二个正态总体方差未知且不等时均值差的假设检验与置信区间

设ξ～N(a_1,σ_1~2),η～N(a_2,σ_2~2),(ξ_1,ξ_2…,ξ_m)为ξ的样本,(η_1,η_2,…,η_n)为η的样本;ξ,η相互独立。当σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2=σ_2~2已知(或经检验成立σ_1~2=σ_2~2,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题已解决。但当σ_1~2,σ_2~2未知,σ_1~2>σ_2~2(σ_1~2<σ_2~2)已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题笔者未见有文讨论。为此,本文将给出一种均值差a_1-a_2=0的检验方法和a_1-a_2的置信区间。(一)σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2>σ_2~2已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间。     

高强度钢水介质应力腐蚀研究

本文对应力腐蚀试验的WoL型恒位移试样作了评述。并用它测最了四种高强度钢(30CrMnSiNi_2 A、30CrMnSiA、40CrNiMo、ZG-18铸钢)在水介质中的止裂K_(ISCC)以及da/dt。对其中的30CrMnSiNi_2A钢研究了热处理工艺对K_(ISCC)、da/dt的影响,同时探讨了强度和组织的作用。结果表明,对同一类处理,随强度下降K_(ISCC)提高。在相同强度时,等温后回火组织的K_(ISCC)明显比马氏体组织和不回火贝氏体组织高得多。当强度σ_b≤130～140公斤/毫米~2时,裂纹扩展特征发生了变化,da/dt也大幅度下降。当σ_b<110公斤毫米~2时在水介质中不再产生应力腐蚀裂纹。 我们用不同曲率(ρ)的恒位移缺口试样(B=20mm)测量了缺口形成应力腐蚀裂纹的界限应力强度因子K_(ISCC)(ρ),结果表明A是材料常数。对σ_b=160公斤/毫米~2的30CrMnSiNi_2A钢,A=426公斤/毫米、σ_b=140公斤/毫米~2的30CrMnSiA以及40CrNiMo钢的A值更高。 根据实验数据,运用线弹性断裂力学对30CrMnSiNi_2A钢(σ_b=160公斤/毫米~2)螺桩的应力腐蚀断裂进行了定量分析,并提出了提高螺桩安全性的具体办法。     

具有置换性质的环

<正> 本文所讨论的环均指结合环。定义设R为结合环,如果对于R中的任意n(≥2)个元素a_1,a_2…a_n,存在一个n元置换σ∈s_n,σ≠id,使得a_1a_2…a_n=a_(σ(1))a_(σ(2))…a_(σ(n)),就称环R具有n—置换性质。由定义易知;当n=2时,具有2—置换性质的环就是通常的交换环,因此置换性质是交换性质的一个推广。容易看出:如果R具有置换性质,则R的任一乘法子半群;子环以及R的任一同态像也都具有置换性质。     

高性能轻骨料混凝土三轴压强度和变形特性研究

为了给轻骨料混凝土结构的设计和有限元分析提供精确的本构模型,进行了高性能全轻混凝土、高性能次轻混凝土和普通骨料混凝土的真三轴压试验研究,对3种混凝土的多轴强度和变形特征进行了比较.试验应力比选取低应力比σ1/σ3=0.1和高应力比σ1/σ3 =0.25两组,每组变换中间主应力σ2.通过比较发现,单轴压条件下轻骨料混凝土...     

单元体斜截面上的应力不是其上质点平衡的应力

以直杆轴向拉伸为例说明：单元体斜截面上的平衡应力只是保证斜截单元体平衡的应力，不是保证其上质点平衡的应力；单元体平衡与质点平衡是不同的。推导出二向应力状态下质点的平衡应力为σ′α=(σ2x+σ2y+2τ2+2τ(σ2x+σ2y)1/2(sinα2+cosα2))1/2，质点平衡应力σ′α与x轴的夹角为αx=arctan(τ+(σ2x+σ2y)1/2sinarctan (σy/σx))/(τ+(σ2x+σ2y)1/2cosarctan(σy/σx))。推导出二向应力状态质点平衡应力的极值条件：σx=σy；     

6V240试验机平衡问题的分析

一 2V主副连杆机往复惯性力的分析 (一) 符号及公式曲轴转速 n 转/分曲柄角速度ω=πn/30 1/秒曲柄与主缸中心线的夹角 a_1=ωt 度曲柄与副缸中心线的夹角 a_2=a_1 γ度曲柄半径 R 厘米 V型夹角 r 度主连杆长 L 厘米连杆比λ=R/L 主缸往复质量 m_1 公斤-秒~2/厘米副缸往复质量 m_2 公斤-秒~2/厘米主缸的往复惯性力     

