环R的近理想

本文通过对环R的子环所满足的条件进行加强,把环R的理想概念进行了推广,从而引出近理想的概念,并得到一些相应的结果,最后提出一个更广的新问题。     

模糊n—伪理想

引入模糊n－伪理想的概念，研究了模糊n－伪理想的运算，建立了同态环间模糊n－伪理想的对应定理。     

极大理想与素理想的性质及判定

理想(子环)是一类重要的子环,它在环的理论中起着重要的作用.研究了理想子环以及极大理想与素理想的相关定义及性质,给出了极大理想与素理想的判定定理.     

交换环上正交——辛李超代数的理想

设R是有单位元1的交换环，2是R的一个单位。本文讨论了R上的正交——辛李超代数osp(R)的理想与R的理想的关系，证明了osp(R)的所有理想都是标准的。     

环的近理想与超近理想

本文就文（１）中提出的环Ｒ的近理想与超近理想的概念作进一步探讨,并指出了（１）中的一些错误。     

交换环上李超代数Sl_3(R)的理想

在R是有单位元 1的交换环 ,2是它的一个单位的情况下 ,证明了线性李超代数Sl3 (R)的理想都是标准的     

环的弱理想（Ⅰ）

本文通过对环的子环所满足的条件进行加强，推广了环的理想概念，引入了弱理想的概念，讨论了弱理想的基本性质，并证明了：（１）环Ｒ的理想类是Ｒ的弱理想类的真子集。（２）一个含有单位元的交换环Ｒ是除环的充分必要条件是Ｒ没有真弱理想。     

Small理想都是投射的环(英文)

若对任意真理想K,有K+I≠R,则称环R的右理想I为small理想.若任意small右理想是投射的,则称环R为右J-遗传环.引入右J-遗传环作为右遗传环的推广,给出了右J-遗传环的一些例子和性质.利用右J-遗传环得到了半本原环的一些新刻画.     

环的弱理想(I)

本文通过对环的子环所满足的条件进行加强,推广了环的理想概念,引入了弱理想的概念,讨论了弱理想的基本性质,并证明了：（１）环Ｒ的理想类是Ｒ的弱理想类的真子集．（２）一个含有单位元的交换环Ｒ是除环的充分必要条件是Ｒ没有真弱理想．     

星算子和强有限型理想

设R是具有单位元的可交换环,*是R上的一个有限型星算子.我们证得如果R上的一个星理想I,的每个极小素理想是星-强有限型理想,则I也是一个星强有限型理想.作为推论,我们给出R上的每个星理想是星-强有限型理想当且仅当R的每个根星.理想是星-强有限型理想,当且仅当R的每个素星.理想是星-强有限型理想.设,是一个Prufer星乘域R上的一个非零理想.我们证得I是R的一个星-强有限型理想当且仅当I[X]N是R[X]N的一个星-强有限型理想.     

图的自同态么半群上的同余及其理想

讨论了图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ上的同余及其理想，给出了ＥｎｄＸ的理想ＩＫ和ＩＡ，以及它们之间的关系。同时给出了ＥｎｄＸ上的若干同余。     

理想稠密分布的诣零环

本文主要证明了特征为零的诣零DI-环是幂零的,其幂零指数≤5。     

模糊理想刻画的正则序半群

在序半群上借助模糊左理想、模糊右理想和模糊双理想研究了序半群的正则性,获得了构成正则序半群的充要条件及若干有益结果,克服了过去仅以经典埋想来刻画正则序半群的特性,从而丰富了序半群的理论.     

Γ-半环的右(左)算子环、右(左)算子半环及素理想

本文对Γ-半环建立了右(左)算子半环和右(左)算子环,并讨论了它们的素理想之间的对应。     

n-李代数的Hypo-幂零理想

研究n-李代数的Hypo-幂零理想,及具有5维极大Hypo-幂零理想的所有可解3-李代数的结构.证明可解非幂零n-李代数一定存在Hypo-幂零理想,且其幂零根基的余维数等于1.给出可解非幂零3-李代数的极大Hypo-幂零理想与3-李代数的维数关系.对具有一类特殊5-维极大次幂零理想的可解3-李代数的每一类3-李代数,分...     

四元数代数Zn[i，j，k]的素谱和根

磊上的四元数环Zn[i，j，k]是一个Zn上的代数．该文研究Zn[i，j，k]的相关性质并证明Zn[i，j，k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂．并且，完全确定了Zn[i，j，k]的极大单边理想，极大双边理想，素谱和Jacobson根．     

对I-右正规元、I-正规右理想的进一步探讨

在研究逆本原环的结构时对涉及到的I-右正规元、I-正规右理想给出了几种类型的I-右正规元、I-正规右理想及其简单的性质.     

n-李代数的交换子代数与交换理想

讨论n-李代数的结构。研究n-李代数的交换子代数的最大维数α(L)与交换理想的最大维数β(L)的性质,证明特征为零的代数闭域上有限维n-李代数L的交换理想的最大维数为dimL-n+1。详细讨论所有维数小于等于n+2的n-李代数的α(L)与β(L)。     

半群中变精度的粗糙理想

基于半群中的粗糙左理想,粗糙右理想,粗糙双侧理想与粗糙双理想的概念,本文讨论了半群在变精度的粗糙集模型下,各种粗理想相应的性质,并且讨论了半群中两个理想之积的一些性质,进一步丰富了半群中的粗糙集理论.