Bellman最优性原理在多阶段不确定最优控制中的应用

最优控制是现代控制理论的核心.在多阶段最优控制系统中,当不确定变量对状态转移方程里的状态变量干扰时,建立多阶段不确定最优控制系统模型.对所得模型,运用动态规划中Bellman最优性原理,证明得出一组递推公式.     

随机经济系统分析

本文提出了随机经济系统模式,研究了随机经济系统状态的最优估计与控制问题。利用Kalman现代滤波理论导出了随机线性经济系统状态的最优估计,由Bellman动态规划原理导出了线性二次经济系统的最优控制规律。由估计定理和最优控制规律给出了随机经济系统分析的一整套算法。     

一类带松弛控制的Hamilton Jacobi Bellman方程的粘性解

在最优控制问题中,动态规划原理成立的条件下,可以得到相应的Hamilton Jacobi Bellman(HJB)方程。考虑在最优松弛控制问题中通过动态规划原理得出的HJB 方程,证明最优松弛控制问题的值函数是该类带松弛控制的HJB方程惟一的粘性解。     

线性系统的快速最佳控制

引论最佳控制的数学理论在最近有迅速的发展.最大原理和动态规划方法是其重要的成果.线性系统的快速最佳控制问题是其中研究得较多的问题之一,这方面重要的工作有Bushaw D. w., ?Bellman R., Glicksberg I., Gross 0. A., ? LaSalle J. P., Kulikowski R., Neustadt W., 及宋健、韩京清等.现在讨论线性系统     

随机Rayleigh振子瞬态响应及其最优控制

研究了随机Rayleigh振子瞬态响应极最优控制问题。利用随机平均法得到原系统振幅部分平均随机It?方程。控制力有界,由Bellman动态规划原理得最优控制率,进而推导出系统振幅完全平均It?方程和相应Fokker-Planck-Kolmogorov方程。基于退化线性系统得到正交基空间,在此空间上应用Galerkin方法得到近似瞬态响应。计算结果表明该方法求解受最优控制力作用的随机非线性系统瞬态响应非常有效且求解效率远远高于Monte-Carlo数值模拟。     

最优和最小能量最优跟踪问题

以广义逆矩阵的理论和Bellman动态规划方法为基础,给出了离散线性时变系统最优和最小能量最优跟踪问题的两种形式的解,对每一种情形,还给出了最小跟踪误差和最小控制能量的简洁表达式.     

基于执行依赖启发式动态规划的紧急电压控制

针对长期电压稳定场景,应用执行依赖启发式动态规划方法设计紧急电压控制器,协调各种不同类型的控制手段来维持系统的长期电压稳定.利用每个控制周期节点的电压偏差二次型构建效用函数,对未来控制时间的效用函数累加建立代价函数,建立长期电压稳定控制的动态规划模型,采用BP神经网络建立评价网络和执行网络,根据Bellman最优化原理来训练评价网络,用于近似出代价函数,并由执行网络产生最优控制量,进而求解问题.最后,以新英格兰10机39节点系统为例,建立基于PSAT的仿真算例,结果表明所提的控制方案可行且有效.     

线性规划在动态系统最优控制中的一个应用

研究了Behavioral方式下的动态系统的离散型半正定线性二次最优控制问题。把原问题转化为半正定二次规划，应用线性规划的对偶理论，求解半正定二次规划，并得到原最优控制问题的最优值和最优轨道。     

最优和最小能量最优跟踪问题

以广义逆矩阵的理论和Bellman动态规划方法为基础，给出了离散线性时变系统最优和最小能量最优跟踪问题的两种形式的解，对每一种情形，还给出了最小跟踪误差和最小控制能量的简洁表达式。     

动态规划的泛系研究

本文推广了泛系运筹缩影原理的原有研究,给出了更具体的形式,使成为Bellman原理的直接推广;讨论了最优化原理成立的条件。在由泛系泛权网络定义的优化模型上讨论了N阶优化问题,从而在相当广泛的条件下证明了所有子策略的优化阶的和不超过原策略的优化阶。这些结果给出了利用并行算法解动态规划问题的可能性。利用泛系方法论的观点与方法去研究广义网络,就称为泛系网络分析。泛系网络与动态规划相结合,已在六、七个方向上补充、推广和发展了Bellman原理。若把动态规划中的网络看成一个系统则Bellman原理不外是指整体优化以局部优化为必要条件。而对于网络来说,局整关系又可以约化为一定的形影关系。从这一框架出发,文献[1]提出了泛系运筹缩影原理,它的特化形式N阶优化原理又以Bellman原理为其特例。文[2]深化了N阶优化原理。本文发展和推广了这些结果并讨论了泛系运筹缩影原理(特别是Bellman原理)成立的条件。     