行列式的公理化定义

给定域F上的n阶方阵A=(a_(ij)),A的行列式的通常定义是定义1 |A|=sum from σ(sgnσ)a_(1,j1)a_(2,j2)…a_(n,jn) (1) 这里sum from σ是对所有n阶排列σ=j_1 j_2…j_n求和,符号 sgnσ={1,当σ为偶排列时,-1,当σ为奇排列时。 由(1)可推出许多众所周知的行列式性质,我们能否从中筛选出最本质的几条,来建立行列式的理论?这实际上是涉及行列式定义的公理化问题。在教学中提出并解决这个问题,对培养学生的数学素质、开拓智力是有作用的。     

平面应变混凝土强度变形试验与等效单轴应变本构模型

利用自行研制的三向强度变形试验装置,进行了应力比α=σ1/σ3=0:-1,0.05:-1,0.1:-1,0.2:-1和0.3:-1的拉-压平面应变状态强度与变形试验.试验结果表明:在拉压平面应变状态时,混凝土破坏形态主要分为受拉和受压2种,应力比α=σ1/σ3≤-0.1时为受拉破坏,应力比α>-0.1时为受压破坏;在混凝土开裂或屈服前,应力应变关系呈线性.同时,根据试验结果给出了拉-压平面应变状态的强度计算公式,完善了平面应变状态等效单轴应变本构模型.     

关于微分方程dy/dx=(a_1x b_1y c_1)/(a_2x b_2y c_2)的解法

讨论了微分方程dy/dx=a_1x b_1y c_1/a_2x b_2y c_2的一般解法,并给出了该微分方程的另一种解法。     

有限模格的自同构

本文给出有限模格自同构的充分必要条件,从而得出寻求有限模格自同构的方法。定义1 a是格L的元,1最格L的最大元,若在L中存在k个元组成序列。 a_1=Ⅰ>a_2>a_3>…>a_(k-1>a_k=a其中a_1复盖a_(i+1)(i=1,2,…k-1),称a为k层元,又称a到I的距离为k。定义2 若格L的k层元为a_(k_1),a_(k_2),…_(k_3);k+1层元为a_(k+1),a_(k+12),…a_(k+1)■称s×t矩阵(c_(ij))为k层元复盖k+1层元的关系阵。     

铜合金应力松弛性能及其影响因素的研究

研究去应力退火温度、热强压及喷丸处理对黄铜(H68)和锡磷青铜(QSn615-0.1)片材应力松弛性能的影响。结果表明:获得较高应力松弛稳定性的最佳去应力退火温度:H68为250℃、1h;QSn6.5-0.1为220℃,1h。铜合金应力松弛动力学曲线可用σ~*=[K'ln(t+a_0)+C]~(-n)方程描述,它比Li方程更具代表性和适用性。两种铜合金经120℃、1h热强压处理后,材料内部组织和性能进一步均匀化,因而具有较好的应力松弛稳定性,此时,应力松弛曲线用对数方程:σ=alnt+b描述则更简单。喷丸处理亦能改善铜合金的应力松弛性能。     

16Mn合金无缝钢管在山区高水头管引工程的应用

山区管引工程地形复杂,大都具有坡陡谷深、高水头、小流量的特点,对管材的选择和接头处理要求较高,16Mn合金无缝钢管屈服点σs=300-400N/mm2,[σ]可达到150-200N/mm2,屈服点和允许应力较普通钢管和PE管较高。通过永平县普棚下大沟改建工程倒虹吸的设计施工和运行效果看,16Mn合金无缝钢管可作为我们优化设计的一种方法,在山区高水头管引工程中应用的推广。     

钢材压应力与感应电动势实验效应

通过力学与电磁学相结合,进行HPB235和HRB335钢材的压缩实验,研究用感应电动势变量ε测试应力σ的方法·将直径25mm的钢棒放入感应线圈,然后由液压式压力机对试件施加压力,同时在线圈中接通交流电流,产生一个沿钢棒轴向的微小感应电动势·试验结果表明:感应电动势ε随压应力σ增大而减小,压应力σ则随感应电动势增量Δε上升而增大,两个变量之间的关系能够用线性拟合公式表达·将分别由感应电动势增量和应变测试得到的应力数据进行比较,平均相对误差为2·94%·运用毕奥-萨伐尔定律,分析了由导线倾斜缠绕的线圈其轴向电流分量Ih产生横向磁场Bx的原理·     

Pythagorean三角形的结构

本文给出Pythagorean三角形(x,y,z)的一般形态,即x、y、z呈形x=k/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2))~(2n) [(2a_0 d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2))~(2n)-2d}y=k/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2)) [(2a_0十d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2)~(2n) 2d}z=k2~(1/2)/4{[(2a_0 d) c_02~(1/2)](1 2~(1/2))~(2n)-[(2a_0 d)-c_02~(1/2)](1-2~(1/2))~(2n)}其中a_0 、c_0、d、k∈N,n∈N~ =NU{0}且(a_0,a_0 d,c_0)∈M_d.     

