弱场图象中d^3组态在D3d对称晶场中能级的计算方法

涉及的是配位场理论又叫晶体中的多重态理论．它是处理过渡金属离子、稀土金属离子能级和跃迁的一种有效的方法．按照这种方法，可认为金属离子的价电子只受配位体的静电作用，其对称性与其它的配位体排列的对称性一样．处理这种作用用微扰论和群论作为工具与分子轨道法结合起来，成为现在的配位场方法．本文旨在通过一个实例来介绍这种方法．     

关于配合物(MLn)d轨道相对能量、稳定化能和优先构型等问题

一、d轨道相对能量 根据一般点群对称性轨道及三种基本点群(ML、ML_2、ML_4)中各对称d轨道的相对能量,推引出其它对称场中各对称d轨道的相对能量。 配位化合物中央离子d轨道在晶体场中发生能级分裂,简并度降低,分裂方式取决于不同对称场的性质。假定晶体场势Vcf具有加合性和可分性,便可从低对称性场晶体场势组合得到高对称性场晶体场势,或从高对称性场晶体场势降解得到相应低对称性场的晶体场势。本文从三种低对称性分子点群出发,组合得到配位数从1—12的常见构型配合物。并计算了各对称d轨道的相对能量。     

Cr~(2+):ZnSe中Cr~(2+)的能级分裂及静态Jahn-Teller效应

利用群论基础,对Cr2+:ZnSe晶体中Cr2+(3d4)的d轨道在正四面体晶体场(Td点群)中的能级分裂进行了分析,考虑到静态Jahn-Teller效应,已经分裂的d轨道将进一步分裂。首先利用群论,将Td点群中以五个d轨道为基函数的五维可约表示向不可约表示约化,得到d轨道在正四面体场中的能级分裂;由于Jahn-Teller效应,造成正四面体配位场向四方配位场畸变,使原来的Td点群向D2d点群过渡,造成d轨道进一步分裂,分别以分裂后的d轨道为基函数的可约表示向D2d点群的不可约表示约化,就可以得到进一步分裂后的轨道能级。     

Cr2＋:ZnSe中Cr2＋的能级分裂及静态Jahn-Teller效应

利用群论基础，对Cr^2＋：ZnSe晶体中Cr^2＋（3d^4）的d轨道在正四面体晶体场（死点群）中的能级分裂进行了分析，考虑到静态Jahn—Teller效应，已经分裂的d轨道将进一步分裂。首先利用群论，将Td点群中以五个d轨道为基函数的五维可约表示向不可约表示约化，得到d轨道在正四面体场中的能级分裂；由于Jahn—Teller效应，造成正四面体配位场向四方配位场畸变，使原来的Td点群向D2d点群过渡，造成d轨道进一步分裂，分别以分裂后的d轨道为基函数的可约表示向D2d点群的不可约表示约化，就可以得到进一步分裂后的轨道能级。     

具有T_d对称性构型的C_4~(2+)分子的Tt_2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的Tt2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应分析

依据杨-泰勒效应理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T(×)t2系统的杨-泰勒效应.利用幺正平移变换将这一系统变换到了无声子激发的空间中,由此计算出了杨-泰勒畸变之后系统的基态与激发态及其能量.利用群论进一步探讨了C42+分子的杨-泰勒畸变方向与能级分裂.结果表明,由于电声耦合作用的缘故,在系统的势能面上形成了4个对称性为C3v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统的三重简并的能级都会分裂成两条能级,其中一条非简并的能级是系统的基态,另一条二重简并的能级是系统的激发态.C42+分子的杨-泰勒畸变方向是Td→C3v,其能级T2的分裂方式为T2→A1+E.而且系统的能级分裂大小会随着其电声耦合强度的增大而增大.     

浅谈对称性和能级简并

从经典力学和量子力学两方面,借助群论的方法,阐述对称性和能级筒并的密切关系.能级简并度是体系对称性的一种表现.     

谈原子、分子能级与群表示的不可约性

薛定格方程可以精确求解的体系是极少数的,对于大多数感兴趣的量子力学体系,只能用近似的方法导出确定的近似本征函数和本征值。有关这方面的知识,实不必皆须求解薛定格方程,可以利用量子力学体系的对称性质,用群论的方法得到。用群论的方法可以简化近似求解的程序,它不仅在实践上简单而且在理论上是精确的。所以,在化学中愈来愈多地使用群论方法。在文献中常遇到按对称性质标记本征函数;由于简并源于对称性,因此用群论来确定各种外场中简并态的分裂。此外,在分子轨道的LCAO 方法中,用原子轨道线性组合成群轨道以及有关分子振动和能级跃迁等方面都广泛使用群论方法。所以,即使不是理论化学工作者,也应对群论作一定的了解。     

