等面积的球面简易展开法——比例圆法

球面是不可展开的曲面,它的近似展开方法很多,常见的有近似圆柱面法、近似椭圆柱面法、近似圆锥面法等.但这些方法所得到的展开面积都不是球面的真实面积,而作图也不简便.我们知道,曲面展开面积与其真实面积的差值是衡量曲面近似展开精确度的一个重要方面.本文从理论上研讨如何在球面展开图中能得到球面真实面积的展开方法,在此基础上作者提出一种既能得到球面真实面积而作图又根简便的球面展开法——比例圆法.进而分析了比例圆法与近似圆柱面法展开球面之间的差异,说明用比例圆法也可方便地获得用近似圆柱面法展开球面时所得出的展开图形.     

二维可展板壳结构展开分析

基于刚体运动学和广义逆矩阵原理,建立了可展板壳结构的展开方程;根据二维可展板壳结构的特点,进行了板壳间约束处理;并通过算例对结构的展开过程进行模拟。     

一种直纹渐变曲面展开的通用算法

根据微分几何的定理，对直纹渐变曲面的形成进行了分析，为了实现直纹渐变曲面的自动展开，又对曲面上的扭曲四边形的组成元素进行分析，利用曲线的参数方程，给出了计算扭曲四边形的展开元素长度的具体方法。为了实现直纹渐变曲面自动展开的算法，采用局部坐标系平移和旋转的方法，可方便地进行展开元素长度及求交点的计算，这一算法适合于一切用解析式表示的曲线形成的直纹渐变曲面的自动展开。最后，通过两个直纹渐变曲面自动展开的实例，说明自动展开通用算法的过程，并给出了相应的展开图。     

非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开法

基于复模态理论的复模态展开法是非比例阻尼结构频响函数计算的重要方法．该方法由于截断高阶模态。而产生较大误差．本文用低阶模态和系统矩阵表达高阶模态对非比例阻尼结构频响函数的贡献．提出非比例阻尼结构频响函数计算的高精度级数展开方法．提高计算精度．文中的算例表明本文方法的有效性和正确性．     

多元函数极值存在充分条件的推广

利用高阶偏导数及多元函数的Taylor展开,把文献［1～3］中的多元函数极值存在的充分条件失效的情况进行了推广,给出了多元函数存在极值的一个新的充分条件。     

具有随机弹性模量的平面弹性模型的双线性有限元解法

本文针对随机平面线弹性问题,采用Neumann级数展开构造随机有限元方法.首先利用Karhunen-Loève展开对随机系数进行有限维逼近,把随机模型转换为确定性参数的问题.其次,在空间上采用矩形剖分的双线性有限元来离散位移.最后,文章给出了收敛性分析,并通过数值算例验证了理论结果.     

时间相位展开的误差分析与算法设计

时间相位展开方法投射一系列不同频率的条纹图到物体表面,然后将每点的相位在时间序列上独立进行展开,从而避免了误差的扩散,在近年来得到了很好的发展.本文对时间相位展开方法的效率、可靠性和精度之间的关系进行了研究和分析,并针对三种典型的时间相位展开方法：负指数拟合法,三频展开法和外差法,在上述三个方面作了定量计算和比较.根据几种方法的特点,提出了结合三频展开法和外差法优点的算法设计方法——三频外差法.计算机仿真和实验表明,该方法在仅使用三频条纹图的情况下,可以达到较高的可靠度和精度,应用前景比较好.     

累积的应用分析

借助于经典统计的累积展开,相同的步骤我们得到了量子系统的累积展开,对于二体弱的相互作用,累积与微扰理论相一致;对于有强斥力心的二体相互作用,累积项定义的Г(t)算符,其作用类同于经典统计的Mayer f函数.     

