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1.
杨静化 《南京大学学报(自然科学版)》2000,17(1):107-111
设K是一个域,一个超曲面f(x1,x2,…,xn)=0的坐标环是K[x1,…xn]/f,令R=K[x1,…,xn-1],则K[x1,…,xn]=R[xn].坐标环为R[xn]/f.根据Hilberx合冲定理,R[xn]的整体同调维数是n.本文中假设R是一个有单位元的交换环,f是R上的一个多项式,A=R[x]/(f).我们定义了一个(R,k)-多项式,它是首一多项式的推广,即当k=0时,它是环R上的一个首一多项式.本文的主要结果是当f是(R,k)-多项式时,A是忠实平坦的R-模,并且当A的同调维数为有限时,其整体同调维数满足GD(A)≤GD(R)≤GD(A)+pdR(A)≤GD(A)+1,这里我们认为R的同调维数是有限的. 相似文献
2.
戴跃进 《福建师范大学学报(自然科学版)》1992,8(1):21-24
本文就任意环R与R上多项式环R[x]的根之间的关系作了讨论,得到了一些根性质的特征性质,并给出定理β(R[x])=β(R)[x]=(β(R[x])∩ R)[x]的新证明,其中β是Baer下诣零根。 相似文献
3.
王培根 《首都师范大学学报(自然科学版)》2002,23(4):13-16
设R是一个整环 ,F是R[x]的商域 ,则R[x ,x- 1 ]是F的子环 .本文证明 :若R是域 ,则R[x,x- 1 ]是欧氏环 .若R是一个唯一分解环 ,则R[x ,x- 1 ]是唯一分解环 . 相似文献
4.
Q[x]的一个子环的素谱及同调维数 总被引:1,自引:0,他引:1
唐高华 《南京大学学报(自然科学版)》2001,18(1):41-45
本文确定了有理数域Q上的多项式环Q[x]的一个子环R={f(x)∈Q[x]|f(0)∈Z}的极大谱、素谱及同调维数. 相似文献
5.
龚志伟 《南京大学学报(自然科学版)》2013,(1):23-33
设n是非负整数.本文定义了环R的n-表现维数FPnD(R).在n-凝聚环下,给出了环R的右整体维数rD(R)、弱整体维数wD(R)、n-表现维数FPnD(R)之间的关系.并证明了在几乎优越扩张下两个环的n-表现维数是相等的. 相似文献
6.
周忠眉 《漳州师范学院学报》2001,14(2):13-17
得到:若是Z-型分次环,且R是Armendariz环,则环R、分次环R、多项式环R[x]及自然分次多项式环,Laurent多项式环R[x,x-1]及自然分次Laurent多项式环在Baer环(P.P.环,拟Baer环)的性质上是一致的,推广了[2]、[3]、[8]、[9]中相应的结论. 相似文献
7.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(4):464
正《2维凝聚局部环的分类与Bass-Quillen问题研究》《2维凝聚局部环的分类与Bass-Quillen问题研究》是数学与软件科学学院王芳贵教授于2011年获得立项的国家自然科学基金面上项目,项目编号为11171240。所谓Bass-Quillen问题,就是对给定的环R,明确回答多项式环R[x1,…,xn]上的有限生成投射模是否是从一个R-模扩张得到,也简称从R扩张得到。著名的Bass-Quillen猜测就是说当R是d维正则局部环 相似文献
8.
设R是主理想整环,若R有无穷多个极大理想,则称R是Principal Ideal Maximal Domain,简称为PIMD.设x是PIMD上的未定元,R[x]是R上的一元多项式环.依据整环的基本理论和唯一分解环的结构理论,研究R[x]的素理想和极大理想,推证了R[x]的任一主理想都不是极大理想,给出了构造R[x]的极大理想的一种方法,得到了R[x]的素理想是极大理想的条件,最终给出R[x]的素理想分类定理. 相似文献
9.
10.
设α是环R的自同态。称环R为右α-可逆环,如果对任意的a,b∈R若ab=0,则bα(a)=0.本文讨论了α-可逆环,α-刚性环,可逆环和弱α-Skew Armendariz环的关系。设R是可逆环和右α-可逆环,证明了:(1)R是弱α-Skew Armendariz环;(2)对任意的正整数n, R[x] /(xn)是弱α-Skew Armendariz环;(3)若αt=1R,则R[x;α]是弱Armendariz环. 相似文献
11.
