自共轭四元数矩阵Schur补的单调性

给出正定或半正定自共轭四元数矩阵Ｓｃｈｕｒ补或广义Ｓｃｈｕｒ补的Ｌ ｗｎｅｒ偏序。     

矩阵Schur补的特征值和奇异值不等式

设 Ａ∈ Ｃｍ ×ｎ ，ｌ＝ ｍｉｎ｛ ｍ ，ｎ｝ ，α｛１ ，２ ，…，ｌ｝ ，｜α｜ ＝ ｋ（１ ，２ ，…，ｌ － １） ， Ａ Ａ（ α） 表示 Ａ 关于 Ａ（ α） 的广义 Ｓｃｈｕｒ 补，则σｉ［ Ａ Ａ（ α）］ ≥σｉ＋ ｋ（ Ａ） 　（ｉ ＝ １ ，２ ，…，ｌ － ｋ） 其中σｉ（ Ａ） 表示 Ａ 的第ｉ 个奇异值．进一步，获得一些关于 Ｈｅｒｎｍｉｔｅ 矩阵 Ｓｃｈｕｒ 补特征值的交错定理     

Hadamard—Fischer不等式在四元数矩阵中的改进

在四元数矩阵中，按Ｄｉｅｕｄｏｎｎé意义下的行列式给出了ＨａｄａｍａｒｄＦｉｓｃｈｅｒ不等式和Ｓｚáｚａ不等式等的一些改进，这些不等式在复矩阵中同样改进了已有的结果，并指出，按谢邦杰意义下的行列式及重行列式，有类似结论．     

四元数体上亚半定矩阵的重行列式不等式

本文得到了四数体上亚半正定矩阵的若干重行列式不等式及四元数体上的广义ＦＩＳＨＥＲ不等式。     

对称Yetter—Drinfel‘d范畴的双中心化子定理

证明与一Ｈｏｐｆ代数相关的对称Ｙｅｔｔｅｒ－Ｄｒｉｎｆｅｌ‘ｄ范畴的一个双中心化子定理，统一了近年来关于经典Ｓｃｈｕｒ双中心化子定理的各种推广。     

四元数矩阵的Kronecker积性质

本文将一般复数域上两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积推广到四元数体上。给出了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些基本性质及Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的奇异值、行列式、秩、迹、自共轭性质等。     

关于四元数亚正定矩阵之迹的几个不等式

讨论了四元数正定矩阵的一些性质，给出了四元数亚正定矩阵的几个不等式。     

四元数矩阵三种积的正定性

给出了四元数矩阵的各种正定矩阵的定义，建立了四元数矩阵的乘积，直积和圈积的正定性的一系列定理。     

谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展

注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。     

关于四元数体矩阵的对角化定理

给出了自共轭四元数矩阵与正规四元数矩阵的可同时酉对角化的充要条件,并推广到多个矩阵的情况,从而改进了参考文献[1]的相应的两个定理.     

关于四元数矩阵方程AX+YA=C的三种解

本文利用四元数矩阵的奇异值分解给出了四元数矩阵方程AX YA=C分别存在一般解、自共轭解、正定自共轭解的充要条件及其通解的表达式．     

自共轭四元数矩阵空间的保行列式加法映射

设Q是一个实四元数体,SCn(Q)是Q上n×n自共轭四元数矩阵空间,f是从SCn(Q)到自身的映射,如果对任意A,B∈SCn(Q),都有f(A+B)=f(A)+f(B),且det(f(A))=det(A),则称f是SCn(Q)上的保行列式加法映射.刻画了n≥3时SCn(Q)上的保行列式加法映射的形式.     

实四元数自共轭矩阵空间保逆的线性算子(英文)

设R,Q分别表示实数域、实四元数体.Mn(Q),SCn(Q)分别为Q上n×n全矩阵R-空间和n×n自共轭矩阵R-空间.设L为保逆算子且N-1(SCn(Q),Mn(Q))表示从SCn(Q)到Mn(Q)所有保逆算子全体.研究了保逆算子L的性质,给出了L的结构.     

广义正定矩阵的一些性质

本文给出了广义正定矩阵逆矩阵的有关性质．进一步，我们得到了其行列式的一些不等式     

几类Toeplitz矩阵的顺序主子式

本文探讨了与概率论中的离散型随机变量分布律有关的Toeplitz矩阵的顺序主子式,得到了一些结果.     

两个矩阵特征值改变量的进一步估计

关于某类矩阵,我们给出了两个矩阵特征值改变量的估计,这一结果改进了由Ostmwski给出的结论．     

四元数矩阵中的几个优化不等式

本文得到了四元数矩阵的元素、特征值、谱值和奇异值之间的一些优化不等式，改进和推广了复数矩阵中的一些重要结果．     

核运算的矩阵构造

本文在二元关系的一种新运算——核运算的集合构造的基础上,利用矩阵给出了反自反核、对称核、反对称核的构造。     

不饱和聚酯树脂涂膜及其工艺研究

本文以不饱和聚酯树脂为主料，采用过氧化环己嗣、萘酸钴氧化还原引发体系对材质的表面涂膜进行了研究，并提出了具有玻璃钢性能的漆膜形成原理、工艺条件和操作步骤。     

一类对称函数的Schur-凸性的研究

Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义,并在其他相关领域均有重要应用.讨论了一类对称函数的Schur-凸性、Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.