三维空间中非线性波方程的整体与局部C^2解

讨论下面方程的Ｃａｕｃｈｙ问题ｕα－－△ｕ＝／ｕｔ（ｘ,ｔ）／＾ｐ,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ＾３,ｕ（ｘ,０）－∈ｆ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,ｏ）＝∈ｇ（ｘ）,ｘ∈,Ｒ＾３,这里△＝∑ｉ＝１ｅ↓／ｅ↓ｘ＾２,常数ｐ〉１,∈是正参数,Ｈ．Ｔａｋａｍｕｒａ猜侧上面的Ｃａｕｃｈｙ问题在ｐ〉２时是对充分小的初值存在整体Ｃ＾２解,本文在将ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）满足一定条件下在ｐ〉３时部分回答这个问题。     

三维空间中非线性波方程的整体与局部C~2(英文)

讨论下面方程的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕｔ（ｘ,ｔ）｜ｐ,ｔ≥０,ｘ∈Ｒ３,ｕ（ｘ,０）＝εｆ（ｘ）,ｕｔ（ｘ,０）＝εｇ（ｘ）,ｘ∈Ｒ３,这里Δ＝∑３ｉ＝１２ｘ２ｉ,常数ｐ＞１,ε是正参数,Ｈ．Ｔａｋａｍｕｒａ（ＣｏｍｍｉｎＰＤＥ,１９９２,１７（１＆２）：１８９）猜侧上面的Ｃａｕｃｈｙ问题在ｐ＞２时是否对充分小的初值存在整体Ｃ２解．本文将在ｆ（ｘ）,ｇ（ｘ）满足一定条件下在ｐ＞３时部分回答这个问题     

Banach 空间中强增生映象方程的迭代解(英文)

设Ｅ为一实Ｂａｎａｃｈ空间,映象Ｔ：Ｅ→Ｅ一致连续、强增生．设映象Ｓ：ｘ→ｆ－Ｔｘ＋ｘ,ｘ∈Ｅ的值域有界且实序列｛αｎ｝∞ｎ＝０,｛βｎ｝∞ｎ＝０［０,１］满足条件αｎ→０,βｎ→０（ｎ→∞）和∑∞ｎ＝０αｎ＝∞,则Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列｛ｘｎ｝∞ｎ＝０：ｘ０∈Ｅｘｎ＋１＝（１－αｎ）ｘｎ＋αｎＳｙｎｙｎ＝（１－βｎ）ｘｎ＋βｎＳｘｎ强收敛于方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解．若Ｅ的对偶空间Ｅ＊是一致凸的且Ｔｘ＝ｆ的解存在,则上述结论在不假定Ｔ连续的情形下仍然成立．     

关于Cauchy问题解爆破的一个条件

关于Ｃａｕｃｈｙ问题解爆破的一个条件曹镇潮（厦门大学数学系厦门３６１００５）在ＲＮ×Ｒ＋（Ｎ２）中考虑非线性双曲型方程的Ｃａｕｃｈｙ问题ｕｔ－△ｕ＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ，（ｘ，ｔ）∈ＲＮ×（０，Ｔ）ｕ（ｘ，０）＝ｇ（ｘ），ｘ∈ＲＮｕｔ（ｘ，０）＝ｈ（ｘ）...     

强非退化型在Z／p￣nZ上解的个数公式

设ｐ是一个给定的素数，ｆ（ｘ＿１…，ｘ＿ｋ）∈ｚ＿ｐ［ｘ＿１…，ｘ＿ｋ］，且ｆ（ｘ＿１，…，ｘ＿ｋ）是一个ｄ（ｄ＞０）次强非退化型，这里Ｚ＿ｐ代表ｐ－ａｄｉｃ整数环，设ｃ＿ｎ是模ｐ￣ｎ剩余类环Ｚ／ｐ￣ｎＺ上方程ｆ＝０的解的个数，本文给出ｃ＿ｎ的一个直接公式，这是Ｇｏｌｄｍａｎ有关结果的改进。还证明了ｄ≥ｋ时，ｃ＿Ｒ≡０（ｍｏｄｐ￣（ｎ－１）（ｋ－１）．     

Banach空间中微分方程的周期解

本文使用Ｒ．Ｒａｋｏｔｃｈ的一个不动点定理，证明了Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ）＋Ｆ（ｔ，ｘ）（ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）∈Ｄ）周期解的存在性。     

Banach空间一类常微分方程广义弱解的存在性

在弱完备的实Ｂａｎａｃｈ空间中，考虑如下的Ｃａｕｃｈｙ问题：ｘ′（ｔ）＝ｆｏ（ｔ，ｘ（ｔ）），ｘ（０）＝ｘｏ，（ｃｐ）其中ｆｏ＝ｆ＋ｇ，ｆ和ｇ满足不同的弱非紧型条件．证明一个满足不同弱非紧型条件的算子间的关系式和（ｃｐ）的广义弱解的存在定理．利用这些结果，得到一个定理，该定理的特例是［１］中定理５１１的推广     

