的Jahn-Teller效应

采用角重叠理论的方法,计算了三棱柱和八面体以及介于两者之间配体场的d轨道分裂后的能级,由此解释了造成JahnTeller效应的原因是键角的变化,而非键长的变化     

关于配合物(MLn)d轨道相对能量、稳定化能和优先构型等问题

一、d轨道相对能量 根据一般点群对称性轨道及三种基本点群(ML、ML_2、ML_4)中各对称d轨道的相对能量,推引出其它对称场中各对称d轨道的相对能量。 配位化合物中央离子d轨道在晶体场中发生能级分裂,简并度降低,分裂方式取决于不同对称场的性质。假定晶体场势Vcf具有加合性和可分性,便可从低对称性场晶体场势组合得到高对称性场晶体场势,或从高对称性场晶体场势降解得到相应低对称性场的晶体场势。本文从三种低对称性分子点群出发,组合得到配位数从1—12的常见构型配合物。并计算了各对称d轨道的相对能量。     

萤石：Eu^2＋的发光及微结构

萤石掺杂Eu在还原气氛下灼烧可制备出发蓝色荧光的萤石：Eu^2 晶体,该体系的发光为5d→4f跃迁发射。在萤石：Eu^2 体系中对称程度较高的[011]方向发现Eu或F点缺点,但其对发光体整体发光影响不大;对发光有重要作用的是对称性较低的[112]、[013]方向的Eu^2 及F晶簇。Eu^2 晶簇与基体界面会产生定域能级。     

再论多项式的Hensel提升

R是有限链环,M是其极大理想,K=R/M;则建立了K[x]中一类多项式在R[x]中的Hensel提升;证明了多项式的Hensel提升不依赖于n的选择,证明了K[x]中任一首一多项式f(x)在R[x]中具有Hensel提升的充要条件是f(0)≠0且f(x)在其分裂域中无重根。     

类氢离子低能电子态能级分裂的研究

基于电场作用下氢原子基态能级的相关讨论,对类氢离子在微扰理论下的多个态的能级进行了分析计算,给出了在电场、磁场作用下类氢离子第二、第三能级分裂情况,最后计算得出相应的波函数并通过画图展示了分裂成的五个等距离的能级。     

论d轨道之分裂与重心定理

文将d 轨道之分裂示于图Ⅰ,与许多书之图示Ⅱ不同,其差异仅在于表述了εd 之下降,此相当于正、负离子之间的吸引,是离子化合物之生成使体系能量降低而稳定之价键特征。在晶场谱及其相关性质的研究中,只着眼于d 轨道分裂后之能级间距,所以,对图Ⅰ、图Ⅱ之差异皆未作说明。大家知道,晶场理论对d—d 跃迁能作一定的说明,但根本不能说明荷移谱,这是因为它只描述部份价电子—d 电子,而不是描述全部价电子,因而不能用以说     

非周期性结构共轭分子的能级与轨道的差分方程法

对于具有周期性结构的共轭分子的能级和轨道计算,文献〔1〕、〔2〕、〔3〕已作了介绍。本文着重讨论一些简单非周期结构共轭分子的能级与分子轨道,给出了枝状共轭烯烃分子和环链共轭烯烃分子的能级和分子轨道表达式,并分别列举了具体实例,所得结果与文献〔4〕和〔5〕附录的结果一致。一、枝状共轭烯烃分子能级与分子轨道枝状共轭烯烃分子如图一所示,将各支链原子以交点为始点作自然编号,并分别用变量q,j,h表示链长为l,m,K的支链上的原子。则分子轨道(?)可近似地表示为各原子P轨道的线性组合