基于降维算法和Chebyshev多项式的结构区间分析

为解决现有配置方法在构建替代模型中易陷入维度灾难问题,提出了一种基于降维算法和Chebyshev多项式的结构区间分析方法.首先,基于降维算法将结构的n维原始响应函数分解为多个一维函数的和函数;然后,利用Chebyshev多项式,将上述一维响应进行拟合,构造了只由单变量函数组成的实际结构响应的替代模型使原始n维正交多项式的求解问题转换成求解多个一维正交多项式,计算成本降低且易于实现;最后,通过区间运算寻找替代模型的极值,得到结构响应的边界.数值算例验证了该方法的准确性和有效性.     

基于概率的工程结构动力响应分析

研究了结构动力响应的概率分析方法,推导了结构物理参数和作用荷载幅值同时具有随机性时结构动力响应随机变量的数字特征的计算表达式,提出了随机荷载激励下随机参数结构动力响应分析的求解方法.     

一种随机有限元新方法

本文介绍一种用于结构可靠度分析随机有限元新方法，该法把描述结构系统的随机变量用Ｋａｒｈｕｎｅｎ－Ｌｏｅｖｅ展开式展开，结合Ｎｅｕｍａｎｎ法，计算出结构的响应变量的各阶统计矩，然后根据最大熵原理，拟合出随机响应变量的概率分布，并进一步求出结构在相应状态下的失效概率。该方法与其它方法比较有收敛快、精度高的优点。     

柔性空间机械臂区间参数不确定性分析

研究了柔性空间机械臂动力学分析中由于区间参数的存在而引起的动力学响应不确定性问题.采用能够描述大位移、大变形耦合特性的绝对节点坐标方法来建模柔性机械臂臂杆,建立了含区间参数的多体系统动力学方程,为指标-3的微分代数方程.运用基于Chebyshev多项式的Chebyshev区间扩张函数,将含区间参数的微分代数方程转化为Chebyshev多项式插值点处的确定参数的动力学方程,研究得到了一维区间参数和多维区间参数影响下机械臂系统的动力学响应区间边界,形成了预测机械臂末端轨迹区间的新方法.通过与Taylor方法的对比研究,结果表明,该方法能够有效减少系统仿真工作量,减小动力学响应预测值误差,快速稳定地得到机械臂系统动力学响应区间.      

岩土结构不确定性热参数随机分析模型

文章将热传导区域材料的导热系数和内热源模拟为随机场而非传统意义上的随机变量,基于随机场局部平均理论,确立了计算参数由点特性过渡到空间平均特性的方差计算方法.采用Neumann展开Monte-Carlo随机有限元法对稳态随机温度场求解进行了分析,给出了有限元节点温度响应的均值、方差及变异系数的计算公式,根据计算步骤编写了求解稳态随机温度场的Matlab随机有限元计算实施程序.通过算例,考察了随机场参数对结构稳态温度场随机性响应的影响,并与仅将各随机参数视为随机变量的情况进行了对比.     

随机热方程的数值解

将应用SG方法来求解一维的随机热方程和具有随机边界条件的确定型热方程.求解过程中,选择高斯积分公式进行数值积分;应用Legendre多项式噪声进行随机空间离散;应用Chebyshev多项式展开来逼近空间导数和它们的系数.特别地,在不存在理论解的模型中,应用Monte Carlo(MC)方法来验证方法的精确性.     

基于随机场正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法

为解决工程结构中随机参数大变异问题,提出基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元方法.该方法采用Karhunen-Loève级数将随机场分解为不相关随机变量,再使用混沌多项式将位移随机响应展开,将展开后的随机场及位移响应引入到Cell-based光滑有限元中.详细推导了基于正交展开理论的Cell-based随机光滑有限元平衡方程,进一步给出了结构位移均值与协方差矩阵的计算公式,具有对网格要求低、计算精度高的优点,并对材料特性具有随机性的带孔方板的随机响应问题进行了分析,数值算例结果表明该方法是正确有效的.     

随机变量的分布函数及其计算

在统计中,经常遇到一个随机变量的矩容易求出而该随机变量的分布函数难以得到的问题。现以傅氏级数为基础,运用契贝谢夫多项式,给出了用随机变量的矩求其分布函数的表达式。虽然这种表达式以级数的形式给出,但它便于用计算机进行处理与计算。     

蒙特卡罗法在机械可靠性中的应用

蒙特卡罗法是通过随机变量的统计试验或随机模拟,求解数学、物理和工程技术问题的近似解的数值方法,用传统的数值计算方法求解可靠性中函数的分布以及分布参数时要计算多种积分,导致问题复杂不易求解,通过蒙特卡罗法的数值近似随机求解可大大简化这类问题的求解。本文通过求解强度分布、分析可靠度等例子说明蒙特卡罗法在机械可靠性中的应用。     

约束Chebyshev逼近及在FIR滤波器设计中的应用

考虑了一类约束Chebyshev逼近问题 ,应用序列无约束优化技术证明了最佳逼近三角多项式具有的特征性质 ,并提出求解最佳逼近多项式的一种具有良好数字特性的实用算法 .作为约束Chebyshev逼近的应用 ,考虑了一类约束FIR滤波器的设计问题 ,设计例子表明了最佳逼近三角多项式求解算法的有效性 .     