一类复超球上Cauchy型积分的边界性质

研究Ｃｎ中复超球上的一类Ｃａｕｃｈｙ型积分得到下面的结果：（１）如果ｆ（ｔ）在球面Ｓ上可积，ｔ０∈Ｓ，β≥０，并且｜１－ｔｔ０′｜β｜ｆ（ｔ）｜有界可测，则∫ｆ（ｔ）ｄｔ（１－ｚｔ′）ｎ≤Ｍ｜１－ｚｔ０′｜β｜ｌｎ｜１－ｚｔ０′｜｜（２）如果ｆ（ｚ）在复超球Ｂ内全纯，在Ｂ上连续，则１ｗ∫ｆ（ｔ）ｄｔ（１－ｔｔ０′）ｎ＝－１２ｆ（ｔ０）     

F(w~+)=ag(w~-)+b型的边值问题

本文讨论边值条件型如 的函数类Ｕ（Ｄ）和 Ｄ－ｚ（Ｄ）中的解,其中边界上给定的函数ａ（ｔ）≠０,ｂ（ｔ）满足Ｈｏｌｄａｒ条件,而ｆ（ｗ）ｇ（ｗ）是某对单叶函数．设ＩｎｄＬ［ａ）ｔ）］＝ｘ。对单连域,在Ｕ（Ｄ）中得到： 定理１：对齐次问题 （ｉ）ｘ≥０,有解其中 ｐｘ（ｚ）是ｘ次多项式,,г（ｚ）是 Ｃａｕｃｈｙ型积分; （ｉｉ）ｘ＜０,问题无解。 定理２：对非齐次问题 （ｉ ）ｘ≥０,有解其中Ｘ（ｚ）是齐次边值的标准函数,ψ（ｚ）是Ｃａｕｃｈｙ型积分; （ｉｉ）ｘ＜０,且当ψ（ｚ）在∝点具有－ｘ阶零点时,有解 在Ｄ－ｚ（Ｄ）类中,得到 定理５：齐次边值条件的解为定理：６非齐次边值条件的解为ｘ≥０,有解ｘ＞０,一般无解。完全类似,能够得到ｍ＋１联能域的结果。定理６：非芥次逾值兹件的解力ｄｅｏ,＃＃０＜０,一般ｆ＄．完全臾似,能够得到 ｍ＋１＄通域的结果.     

Bazilevich函数及其导数的一类α阶组合

设Ｆ（ｚ）＝ｚ＋Ａｎ＋１ｚ＾ｎ＋１．．．，是单位圆内的一种Ｂａｚｉｌｅｖｉｃｈ函数。考察由组合式（ｆ（ｚ＿／ｚ）＾ａ＝（Ｆ（ｚ）／ｚ）＾ａ＋λｚ／（１－λ）［（Ｆ（ｚ）／ｚ＾ａ］＇定义的ｆ（ｚ）的性质，其中ａ＞０，０＜λ≤１／１＋ａ证明了１／ｎ√Ｒ０ｆ仍然在Ｆ（ｚ）所在的族中，其中Ｒ０＜１是一个二次方程的正根。     

Kdv－Burgers方程的一类解析解

利用变数变换和数学分析的方法，研究了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的一类单调激波型的解析解，指出了前人研究中的不当之处，并作了进一步的分析，纠正了前人的结果。     

关于半线性热传导方程存在解的必要条件

本文给出了一类半线性热传导方程初边值问题存在局部和整体解的必要条件。     

耦合KdV方程组的孤子及椭圆周期解

应用简单的变换格构造辅助方程，获得耦合Ｋｄｖ方程组的孤子和周期解，也讨论了孤子解的特征。     

无界区域上抛物型方程广义解的最大值原理

本文在无界带形区域上对散度型的二阶抛物型方程的广义解建立了最大值原理。从而给出了其广义解的广义最大模估计。     

地球流体中─类非线性系统的周期与孤立波解

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ函数与总能量变化方法求得地球流体中，许多模式可化成为的一类非线性系统（或其退化形式）存在周期解与孤立波解的条件，文加还讨论了周期与孤立解的近似解．     

某些椭圆算子基本解之间的关系

本文在适当的假设下.给出了某些变系数椭圆算子基本解间的一些关系.可用来研究一些椭圆算子解的性质.     

双边退缩抛物型方程的Cauchy-Dirichlet问题广义解的存在性

本文研究下列方程■C/t=(a~*(c)u_x)_x+(b~*(c))_x 得到了这种类型方程广义解的存在性,推广了C.J.Van.L.A.Peletier和Xiao Shutie的许多结果     

关于线性型sum from i=1 to 3 (a_ix_i)的最大不可表数

本文给出了几个计算线性型sum form i=1 to 3(α_ix_i)的最大不可表数的条件公式.     

在Mindlin板理论中弯板角点邻域内的本征解

本文从由Assiff和Yen引进的Mindlin板理论的向量方程组出发,求得在边界角点邻域内的渐近解,进而在各种可能的边界条件下,求得决定解参数λ的本征方程。     

无限互溶的水——非电解质体系的盐效应

本文经过对Setschenow的盐效应公式1g(S°/S)=KC_s的分析及对文献数据的处理,计算得出:该公式亦适用于无限互溶的水——非电解质体系。并得出了一些体系的盐效应常数。对于用逸度概念表达的盐效应公式1g(f/f°)=k_sC_s与前者的异同本文进行了讨论,指出了后者在应用中所受到的限制及其原因。