关于非凸集的粗糙近似

本文建立了非凸集的上、下近似概念，讨论了非凸集的粗糙近似的性质。对于任何一个非凸集，可以用它的某个方向上的上、下近似凸集来逼近。最后，给出了集合的u-影子与u-方向上的粗糙近似集间的关系。     

关于E-凸集，E-凸函数和半-E-凸函数性质的研究

在文献[1-4]已经对E-凸集，E-凸函数，半-E-凸函数进行了研究，本文在此基础上对它们进行了再次研究，得出了一些新的性质，完善这类非凸集和非凸函数。     

集函数非线性规划的Mond—Weir型对偶

文中引入集函数在严格伪凸和弱拟凸概念，结合Ｌｅｅ在１９８９年引入的集函数伪凸和拟凸概念。给出了集函数非线性规划的Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型各种对偶定理。     

超有效意义下集值函数松弛鞍点最优性条件

在超有意义下建立了广义锥次凸集值函数松弛鞍点无存在的非导数型Kuhn-Tucker条件,并证明了这一条件的充分性.     

超有效意义下集值函数松弛鞍点最优性条件

在超有意义下建立了广义锥次凸集值函数松弛鞍点无存在的非导数型Kuhn-Tucker条件,并证明了这一条件的充分性.     

关于E-凸集合的一个定理

我们已经知道,如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足X=n∪i=1Xi(Xi,i=12,…,n是n维欧氏空间中的凸子集).在一定的条件下,若epXi是凸集,则集合X是p-不变凸集.本文在E-凸集的条件下得到了相似的结论,推广了文献[3]中命题2.3的结论,从而产生了一些讨论E-凸集和E-凸函数的有用工具.     

凸距离空间内非扩张映射不动点

本文获得了关于凸距离空间内星形子集的平均非扩张映射的几个不动点定理,这些结果改进和推广了傅俊义关于Banach空间内凸子集的一些结果.在凸距离空间内凸子集上,对一个对合映射的不动点,推广了M.S.Khan和M.Imdad的几个结果.     

集值非扩张映象列的公共不动点及重合点

在度量空间中分别引入H-凸结构及σ-凸结构,讨论具有这种凸结构的度量空间中集值非扩张映象列的公共不动点及重合点的存在性.所得结果是单值非扩张映象情形的推广和发展。     

非凸集值上鞅的收敛性

研究了非凸集值上鞅的收敛性.在supnE(d(0,Fn))< ∞的条件下,利用"截尾法"给出了非凸集值上鞅在Kuratowski收敛意义下的收敛定理.同时,研究了单调递增σ 域条件期望在K M意义下的收敛性.     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像的收敛定理

Hilbert空间中渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理已被证明,后又被推广到一致凸Banach空间,证明了有界闭凸集上渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理,现将其进一步推广到一般凸集上,且减弱了相关条件。     

涉及重值的代数体函数的唯一性

利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论, 研究了代数体函数的唯一性问题.运用代数体函数的加法运算, 将关于重值的亚纯函数的唯一性定理的2个结果推广到多值的代数体函数,从而丰富了代数体函数的唯一性理论.     

F-G广义凸函数的一个性质及其应用

给出F-G广义凸函数的一个性质,由此直接得到F-G广义凸函数的一个Hadamard型不等式,它蕴含了诸如预不变凸函数、对数凸函数、几何凸函数、F拟凸函数、r-凸函数等特殊类型的凸函数的Hadamard型不等式.     

半 B-( p,r) -(预)不变凸函数与多目标分式规划问题的鞍点(运筹学与控制论)

本文定义了一类重要的非凸函数—半B-(p,r)-(预)不变凸函数。首先举例说明了半B-(p,r)-预不变凸函数的存在性,并说明它是B-(p,r)-(预)不变凸函数的推广,是B-不变凸函数和半预不变凸函数的真推广,从而是熟知的不变凸函数和凸函数的推广;然后,证明了可微的半B-(p,r)-预不变凸函数一定是半B-(p,r)-不变凸函数,并讨论了半B-(p,r)-预不变凸函数的全局极小性质;最后,借助广义Lagrange向量函数给出了半B-(p,r)-不变凸型多目标分式规划的鞍点最优性条件,其结论有一般性,推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-(p,r)-(预)不变凸函数文献的一些结论。     

p-拟凸函数及其相关的几个问题

(p,r)-前-不变凸函数是最近出现的函数概念,该文提出了一类与之相关的广义凸函数——p-拟凸函数,探讨了它与一些熟知的广义凸函数间的关系和它的有关性质．     

B-(p,r)-不变凸规划问题的最优性讨论

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的几个最优性充分条件,其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.     

函数的图像连通性

引入实数空间Ｒ上的图像连通函数的定义,并将它与连续函数进行比较,讨论它们之间的关系,同时研究了图像连通函数的一些类似于连续函数的性质：四则运算、介值性以及复合函数的图像连通性等     

Banach空间中的局部Lispcitz函数与拟可微函数

本文给出了拟可微函数的一个等价命题。建立了拟可微函数、局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数和Ｆ＇一正则函数之间的关系。     

Relationship between Multi-Output Partially Bent Functions and Multi-Output Bent Functions

0 IntroductionSince Carlet[1]presented the definition of partially Bentfunctions in 1992 , people have investigated partiallyBent functions and obtained some results[2-7]. Multi-outputpartially Bent functions are generalized partially Bent functionswith good cryptographical properties .At the beginning of this paper , we present the definitionof multi-output partially Bent functions . Then the clear func-tion expressionand Walshspectrumexpression between multi-output partially Bent functio…