关于"随机向量的函数的独立性的一个问题"的商榷

对两个独立样本ξ_i,1≤i≤n_1,ξ_1～N(a_1,σ~2);η_i ,1≤i≤n_2,η_1～N(a_2,σ~2),证明了与(n_1S_1~2+n_2S_2~2)~(1/2)独立,进而证明服从参数为n_1+n_2-2的t分布。     

关于积分1/(2πi)∫_cφ(z)(f'(z))/(f(z))dz的计算——辐角原理的推广

<正> 下面先介绍两个本文涉及的概念: 1)设c是一条逐段光滑曲线,f(z)在c上除了有有限个极点a_1,a_2…,a_n外,处处都解析,则表达式∫c f(z)dz按平常的积分定义来了解是没有意义的,考虑到下文的需要,我们先确定表达式∫c f(z)dz的意义,为此.分别以a_1,a_2,…,a_n为中心,以任意小的正数r_1,r_2,…,r_n为半径画圆,把这些圆周在曲线c上截下的包含a_1,a_2,…,a_n的那些小弧段分别记作σ_1,σ_2,…,σ_n。从c上去掉σ_1,σ_2…,σ_n后剩下的部份记作c′,由于f(z)在     

平面四连杆机构尺寸型综合的新诺模图

本文介绍了平面四连杆机构尺寸型综合的一种新方法。它选用杆长a_1、a_2、a_3、a_4之比值S=(a_4/a_1)、Z=(a_3/a_1)、T=(a_2/a_3)为尺寸参数,着重讨论长a_1、a_2、a_3、a_4之比值S=(a_4/a_1)、Z=(a_3/a_1)、T=(a_2/a_3)为尺寸参数,着重讨论了14条以尺寸参数为变量的特性曲线,并可用计算机绘制出一组诺模图谱。最后运用诺模图,研究得出平面连杆机构69种尺寸型。     

土工三轴试验中土样变形的数字图像测量系统研究

三轴试验是最常用土工试验之一,是把一个圆柱形土样放到密闭的压力室中,通过施加各向均等的周围压力和轴向偏差应力来模拟实际土层的受力状况,以此为根据研究土的强度和本构关系。土的应力应变本构模型,通常是先通过少量简单的试验,求取在比较简单的应力状态下的应力应变关系,然后用数学和力学及其它学科理论,把这些试验结果推广应用到复杂的复合应力组合状态上去。在土的应力应变本构模型研究中,最常使用的土工试验设备就是土工三轴试验仪。土工三轴试验仪可以进行各向等压固结试验,即p=σ1=σ2=σ3的排水固结试验;σr不变的三轴压缩排水试验：减小值,加大值,但p=σ1＋σ2＋σ3=σz＋2σr;值维持不变的试验;此外,还可以利用土工三轴仪进行伸长试验,即σ1=σ2〉σ3,以及σz不变,σr逐渐变小的试验。土工三轴试验具有能控制试样排水条件、试样中的应力相对比较明确、能量测孔隙压力等优点,通过试验可以钡U定试样的应力、应变、体积应变、强度等。因此,土工三轴试验自二十世纪30年代提出以来,得到了迅速推广和广泛应用。     

关于一次同余方程组解的下界估计

设p为任一素数,L,s,t为任意自然数,a_(ij)(1≤t,1≤j≤s)为st个整数,对于每个i(1≤i≤t),a_(ij),…,a_(is)不全为P~L的倍数。又记X=max(1,1×1)。考察一次同余方程组a_(il)x_1… a_(is)x_x x_(s i)≡0(modp~L)(1) (1≤i≤St)适合条件-p~L/2相似文献   

一类高阶非线性微分方程解的稳定性

本文对高阶非线性微分方程组x=f_1(x,y,x,y,x,y)…y=f_2(x,y,x,y,x,y)的某些特殊类型,研究了平凡解的全局渐近稳定性[1],用类比法[2]构造李雅普诺夫函数,得到了全局渐近稳定性的一些充分条件。主要结果为定理2、定理3和定理4。文中具体研究了如下三种类型的方程:和x a_1x a_2y a_3x a_4y f(x)=0…y b_1x b_2y b_3x b_4y g(y)=0x a_1x a_2y f(x) a_4y a_3x=0…y b_1x b_2y b_3x g(y) b_6y=0x f(x) a_2y a_3x a_4y a_5x=0…y b_1x g(y) b_3x b_4y b_6y=0其中ai,bi(i=1.2.…,6)均为常数,f和g具有保证解对初值唯一性的条件。