应用DWT-Chebyshev方法计算宽带雷达散射截面

在目标宽带电磁散射特性分析中引入切比雪夫逼近理论,并将离散小波变换技术应用于矩量法,通过快速求解给定频带内的切比雪夫节点和节点处目标的表面电流分布,获得了频带内任意频率点的电流分布,从而实现了目标宽带雷达散射截面的快速计算。将计算结果与矩量法逐点计算的结果进行了比较,结果表明:本文方法在提高计算效率和节约存储空间方面具有明显优势。     

Nataf transformation based point estimate method

Structural probabilistic analysis quantifies the effect of input random variables, such as material properties, geometrical parameters and loading conditions, on the structural responses. The point estimate method （PEM） is a direct and easy-used way to perform the structural probabilistic analysis in practice. In this paper, a novel and efficient point estimate method is proposed for computing the first four statistical moments of structural response which is a function of input random variables. The method adopts Natal transformation to replace Rosenblatt transformation in conventional point estimate method. Because of the nature of engineering problems and limited statistical data, the joint probability density function （PDF） of all input random variables is hard to acquire, but it must be known in Roeenblatt transformation. A more common case is that the marginal PDF of each random variable and the correlation matrix are available, which just satisfy the service condition of Natal transformation. Hence the Natal transformation based point estimate method is particularly suitable for engineering applications. The comparison between the proposed method and the conventional point estimate method shows that （1） they are equivalent when all random variables are mutually independent; （2） if the marginal PDFs and the correlation matrix are known, the conventional PEM cannot be applicable, but the proposed method can give a rational approximation. Finally, the procedure is demonstrated in detail through a simple illustration.     

Calculation of Random Response Spectral Moments of Elastic-viscoelastic Combined Systems

In random vibration analysis, the importance of spectral moments of the response stems from their relevance to system performance prediction. Usually, spectral moments are obtained by the frequency domain method. In present paper, the random response spectral moments of elastic-viscoelastic combined systems are calculated by complex modal analysis in the time domain. The analytical form results are obtained for random response spectral moments of an elastic-viscoelastic combined system to a stationary white noise excitation. The method presented is simple and easy to apply. It is hoped that this study would pave a way for the analysis of reliability of elastic-viscoelastic combined systems subjected to random excitations.     

用切比雪夫图像矩描述图像

提出一种新的图像矩———切比雪夫图像矩,给出了图像矩的定义,研究了图像矩的描述性能,重建了原图像,给出了实验结果.     

转速随机波动旋转机械振动信号的周期平稳性

首先推导了旋转机械转速波动的随机角位移统计特性,证明了随机角位移信号是一种非平稳的随机过程.对于离散随机角位移序列,提高采样率可以减小其随机性.当采样率无限增加时,该序列将退化为确定性序列.然后以不平衡质量的惯性力为例,以转角和时间为参量,分别推导出一阶和二阶矩统计量.这些统计量证明,以转角为参量的惯性力随机矢量信号是非平稳的,但具有周期平稳性;而以时间为参量的惯性力随机矢量不仅是非平稳的,而且一般也不具有周期平稳性.     

基于随机森林的大迎角非线性非定常气动建模方法

提出了一种新的大迎角非线性非定常气动力和气动力矩建模方法.传统的依据物理机理分析、实验观测等来建立飞机气动系数与飞行状态之间的建模方法在大迎角非线性非定常气动力和气动力矩建模中存在着局限性,导致模型精度不高,针对这个问题,提出了随机森林建模方法.根据风洞中飞机大迎角俯仰机动的特点,结合随机森林模型的原理,确定了与大迎角随机森林模型相关的输入特征,通过误差分析实验确定了随机森林模型中决策树个数和内部节点随机选择属性个数等关键参数的取值,利用F-18缩比模型在低速风洞中实验数据进行实验,结果表明,与经典的多项式模型相比所建立的随机森林模型得到的预测结果与真实数据之间的误差更小.      

用简化的瞬态测压方法研究高层建筑风振响应

采用瞬态脉动测压方法和改进型竖向相干函数 ,提出了计算高层建筑风振响应的简化方法 ,该方法在较低设备性能要求的条件下 ,进行较少工作量的风洞实验 ,并结合随机振动理论能较好地分析超高层建筑的风振响应 .将基础倾覆弯矩功率谱密度及均方根响应、顶部峰值动态位移和加速度等主要参数的计算结果和有关文献结果相比较 ,误差在可接受的范围内 ,证明了该文方法的有效性