阻尼RLW方程周期解的渐近性

证明了在一个适当稠密但却有限的结点集上，若已知阻尼ＲＬＷ方程周期解的渐近性，则这个解自身的渐近性可被完全确定。并给出了确定解的渐近性所需结点数目一个上界估计。     

一类非线性波动方程解的爆破

研究了一类具有任意耗散项的非线性波动方程的初边值问题,如果该问题整体解存在的条件不成立,则在相反条件下,利用补偿能量法给出了方程的解在有限时刻T*爆破的一个充分条件。     

一类非线性方程的多解性及渐近性态

讨论一维情形非线性方程ｙ″＝ ｆ（ｘ,ｙ,ｙ′） 的无界正整体解存在性及其渐近性态。主要结果是当ｆ 满足一定条件时,方程存在无穷多个正解,并且这些解在｜ ｘ｜ ＝ ∞处是线性增长的。     

带有外力项和真空的可压缩的Navier-Stokes方程的解的正则性

在压力和和粘性系数是密度的一般函数的情况下,研究了可压缩的Navier-Stokes方程的解在H4空间中的存在性和渐近性,利用Poincare不等式,Holder不等式,Cauchy不等式等一些不等式得到了弱解的先验估计。     

双曲型偏微分方程奇异摄动问题的差分解法

本文考虑了带小参数的双曲型方程的初始值问题,即考虑如下方程: 其中ε是正的小参数,α是一个常数,|α|<1。本文将应用渐近分析建立一种新的差分格式: 其解和原方程的解在ε→0时有相同的渐近性态。本文进行了误差分析,并就一个数值例子进行了比较说明。     

一类非线性双曲型方程整体解的存在性和渐近性

研究了一类带有非线性耗散项的双曲型方程■在有界闭区域内的初边值问题,通过在Sobolev空间W■(Ω)上构造稳定集,证明了这类问题的整体解的存在性,并利用Komornik的一个重要引理给出了整体解的渐近性态.     

关于微分方程组的扰动定理

本文利用Alekseev型非线性常数变易公式,结合积分不等式理论讨论微分方程的解在经常作用的干扰下的渐近性态。对于线性系统的扰动给出了两个定理,它们包含Levinson及Brauer内的三个已知结果,对于非线性系统的扰动也证明了两个定理,其中定理3推广了Власоб的大部分主要结果,而定理4则在讨论对象和方法以及结论诸方面都不同于已知的工作。最后我们还举例说明本文结果的一个重要的应用,它对于高阶非线性微分方程的解以及解的各阶导数的渐近性态建议了可供一试的新研究途径。     

一类非线性椭圆型方程的衰退正整体解

给出一类半线性椭圆方程的正整体解的存在性及渐近性态。以上下解方法为主要工具得到了如下主要结果：此类方程在不同条件下存穷多个正整体解,其渐近性态是每个解满足不同的衰退特征。     

一类二阶非线性微分方程解的渐近性态

在一定条件下，研究了一类二阶非线性微分方程的解的渐近性态，并研究了其解的单调性和可延拓性条件以及其解有界的充分必要条件，得到了这类介非线性微分方程的解与二阶线性微分方程的解的渐近关系，以及这两个方程的某些解的等价性条件。     

具有"最大值"的一阶中立型差分方程的振动性

讨论了具有“最大值”的一阶中立型差分方程的振动性;确定了非振动解的渐近性态;给出了解振动的若干充分条件。     

A Class of Nonlinear Nonlocal Singularly Perturbed Reaction Diffusion Systems

The singularly perturbed initial boundary value problems for the reaction diffusion system are raised. Firstly, under suitable conditions, using a iteration technique, the differential inequalities theorem is constructed and introducing two auxiliary functions the existence and uniqueness theorem of solution for the basic reaction diffusion system is proved. Using the singularly perturbed method the formal asymptotic expressions of the solution are constructed with power series theory. By using the comparison theorem the existence and its asymptotic behavior of solution for the original problem are studied. Finally, using method of estimate inequalities, the structure of solutions for the problem is discussed thoroughly in three cases and asymptotic solution of the original problem is given. The asymptotic behavior of solution in the three cases is proved.     

奇摄动非线性系统的渐近解

利用对角化方法研究了含两个小参数的一阶非线性系统第三类边值问题解的存在性和解的渐近性态，得到解的任意有效渐近展开式。     

一类时滞的非局部发散方程的渐近行为

首先用上、下解和单调迭代的方法研究一般的时滞非局部发散方程解的存在性和渐近行为．然后将这些结论运用到一类时滞的非局部发散方程,并且证明该方程的非负解是唯一的,且解的行为依赖方程中的参数λ,当λ≤λ1（Ω）,t→∞时解衰变至零;当λ〉λ1（Ω）,t→∞时解收敛到唯一正稳定解．另外,还证明了解在一定条件下爆破．     

定常Burgers方程的两点边值问题

本文证明了定常Ｂｕｒｇｅｒｓ方程两点边值问题满足特定性质的解的存在唯一性，该解与Ｂｕｒｇｅｒｓ方程在有界区域上解的渐进形态密切相关。     

不带凸条件双曲守恒律熵解渐近行为

讨论了非凸双曲守恒律熵解的大时间渐近问题．若初值当｜ｘ｜充分大时为接触间断的Ｒｉｅｍａｎｎ数据时，熵解逼近相应Ｒｉｅｍａｎ问题解；当初值有紧支时，熵解以代数数率收敛于零．     

边界条件中含谱参数的Sturm-Liouville算子特征值的渐进式

目的研究边界条件中合谱参数的S—L（Sturm—Liouville）算子的特征值。方法利用微分方程的基本解的高阶展开式及其系数特征，采用剩余估计法。结果得到边界条件中合谱参数的S-L算子的特征值渐进式。结论改善了此类S-L问题的特征值的渐进性。     

向量三阶半线性边值问题的奇摄动

本文考虑向量三阶半线性边值问题摄动解的存在性和渐近性。在适当的假设下,利用微分方程的特性和二阶微分不等式,得到了高阶渐近解。利用三阶微分不等式,证明了它的摄动解的存在性和高阶渐近解的误差估计。     

半线性奇摄动边值问题的激波解

研究了半线性奇摄动两点边值问题的激波解，在一定的条件下，利用微分不等式理论，讨论了问题解的存在性和渐近性态，得到问题解的一致有效渐近展开式．     

一类具有时滞捕食-食饵系统的稳定性分析

研究了一类带有时滞和对食饵具有阶段结构的捕食-食饵系统，通过线性化得到了该系统平衡点的局部稳定的充分条件．给出了解的渐近性质和阶段结构对种群持续生存的负面影响、