从任一偶合方案得到各种能级分裂图象

基于配位场理论中各种偶合方案的中间结果的相关性讨论,本文提出一种从任一偶合方案得到各种能级分裂图象的系统方法。作为实例,在对Cs_2NaCeCl_6和Cu_2Al(AsO_4)·(OH)_2·4H_2O进行能谱全分析后,作出了几种不同的能级分裂图象,最后的讨论表明可以用计算最简单的偶合方案(如弱场方案)对属于任何组态(如(pd)~N组态的任意配位场体系的能谱与能级分裂图象进行完全分析,得到满意的结果。该方法还可以用来容易地判断所计算的矩阵元是否有错。     

关于d轨道能级分裂的讨论

在讨论络合物的结构中,中心原子的 d 轨道分裂是一个非常重要的问题。本文试图介绍讨论 d 轨道分裂的几种方法,并在此基础上作一定评述。一、静电场方法这是在现行的《物质结构》教材中普遍采用的一种方法,大家都很熟悉,因此只作扼要介绍。静电场方法认为,d 轨道能级分裂的具体情况,依赖于配位体静电场的对称性。例如,在八面体络合物中,由于配位体静电场的作用,使中央离子的 d 轨道能级分裂成两组:一组是能量较高的 e_g轨道(d_z~2 d_x~2-y~2,二重简并),另一组是能量较低的 t_(2g)轨道(d_(xy),d_(yz),d_(xz),三重简并)。     

推引强场配合物中心离子配位场谱项的快速方法

用自旋因式化方法，快速推导引强场（Ｏ场）配位场组态的配位场谱项。该方法也适用于其它对称性的配位场组态。     

具有Td对称性构型的C42+分子的杨-泰勒效应分析

C42+分子在具有Td或者D4h对称性构型时都会发生杨-泰勒畸变.文中依据杨-泰勒效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有Td对称性构型的C42+分子的T()(e+t2)系统的杨-泰勒畸变及其电子基态能级的分裂.借助么正平移变换将系统的哈密顿量分解为两部分,一部分是没有声子激发的哈密顿量,另一部分是有声...     

讨论d、f轨道分裂的一种新方法—旋转操作法

讨论 d、f 轨道能级分裂的情况,群论的方法[1]—[3]是严格的,但所需群表示理论方面知识较多。而晶体场模型又过于简单,不够严谨。由于 d、f 轨道的性质在催化方面的作用显得愈来愈重要的情况下,从不同侧面讨论其分裂情况是有益的。本文试图通过旋转操作及其表示矩阵来讨论 d、f 轨道的能级分裂,我们称作为 d、f 轨道分裂的旋转操作法。     

二维各向异性谐振子能级简并与对称性关系

从二维各向同性谐振子的能级简并情况出发,利用群论方法得到了能级简并与对称性及守恒量之间的关系,类比经典守恒量保证粒子轨道的闭合性,讨论了二维各向异性谐振子的能级简并。     

配位场中f^8组态f—f跃迁荧光光谱与荧光中心点对称性的关系

根据Judd-Ofelt原理和配位场理论,运用群论方法计算了在32点群中f~8电子组态的f-f电偶极跃迁从第一激发态到基态(~5D_4→~7F_J)可能的跃迁总数和电偶极跃迁允许的总数,计算结果为用荧光光谱法研究Tb(Ⅲ)离子的配位场点对称性提供了系统的参考数据。     

一、二、三维氢原子能级及其斯塔克效应的研究

讨论了一维,二维氢原子的能级特点及研究了在弱均匀外电场中能级的分裂情况,并将它们与三维氢原子进行比较,可以看出一维,二维,三维氢原子的能级及其斯塔克效应有许多不同之处。从对称性的角度讨论了能级简并被解除的原因。     

晶体的宏观对称性

<正> 研究晶体的宏观对称性对于讨论分子和晶体的成键特性、结构和性质,对于各种波谱实验结果的处理,都具有非常重要的实际际意义。对称性知识也是学习群论、配位场理论、量子化学、结晶学、无机结构理论、有机结构理论等课程的理论基础。因     

PdY4团簇:Eb1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的Eb1系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的Eb1系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到C2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.     

PdY4团簇:E(○×) b1系统的Jahn-Teller效应及其能级分裂

依据Jahn-Teller效应理论与量子理论,利用群论和对称性分析的方法探讨了具有C4v对称性构型的PdY4团簇的E(○×)61系统的Jahn-Teller效应及其相关问题.研究了PdY4团簇的电子态与声子态及其活跃声子态,构建了PdY4团簇的E(○×)61系统的电声耦合哈密顿量,借助么正平移变换计算出了畸变后的系统基态与激发态及其能量.结果表明:系统的Jahn-Teller畸变导致在系统的势能面上形成了2个对称性为C2v的势阱.无论系统处在哪一个势阱中,系统原初的二重简并的能级都将发生分裂,因此畸变导致系统能级的简并性完全被消除.最后,利用群论进一步探讨了系统的Jahn-Teller畸变方向等问题,发现畸变将导致系统从C4v对称性降低到v2v对称性,而畸变之后系统的电子基态应该是C2v群下的B1或者B2.     

配位化合物立体异构体计数法介绍

本文介绍了两种配位化合物立体异构体的数目的推测方法——Bailar 法和群论映,并对这两种方法进行了比较分析。