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分数阶微积分理论及其工程应用已经成为科研工作者关注的热点课题之一.从经典的整数阶积分和导数的定义谈起,简要介绍了如何从整数阶微积分的概念推广到一般的分数阶微积分及其分数阶微积分的基本性质. 相似文献
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武女则 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2013,29(1)
介绍了分数阶微积分的历史、分数阶导数和积分的定义,接着给出了分数阶导数、积分的性质,研究了基本初等函数的分数阶导数,以及分数阶积分的结果.最后,给出了分数阶导数、积分的几何意义. 相似文献
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提出了一种分数阶复宗量圆柱函数的精确数值计算方法。该方法根据复宗量的大小,对分数阶复宗量柱函数应用不同的计算公式进行数值计算,它不仅计算精度高,而且对复宗量z没有限制,该方法的程序编制已完成。 相似文献
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研究下列分数阶微积分方程的边值问题:{Dαu(t)=f()t,u(t)+∫0k()s,u(s)ds,5〈α〈6,0≤t≤1u(1)=limt→o(t)t2-α=0通过运用Schauder不动点定理和广义Gronwall不等式,给出了解的存在性和唯一性的充分条件. 相似文献
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通过分数阶行波变换,在整合分数阶导数意义下,将(2+1)维时空分数阶Nizhnik-Novikov-Veslov方程组简化为一个常微分方程.利用三次多项式的完全判别法得到了该方程组的一些新的单行波解,这些解包括双曲函数解、三角函数解、Jacobi椭圆函数解和有理函数解. 相似文献
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一种采用分数阶导数的新流变模型理论 总被引:17,自引:1,他引:16
张为民 《湘潭大学自然科学学报》2001,23(1):30-36
提出了一种采用分数阶导数的新流变模型理论,它将分数微积分理论和经典模型理论的方法统一起来,使得模型的物理概念来明确,使已有分散的分数阶导数模型工作系统化,使问题的解法系统化,它克服了经典模型理论和实验结果吻合不好的严重缺点,仅采用很少几个元件组合就可获得很好的效果,利用这种模型理论,可望构造出各种与实验结果吻合很好的新固体和流体模型,这种新模型理论可以满意地描述物体的瞬时弹性、延迟弹性、粘性流、塑性等性能。 相似文献
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基于Caputo分数微分和Riemann-Liouville分数微分的理论,通过阶次转换,将高阶分数阶微分方程转换成经典的整数阶微分方程,继而进行近似求解.数值实验结果表明了该方法的有效性. 相似文献
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通过整数阶导数的定义给出了Grunwald - Letnikov分数阶导数定义以及幂函数的分数阶导数的表达式.研究并指明分数阶导数也有与整数阶类似的性质,线性与莱布尼茨法则,得出结论:在一定条件下,分数阶导数与整数阶导数可交换,给出了具体实例. 相似文献
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基于FPGA的可重配置分数阶信号变换处理器设计 总被引:1,自引:0,他引:1
为了满足对分数阶信号变换进行实时计算的要求,提出一种基于Altera Stratix Ⅱ FPGA平台的可重配置分数阶信号变换处理器的硬件实现方案.根据角度分解的算法,设计了一种通用的硬件框架并实现.利用FPGA的可重配置性,通过简单的参数调整可以实现各种不同的分数阶信号变换的功能.实验表明本系统灵活性强,为快速开发各种基于分数阶信号变换的实时系统提供了一个良好的平台. 相似文献
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基于模糊微发方程求解的需要,即如何实现模糊微分方程与模糊积分方程的相互转化问题,给出了n维模糊数值函数的Denjoy型积分定义,并利用支撑函数对其进行了刻划,完善了模糊数值函数的积分理论. 相似文献
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医科院校定积分教学探析 总被引:1,自引:0,他引:1
《微积分》中定积分概念的问题导入较为简化,与医科背景脱离,难以体现在医学中的应用价值.同时,用"无限细分求和"引出定积分,再推出牛顿-莱布尼茨公式的教法较为繁琐,学生不易理解积分与极限、微分的关系,加之耗费课时较多,压缩了应用性问题的教学内容,这与定积分教学目标相违背.为了确定积分的学习价值并保证学生在较少的课时内理解微分与积分等概念,教学中以"损伤面积的伤残鉴定"作为问题情境,以牛顿-莱布尼兹公式作为定积分定义,再反之推出和式的极限,进而解决实际问题,通过教学实践,取得了较好的教学效果. 相似文献
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利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用.试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法. 相似文献
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分形表面的远区场分析最初是在频域进行,该文通过推导出不同频率下分形目标敬射系数的相同形式,进一步得到散射系数的时域解,改变控制分形函数的参量来观察和分析各种不同情况下的粗糙面在时域中的远区散射场。 相似文献
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丁殿坤 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2006,22(6):28-29
本文给出了可用亚纯函数的留数计算的曲线(实)积分的条件,得到了定理和相应的推论,并给予证明,从而,可用亚纯函数的留数计算某些曲线(实)积分. 相似文献