邓清 《西南师范大学学报(自然科学版)》1990,15(1):16-20
本文讨论结合环R上的n阶全矩阵环R_n及多项式环R[x]的幂等性.记环R的幂等根为I_p(R),完全幂等根为E(R),主要结果如下:定理1 I_p(R_n)=(I_p(R))_n定理2 E(R_n)=(E(R))_n定理3 I_p(R〔x〕)=(I_p(R))[x] 相似文献
12.
设α是环R的自同态。称环R为右α-可逆环,如果对任意的a,b∈R若ab=0,则bα(a)=0.本文讨论了α-可逆环,α-刚性环,可逆环和弱α-Skew Armendariz环的关系。设R是可逆环和右α-可逆环,证明了:(1)R是弱α-Skew Armendariz环;(2)对任意的正整数n, R[x] /(x^n)是弱α-Skew Armendariz环;(3)若αt=1R,则R[x;α]是弱Armendariz环. 相似文献
13.
王文康 《华东师范大学学报(自然科学版)》2015,(3)
给出了中心McCoy环的性质.证明了:环R是中心McCoy环当且仅当R[x]是中心McCoy环当且仅当R[x]/(x~n)是中心McCoy环.设R是右Ore环,Q是它的右商环,如果R是中心McCoy环,那么Q是中心McCoy环。 相似文献
14.
给出了光滑仿射代数簇坐标环R的同调维数与Krull维数之间的关系,即gd(R)=K.dim(R)。 相似文献
15.
研究环的Ore扩张的幂零p.p.性,幂零Baer性和弱Mc Coy性,主要证明了:设R是一个拟IFP和(α,δ)-condition环,则有(1)如果R是幂零p.p.-环,则R[x;α,δ]是幂零p.p.-环;(2)如果R是幂零Baer环,则R[x;α,δ]是幂零Baer环;(3)R[x;α,δ]是右弱M c Coy环。 相似文献
16.
研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则 J(R[x;α])∩R 是诣零的;(2)如果环 R 是一个α-Armendariz 环,则环 R 是α-Baer 环当且仅当 R[x;α]是-α-Baer 环;(3)如果环 R 是一个α-Armendariz 环且满足 Cα条件,则环 R 是α-拟 Baer 环(分别地,右α-p.q.-Baer 环、右 zip 环)当且仅当 R[x;α]是-α-拟 Baer 环(分别地,右-α-p.q.-Baer 环、右 zip 环)。 相似文献
17.
研究满足零因子性质的幂级数McCoy环、相对于幺半群的McCoy环和相对于幺半群的Armendariz环.得到了若R是交换的幂级数McCoy环,则R[x],R[z,z^-1]是McCoy环.对于整域R和R-模N,证明了R+N是幂级数McCoy环当且仅当N是右幂级数McCoy R-模.对于幺半群M,证明了若∏(i∈I) Ri是M-McCoy环,则每个环昆是M-McCoy环.同时给出了R[M]是Armendariz环和R[x]是M—Armendariz环的充分条件. 相似文献
18.
设K为一个域,I是多项式环K[x1,x2,…,xn]上的零维理想.研究了,的仿射代数簇V(I)中包含的点至多的个数及其等价命题,V(I)中包含的点的个数与商环K[x1,x2,…,xn]/I(V)及K[x1,x2,…,xn]/√I作为K上的向量空间时的维数之间的关系. 相似文献
19.
研究斜多项式环的一些性质,证明了:(1)如果环R是一个α-Armendariz环,则J(R[x;α])∩R是诣零的;(2)如果环R是一个α-Armendariz环,则环R是α-Baer环当且仅当R[x;α]是α-Baer环;(3)如果环R是一个α-Armendariz环且满足Cα条件,则环R是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)当且仅当R[x;α]是α-拟Baer环(分别地,右α-p.q.-Baer环、右zip环)。 相似文献
20.
利用不定方程本原解的概念,多项式环的有关性质,研究了不定方程x2 my2=z2在多项式环R[x]中的本原解,得到了在多项式环R[x]中,任意首项系数为正数的多项式f(x),必有R[x]中首项系数为正数的多项式g(x),h(x),使得f(x)=g(x)2 m·h(x)2,其中m为正整数. 相似文献