Kaluza-Klein理论中共形不变形式的Klein-Gordon方程

在五维黎曼流形基础上,将K1ein-Gordon标量场方程由最小耦合情况推广到共形耦合情况,并深入讨论了质量相对变化率,结果表明在静态球对称解和Friedman宇宙学解下检验粒子的四维有效质量是可变的.     

新的函数展开法与非线性Klein-Gordon方程新的准确解

将耦合Riccati方程的解作为一种函数变换,并且应用这种函数变换求解非线性Klein-Gordon方程,从而可以获得许多包括孤波解在内的新的精确周期解.这种方法还可以用于求解其他非线性波动方程.     

应用Bulk时空流形对宇宙学常数的研究

宇宙学常数的物理学起源问题被视为现代物理中最重大的疑难之一.从额外维的流形出发,给出了宇宙学常数的Bulk时空流形起源的理论.从而得到了不同情况下宇宙学常数的取值和宇宙学常数随时间变化的函数,并且得到了可拟合现代天文观测的宇宙学常数.     

基于Ia型超新星数据的宇宙学模型简并与分立性质研究

从标准宇宙学模型的基本形式出发,由概率论知识,结合具体的拟合函数,探究标准宇宙学模型中的简并现象,并推导、定义出区分度指数G;使用MCMC方法、格点拟合方法,结合超新星观测数据,检验不同G值的数据对模型拟合的影响,分析G值定义的合理性与局限性.结果表明G函数与具体的拟合函数无关,因此可以被推广到任何的函数拟合过程.G函数可以在某些方面解释标准宇宙学模型的简并与分立现象,这使我们对于宇宙学模型的理解又加深了一步.     

膜世界宇宙学的扰动研究

首先介绍了膜世界宇宙学的发展和膜宇宙的密度扰动理论,然后具体研究了RS2模型中的膜宇宙学方程,重点分析了其有效爱因斯坦方程和修正的Friendmann方程及其解,最后我们研究了膜世界宇宙学的标量扰动,给出了膜世界宇宙学的密度扰动方程.     

Kaluza—Klein理论中共形不变形式的Klein—Gordon方程

在五维黎曼流形基础上，将Klein-Gordon标量场方程由最小耦合情况推广到共形耦合情况，并深入讨论了质量相对变化率，结果表明：在静态球对称解和Friddman宇宙学解下检验粒子的四维有效质量是可变的。     

耦合Burgers方程的对称群和新精确解

利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函数解.     

R+R2引力理论与引力辐射波

由拉氏函数Ｌ＝√－ｇ（λＲ＋αＲμｙＲ＾μｙ＋βＲ＾２－Ｌｍ）的Ｒ＋Ｒ＾２经力场方程作弱线性近似,得到含有高阶导数的引力波动方程,利用格林函数方法求出了引力辐射波解,这些解是推迟解,包含了以光速ｃ传播的波和传播速度小于ｃ的波,在耦合常数α→０,β→０的情况下,这些解退化为Ｅｉｎｓｔｅｉｎ引力理论的相应结果。     

暗能量宇宙学的研究进展

介绍了暗能量宇宙学相关课题研究的一些最新的研究进展.作者多年来一直致力于暗能量问题的研究,近年来在暗能量相关课题方面开展了大量的研究工作,在若干方向取得了一系列有意义的进展.对这些课题研究的进展进行了简要介绍,主要内容包括:暗能量宇宙学模型的观测限制研究,暗能量与暗物质耦合参数的宇宙学测量,在宇宙学中称重中微子与搜寻惰性中微子的研究,遗迹中微子在银河系中的引力结团研究,利用引力波观测开展宇宙学参数估计的研究,暴胀宇宙学模型的观测限制研究.     

非线性耦合长短波方程的格子Boltzmann模型求解

通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术推导出平衡态分布函数和修正函数,并将两函数引入具有双分布函数的D1Q3格子Boltzmann模型,并利用该模型求解了一类非线性耦合的长短波方程的初边值问题. 对于平面波解和孤立波解,数值模拟结果验证了该模型求解非线性耦合的长短波方程的初边值问题的有效性.