GM(1,N)模型的离散化结构解

针对灰色系统GM(1,N)模型是以差分方程为基础进行参数估计的,而其时间响应函数却是由微分方程的解得到的。从差分方程到微分方程的跨越,缺乏充分的科学基础和理论依据。通过对灰色系统模型建模机理进行深入剖析,利用采样定理和状态转移矩阵在差分方程和微分方程之间架起一座桥梁,通过算例仿真实验证明了该算法的有效性。     

养老基金管理的常方差弹性模型及Legendre 变换2对偶解法

文章主要为待遇预定制养老基金的管理建立常方差弹性(CEV)模型,给出了相应的非线性Hamilton-Jacobi-Bellman偏微方程,应用Legendre变换将其转化为线性偏微方程,建立对偶问题.通过对偶问题的求解,从而求得原问题的精确解析解,确定风险资产和无风险资产的投资比例,以及养老金缴费水平,最终实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平.     

利用谱方法的多路选择器树形网络设计

讨论了逻辑函数的Walsh谱的一种分解方法,以及Walsh变换的一种快速并行算法,这种算法可在真值表阵列上方便地实现.给出了利用Walsh谱方法进行多路选择器树形网络设计的一种方法,这种方法可以使待设计的多路选择器网络成为最小树形网络,并且容易实现多路选择器网络的自动综合.     

基于有限单元的贝叶斯滤波估计算法

现代工程系统具有较强的非线性特性,针对这类非线性系统的状态估计问题,提出基于有限单元的贝叶斯原理估计的非线性滤波方法。采用有限单元法逼近系统状态的先验概率解,即前向Kolmogorov方程的解,通过贝叶斯估计得到状态的后验信息。将其方法应用到惯性/地形组合导航系统中,仿真结果表明该方法的可行性。     

解析与数值的意义及所描述的世界

基本科学规律一般指动力学规律即状态时间变化的微观规律,呈现为“边界条件＋动力学方程”形式。动力学方程是潜无限意义下的微分方程,少数简单情况下有解析解,初等连续函数形式的解析解描述的是一个确定性、连续性的世界;多数情况下没有解析解,那是一个不确定性和非线性放大机制并存的世界;潜无限动力学方程不能完全描述的是实无限的连续性世界。在运动学层面,无论有无解析解也无论存不存在动力学方程,都可以用数值方法研究动力学现象的运动学行为,数值解描述的是有限性、确定性、离散性、历史性的世界。     

高次有限元方程的一种并行预条件子

偏微分方程(PDEs)是大规模科学工程计算与数值仿真中的基本数学模型,有限元方法是数值求解偏微分方程的一类重要的离散化方法,高次有限元又是其中的一类常用有限元。针对一类基本的PDE模型(Poission方程)的高次有限元方程,设计了一种基于辅助变分问题的并行预条件子,并从理论上严格证明了该预条件子的条件数的一致有界性,数值实验验证了理论结果的正确性及相应预条件共轭梯度(PCG)法的高效性和鲁棒性。     

Boundary Value Problems for Singular and Time-delay Measure Differential Systems with Impulsive Effects

ＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒＳｉｎｇｕｌａｒａｎｄＴｉｍｅｄｅｌａｙＭｅａｓｕｒｅＤｉｆｅｒｅｎｔｉａｌＳｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈＩｍｐｕｌｓｉｖｅＥｆｅｃｔｓＷＡＮＧＷｅｉＬＩＵＹｏｎｇｑｉｎｇＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｕｔｏｍ...     

基于随机Petri网的乘积形式解存在的一个充分条件

目前,判定一类随机Petri网(SPN)是否具有乘积形式解还没有比较好的方法.在这篇文章里给出了一个基于随机Petri网的乘积形式解存在的判定定理,它对于判定一些SPN模型是非常有用的.利用这个定理,可以发现两部件自动组装生产线模型具有乘积形式解,然后画出该模型的状态空间图,根据局部平衡方程,就可以得到此模型任意状态的稳定概率.     

奇异线性二次型微分鞍点对策的小波逼近解法

研究广义状态系统中线性二次型微分对策鞍点策略的数值求解问题。基于小波多尺度多分辨逼近特性 ,提出了一种数值求解新方法。该法基于Daubechies小波的优良性质 ,特别是将Daubechies小波基的积分运算矩阵、乘积矩阵和快速离散小波变换系数矩阵应用于原问题的主要方程 ,将原问题转化为矩阵代数优化问题 ,避免直接计算耦合Riccati微分方程。算法简洁明了 ,适合于计算机求解。实例计算结果显示 ,该算法是可行的     

基于赋色Petri网的离散事件系统矩阵模型与仿真

一种新的离散事件系统（DES）矩阵状态方程和Petri网的标识转移方程相结合的矩阵模型给出了完整的DES动态描述。本文介绍了一种可动态修正Petri网关联矩阵系数的矩阵模型仿真框架，解决了路径选择和调度决策问题，使这种模型可以推广到用基于赋色Petri网描述的DES仿真。     

飞行器最优时滞反馈控制器设计

在设计飞行器最优反馈控制时,针对系统具有控制时滞的特性,采用连续状态变换思想,将具有时滞的控制系统转化为无时滞的控制系统,求使得无时滞控制系统性能指标最小的解,利用这个解去求原系统的状态函数,进而得到时滞反馈控制与状态变换后最优控制之间的关系,求出最优时滞反馈控制的增益。对某型无人直升机实验所得的悬停数据进行仿真验证,仿真结果证明了所提方法的有效性。     

非完备市场中项目期权的消费效用无差别定价

基于消费效用最大化的效用无差别定价原理，本文对非完备市场条件下的企业项目期权进行定价.假设企业家具有指数效用函数，得到了项目期权的定价方程，即带自由边界的二阶非线性常微分方程；通过数值模拟发现，项目期权执行的最优触发值和期权价值会随着风险厌恶系数的增加而减小，随着相关系数的增加而增大，随着项目标的资产波动率的增加而增大.     