随机利率下有违约风险的最优投资组合

通过随机最优控制方法讨论随机利率下有违约风险的最优投资组合问题,用约化形式方法对违约风险建模,假定利率和信用利差都服从Cox-Ingersoll-Ross模型,将最优投资组合问题看作一个三维的随机最优控制问题,给出了相应的Hamilton-Jacobi—Bellman方程的显式解和最优投资策略．     

风险度量的最优控制

考虑由随机微分方程驱动的价格过程的熵风险度量的最优控制问题,借助于动态规划原理,最后得到了该最优控制问题的值以及相应的最优控制。     

最优控制在汽车操纵逆动力学的应用

提出了一种最优控制理论在汽车操纵逆动力学应用的研究方法.该方法基于最优控制理论,运用改进的直接多重打靶非线性规划方法求解方向盘转矩输入.通过仅假设出节点处的控制变量值,将最优控制问题转化为非线性规划问题,运用序列二次规划方法对转化后的非线性规划问题进行求解.利用该方法仿真出了两类车跟踪同一路径的结果.结果表明,该方法能够使汽车很好地跟踪所希望的路径,而且该方法在求解最优控制问题时更方便,收敛更快.     

基于δ算子的网络控制系统最优控制方法

针对具有时延的网络控制系统研究其最优控制问题.利用线性离散系统有限时域的增量式差分变换来取代传统的离散变换,在δ算子域内应用动态规划理论,设计线性离散二次型最优控制律,将包含时延参数的当前状态量和前一时刻的控制信号组成增广向量并进行闭环反馈控制律设计.经过理论和仿真验证,当采样周期趋于无穷小时,δ算子域离散系统的模型参数逼近于相应的连续时间模型参数.     

带饱和执行器非线性时滞系统的自适应动态规划

针对带饱和执行器及状态时滞的一类非线性系统最优控制问题,提出基于迭代自适应动态规划算法的控制方法.用泛函性能指标处理执行器的饱问题,推导出非线性时滞系统对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(HJB)方程.针对其性能指标函数含有状态时滞耦合项和抗饱和函数是非二次型,难以求解HJB方程的问题,采用自适应动态规划算法来获得最优控制.通过收敛性分析证明性能指标可迭代达到最优.对比仿真试验结果验证以上方法的有效和求解的优越性.     

随机系统最优稳定化问题

根据文献[2]、[4]的思想,作者利用Bellman动态规划原理和Lya-Punov函数解决了一般随机系统的随机稳定化问题,并以此建立了一类线性随机系统的最优随机指数稳定性的判定定理。     

基于分形和动态规划的复杂背景红外目标边缘检测

针对复杂背景下红外图像目标准确分割的难题,提出一种基于动态规划理论的边缘检测方法.首先根据分形理论,利用红外图像的灰度特征及纹理特征建立优化控制函数;利用局部自适应门限技术寻找潜在目标点,计算最小累计代价阵;在动态规划理论的最优控制下,完成复杂背景下红外图像中目标的边缘检测.实验结果表明,该方法能够有效地提取目标,减少虚警率.     

利用H-J-B方程的粘性逼近求解非线性最优控制

利用李级数离散控制系统，逼近最优轨道，并利用H-J-B方程的粘性逼近估计值函数．进而借助动态规划原理，把非线性最优控制的数值求解转化为一组正定二次规划的求解．对一个非线性的动态规划过程进行线性化的逼近，这在理论上简化了非线性最优控制问题求解的困难，从实际计算数学的角度看，这也将加快非线性最优控制数值解的计算速度。     

基于创新扩散模型的市场营销组合策略

采用随机过程方法构建包含营销组合的3阶段创新扩散模型,通过动态规划方法求得模型的最优控制策略.在分析最优控制策略的基础上,采用数值模拟的方法对模型进行仿真.     

多级排水系统最优控制模型及分级DP算法

建立了矿井多级排水系统运行最优控制数学模型，为了求解这一多向量最优控制问题，提出了分级动态规划算法；并通过一个例子说明算法的计算过程。