球面封头圆管插件展开CAD

推导了球面封头与圆柱形插件斜交相贯线上各点坐标求解公式，给出了作插件展开图所需的求素线实长公式，介绍了根据公式编写插件展开图的步骤及用到的其他相关公式，最后给出了一个应用实例。     

一类亏度为2的四次插值样条误差的渐近性态

分析了一类亏度为２的四次插值样条，给出了三种插值样条及其导函数余项的渐近展开式。     

一种新的特征展开模糊推理方法

在Zadeh提出的模糊推理合成规则及陈永义等提出的模糊集特征展开近似推理方法的基础上,给出了新的模糊推理合成方法,定义了模糊集的一种新的特征展式,分别给出了计算一般模糊推理和双重蕴涵命题模糊推理的新方法,并把它们推广到一般情形,即一个模糊推理系统是由一组多重蕴涵命题组成的情形,得到一种新的模糊集特征展开推理方法.这种方法使得模糊推理合成计算简单,给Fuzzy控制器的设计带来方便.     

广义变系数KdV方程新的精确解

在截断展开法中,运用新的展开形式,求出广义变系数KdV方程义变系数三种类型新的精确解。由此可见,用这种方法还可以求解一大类变系非线性演化方程。     

一个推广的Euler—Maclaurin展开式

本文就一类带导数的数值积分公式给出其渐近展开式.其特例为著名的Euler-Maclaurin公式.在本文给出的渐近展开式的基础上,可设计带导数项的Romberg数值积分法.     

碎石桩复合地基桩土应力比计算

首先分析了桩土应力比计算方法及其计算中存在的问题.针对这些问题,通过引进圆孔扩张理论,根据平衡条件及位移协调条件,导出了受荷过程中桩土应力应变关系.并针对桩体间距不同,桩间土应力亦不同的实际情况,提出了桩体影响半径概念,分别得到了不同桩间距下的复合地基桩土应力比计算公式.与已有方法相比,该方法能较好地模拟桩体侧向膨胀造成的桩土共同作用现象,并能充分考虑桩体间距的重叠效应.最后,基于相似理论完成了桩土应力比的室内模型试验,获得了相应的实测结果,实测值与计算值最大误差为12%,说明该方法可以满足工程应用的需要.     

基于等效介质二维光子晶体平面波展开法的理论研究

应用等效介质理论,提出了一种计算二维光子晶体的新平面波展开法,数值模拟了圆介质柱在空气中正方排列结构的能带,模拟结果与常规的平面波计算结果符合的很好。     

基于等效介质二维光子晶体平面波展开法的理论研究

应用等效介质理论，提出了一种计算二维光子晶体的新平面波展开法，数值模拟了圆介质柱在空气中正方排列结构的能带，模拟结果与常规的平面波计算结果符合的很好。     

AM-GM不等式的一个证明

利用Taylor级数展开，从摄动角度对经典AM－GM不等式给出一般情形的证明。     

Modified Improved Boussinesq方程的扩展的椭圆函数展开解(II)

将扩展的椭圆函数展开法应用到Modified Improved Boussinesq方程,得到该方程的16 组Jacobi椭圆函数双周期解.在此基础上进一步改进该方法,并再次将该方法应用到Modified Improved Boussinesq方程中,得到了该方程8组新的双周期解.新的方法能被有效地应用到别的非线性偏微分方程中.     

基于圆孔扩张理论顶部加箍碎石桩承载力计算

在碎石桩顶部设置土工合成材料或预制混凝土套筒,可有效改善其承载特性.为研究加箍段对碎石桩承载力的影响,采用Mohr-Coulomb屈服准则,将考虑土体自重效应影响的圆孔扩张理论引入到加箍碎石桩复合地基的承载力计算中,分析了塑性区半径随深度发生变化的规律,得到了复合地基承载力计算公式.在此基础上,进一步研究了扩张重叠作用...     

一个推广的Euler—Maclaurin展开式

本文就一类带导数的数值积分公式给出其渐近展开式。其特例为著名的 Euler-Maclaurin公式。在本文给出的渐近展开式的基础上,可设计带导数项的 Romberg 数值积分法。