导弹攻防对抗中追逃对策模型与配点求解法

未来的来袭导弹可能具备较强的机动性,其弹道不可预测,针对拦截弹追击此类目标的追逃问题,基于微分对策(differential-game, DG)理论建立追逃博弈模型并给出求解方法。模型在分析两者相对运动的基础上,考虑地球重力和自转的影响,以推力角为控制变量,离地高度、速度和经度角为状态变量,建立微分方程组。然后将追逃DG模型转化为单边最优对策问题;并给出改进的高精度五阶Gauss-Lobatto多项式配点法来近似状态变量对时间的导数,将微分方程组转换为代数约束,降低非线性规划问题复杂程度。最后给出了本文研究的仿真实例。     

养殖场原料供不应求条件下沼气反馈供应链波动规律的仿真和微分方程解研究

沼气是我国农村重要的生物质能. 针对农村户用沼气池缺原料, 但规模养殖的猪粪没有充分开发, 直接排放污染环境的问题, 养殖场、农户、政府、高校四方成立合作社, 在鄱阳湖区实施了以养殖场猪粪为原料促全乡300个户用沼气池开发的沼气产业系统工程, 产生了沼气从养殖场至农户的反馈供应链. 用系统动力学仿真和微分方程理论方法结合进行反馈供应链的波动规律研究, 首先, 建立沼气产业养殖场至农户反馈供应链三阶基本流图模型, 又建立其仿真方程, 并应用调控参数法, 建立原料供不应求反馈供应链模型, 同时, 用系统动力学仿真方法求出仿真解. 接着, 求对应微分方程解, 进行了仿真解与微分方程解一致性证明. 同时, 从仿真解和微分方程解两方面论证了沼气供不应求时反馈供应链的波动规律及其意义.     

A Mean-Field Linear-Quadratic Stochastic Stackelberg Differential Game with one Leader and Two Followers

This paper is concerned with a linear-quadratic(LQ) stochastic Stackelberg differential game with one leader and two followers, where the game system is governed by a mean-field stochastic differential equation(MF-SDE). By maximum principle and verification theorem, the open-loop Stackelberg solution is expressed as a feedback form of the state and its mean with the help of three systems of Riccati equations.     

用Melnikov函数的数值积分法估计混沌阈值

用Melnikov方法对含高阶非线性项的微分方程进行研究。由于很难得到Melnikov函数的解析表达式,故采用数值积分法求解,从而得到可能出现混沌的阈值曲线。并由给定参数计算出相应的混沌阈值,数值仿真结果与Melnikov函数的数值解是一致的。     

FRACTIONAL ORDER EVOLUTION EQUATIONINTERPOLATING BOTH HEAT AND WAVE EQUATION

1.IntroductionInthispaperweconsidertheCauchyproblemforthefollowingintegrodifferentialequationHerewedenotebyrtheGammafunction,byb(t)theDiracfunction.Equation(1.1)describestheheatconductionwithmemory12'3'4].Wesaythatacolltinuousfunction*Thisresearchissuppor…     

导弹追逃博弈微分对策建模与求解

针对导弹攻防对抗过程中拦截器追击具备较强机动能力弹头的追逃问题,建立了双方追逃微分对策模型并给出求解方法.一是给出导弹追逃质点动力学模型;二是基于微分对策理论,建立了导弹攻防对抗微分对策模型,模型以推力角为控制变量,高度,速度和经度角为状态变量,并考虑了地球重力和自转的影响;三是针对模型获得解析解的困难,给出高精度四阶Gauss-Lobatto多项式配点法来逼近非线性方程,通过离散化节点和配点上的状态量和控制量将微分方程组转换为代数约束;四是为采用配点法求解模型,给出了将双边最优对策问题转化为单边最优对策问题的具体方法.最后实例分析对本文研究进行了仿真验证.     

Robust generalized H2 control:time-delay case

Generalized H2 control problem is considered for a class of linear time-delay systems covering linear timeinvariant (LTI) case and time-varying but norm-bounded linear differential inclusion (NLDI) case. The issues focus on the synthesis of so-called generalized H2 controller, which guarantees internal/robust stability and a certain performance level of generalized H2 norm of resulting closed-loop system. By using Lyapunov functional technique, sufficient conditions for the existence of such a kind of controllers are obtained in terms of two linear matrix inequalities (LMIs).In the state space, for memoryless state feedback case, we treat the controller design in a unified framework for both LTI and NLDI. The presented results are illustrated by numerical examples.     

On Optimal Dyadic Linear Prediction and Filtering in the Sequency Domain

In this paper dyadic linear prediction and dyadic linear filtering on a dyadic generalizedstationary random process are dealt with via the Walsh transform.Taking the minimum of themean-square error