某些特殊函数族支撑点的性质

本文研究了GL函数族和负实系数单叶函数族SR-支撑点的性质，得到了GL函数族支撑点的映照性质，并且获得了负实系数单叶函数族SR-的支撑点的形式．     

电工理论中运用门限函数的计算方法

通过单位阶跃函数定义了同门限办公室了自变量域的门限函数，从而解决了单位阶跃函数描述分段函数时需用函数代数和来表征分段自变量域的问题，而且门限函数内含了单位阶跃函数，是对单位阶跃函数的扩充，提高对问题描述的灵活性；同时在数学规范的基础上提出阴关门限函数的性质和运算法则，使得电工理论在运用门限函数时其运算处理更为简便；文中具体讨论了线性动态地多域分段激励的响应求解问题，对门限函数在电工理论中的应用做了     

可乘数论函数φ（n）的几个性质

定义了Ｅｕｌｅｒφｍ－函数做为Ｅｕｌｅｒφ－函数的高阶推广。给出了与Ｅｕｌｅｒφ－函数相似的Ｅｕｌｅｒφｍ－函数的性质，并就“二维”情形φ２（ｎ），给出了如上性质的证明。     

关于p叶星象函数和Bazilevic函数的若干注记

给出了判别Ｐ叶星象函数的几个准则，得到了Ｂａｚｉｌｅｖｉｃ函数的一个准确的不等式。     

函数族GL的系数及从属关系

本文研究了函数族GL的系数和从属关系，得到了该函数族准确的系数估计，并获得了GL函数族中的从属关系，并刻划了单叶从属函数的几何性质。     

关于满足k次扩散准则布尔函数的研究(一)

扩散准则是分组密码中布尔函数设计的基本准则，文章讨论了满足k次扩散准则布尔函数的性质，并定出了n元2次型布尔函数满足k次扩散准则的充要条件。     

函数权重均值及其凸性（一）

给出了函数权重均值的定义，得到了函数均值在凸函数中的性质、函数均值的意义及其应用。     

几种函数逼近方式的逼近能力比较与综合

介绍了Fourier变换、小波变换、神经网络、小波神经网络、多小波和多小波神经网络几种不同的函数逼近方式，对这几种函数逼近方式中的基函数性能作了详细比较，发现基函数的性能越好，其函数逼近效果一般来说也越好，并对这几种函数逼近方式的表达式进行了比较和综合。     

关于多值函数的概念及其教学

多值函数在复变函数论中是一个极其重要的概念，对这一概念的处理在众多函数论教科书中各有不同，甚至出现了某些混乱现象，作者对多值函数各种不同的定义方式进行了分析对比，并在教学中相应作了改进。     

d维问题离散Green函数的几个估计

对于一般的d维二阶椭圆边值问题，首先证明了离散δ函数具有O（h^-d＋d/p）阶的L^p估计和O（h^-d-1,d/p）阶的W^1-p估计，然后得到了准Green函数的L^2估计，最后导出了离散Green函数的L^2,L^x和H^1估计。     

理想流体与三维复函数

通过引进三维复函数的概念和其性质，推广了二维解析函数，将空间理想流体问题求解归结为该函数的边值问题。从而为解决该类问题提供了一种新的方法。     

广义函数及其在力学中的应用述评

简要介绍了广义函数的发展，给出了力学中常用的广义函数（即奇异函数）的定义及其微分、积分运算法则，分析了广义函数在力学各分支中的应用现状，通过用广义函数表示集中力作用下固支圆板的面分布集度来求解板弯曲挠度的实例，说明运用广义函数解决一些力学问题的优越性．     

函数族GL极值点的性质

本文研究了函数族GL极值点的性质，得到了这个函数族极值点的一些几何性质．     

关于向量全纯函数的Liouville定理的推广

全文对向量值全纯函数的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理条件进行了一些讨论，得到一个推广了的向量值全纯函数的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ定理。     

关于算子值函数的（R—S）型积分

本文研究算子值函数相对于向量值函数的（Ｒ－Ｓ）型积分，得到了这类积分的Ｈｅｌｌｙ定理。     

蛛风理论的数学探讨

本文在供给函数，需求函数呈线性情况下，建立了蛛网理论的数学模型，并给出几个与蛛网理论相关的数学结论。     

亚纯函数的特征函数及函数方程

关于亚纯函数的特征函数，本文解决了庄圻泰等在“亚纯函数的不动点与分解论”中提出的两个问题；关于函数方程，本文推广并改进Yanagihara等人的若干结果。     

二维小波函数中gn的分析与具体计算

在小波函数的研究与构造中gn是十分重要的，一维小波函数中关于gn的分析与具体计算文献[1]中已讨论过文，文中对二维小波函数中gn进行认真分析，得到了具体计算公式。     

几类函数的可测性判定

从可测函数的定义出发根据可测函数的判定方法,总结推导出复合函数,多元函数及幂指函数等函数的可测性的判定定理.     

原子Schrodinger方程直接求解的相关函数—势谐函数—广义Laguerre函数方法

提出相关函数－势谐函数－广义Ｌａｇｕｅｒｒｅ函数方法，导出超球径耦合微分方程，矩出元解析式和广义能量本征方程，将ＣＦＰＨＧＬＦ应用于Ｈｅ原子，并与其它方案下的结果进行了比较讨论。